中学数学の「平均値」と「中央値」の比較と求め方の違い

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「平均値」と「中央値」の比較と違いです。公立中学校の人は、中学1年生の3学期に習うということもあって、学校によってはおろそかされがちなところですが、入試では、頻出問題の1つなので、しっかりとした理解が必要となります。それでは、中学数学の「平均値」と「中央値」の比較と違いです。

「平均値」と「中央値」

平均値 中央値
説明 データの値の算術平均 データを大きい順(または小さい順)に並べたとき、真ん中の値
求め方 与えられた数値の合計÷与えられた数の個数 奇数個のときは、真ん中。奇数かのときは、中央2つ値を足して、割る2
メリット 全てのデータを考慮できる 外れ値に強い。
デメリット 外れ値(異常に大きい値,小さい値)に弱い。 全てのデータを十分に考慮できていない。
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平均値の練習問題

ある中学校のクラスの6人の数学のテストの点数はそれぞれ 52,68,70,72,88,100 点であった。この6人の点数の平均を求めよ。

<解説・解答>
(52+68+70+72+88+100)÷6=63
よって、63点

中央値の練習問題

ある中学校のクラスの6人の数学のテストの点数はそれぞれ 52,68,70,72,88,100 点であった。この6人の点数の中央値を求めよ。

<解説・解答>
6人の点数を低い点からならべると、55,68,70,72,88,100です。6人は、偶数なので、真ん中にあたる70+72をして、割る2をした値、つまり71が中央値となります。
よって、71点が答え。

まとめ

  • 平均値と中央値にはメリット・デメリットがある。
  • 平均値は、すべての数値の和÷数値の個数
  • 中央値は、与えられた値が、奇数個と偶数個で求め方が違う

数学の間違えやすい問題比較

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