平行四辺形の定義・性質(定理)・条件の比較と違い

シェアする

平行四辺形の定義・性質(定理)・条件の比較と違いです。定期テストでは、テスト範囲になっていれば、必ずと言って出題されるわけですが、しっかりその違いを把握していないとなかなか満点といかないようです。確実におさえておく必要があります。それでは、平行四辺形の定義・性質(定理)・条件の比較と違いです。

平行四辺形

平行四辺形 定義 性質(定理) 条件
2組の対辺(向かい合う辺)がそれぞれ平行な四角形 2組の対辺(向かい合う辺)はそれぞれ等しい。 2組の対辺(向かい合う辺)がそれぞれ平行
2組の対角(向かい合う角)はそれぞれ等しい。 2組の対辺(向かい合う辺)はそれぞれ等しい。
対角線はそれぞれ(おのおの)の中点で交わる。 2組の対角(向かい合う角)はそれぞれ等しい。
対角線はそれぞれ(おのおの)の中点で交わる。
1組の対辺(向かい合う辺)が平行でその長さが等しい。
スポンサーリンク

平行四辺形の証明

平行四辺形の証明では、平行線の性質のうち、錯覚や同位角がそれぞれ等しいということや対頂角は等しいということは知っておく必要があります。平行四辺形の証明では、ほぼ100%使うと思っていていいでしょう。

平行四辺形の進化(なかま)

  • 平行四辺形のうち、4つの角が等しく(つまり90°)なると長方形
  • 平行四辺形のうち、4つの辺が等しくなるとひし形
  • 平行四辺形のうち、4つの角と辺が等しくなると正方形

まとめ

  • 平行四辺形になるための条件は、定義と性質(定理)に「1組の対辺(向かい合う辺)が平行でその長さが等しい。」を加えたもの
  • 平行四辺形の証明は、平行線の性質や対頂角は等しいは、よく使う。
  • 平行四辺形の仲間に、長方形、ひし形、正方形がある。

数学の比較記事

スポンサーリンク

シェアする

スポンサーリンク