確率の出題パターンとその解き方

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確率の出題パターンとその解き方です。確率は、入試では、ほぼ100%出題されます。都道府県によっては、大問1題を確率で出題されるなど、得点のウエイトが高いところもあるくらい重要は単元の1つですので、しっかり学習していきましょう。確率は、大きく「さいころ」「コイン」「玉」「くじ」「カード」と分けられます。それでは、確率の出題パターンとその解き方をみていきましょう。

確率の出題パターン

パターン 解き方
さいころ 樹形図でも解けるが、「表」がおすすめ
コイン 樹形図。場合の数は、2個のとき、4。3個のとき、8のように、2個のとき、場合の数は、2nとなることを覚えておこう。
樹形図。表し方は、赤1、赤2などとするより、それぞれをa,b,c,dとするといいでしょう。
くじ 玉と同じです。
カード 樹形図を利用しますが、問題に合わせてその形は、同数樹形図と減数樹形図とがある。ポイントは、「同時にひくのか。」「引いたものを一度戻すのか。」を読み取ること
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確率

ある事象が起こる、または、ある命題が真である、確からしさの度合。

場合の数

さいころを何回か振ったときの目の出方などのように、ある事柄の起こり方の総数。

和の法則

二つの事柄A、Bがあって、おのおののおこり方がそれぞれm、n通りで、それらがともにおこることがなければ、AかBがおこる場合の数はm+n通りだけある。

積の法則

二つの事柄A、Bがあって、Aのおこり方m通りのおのおのに対してBのおこり方がn通りずつあれば、AとBがこの順序でおこる場合の数はm×n通りになる。

確率の練習問題

  1. 2個のサイコロa,b を同時に投げるとき、出る目の数が同じになる確率を求めよ。
  2. 3枚の硬貨を同時に投げるとき、3枚とも表になる確率を求めよ。
  3. 6本中に当たりが3本入っているくじがある。このくじをまずAが引いて次にBが引くとき、AもBも当たる確率を求めなさい。
  4. 1から4までの4つの数字が書かれたカードがそれぞれ1枚ずつある。このうち2枚を取り出して、2けたの数を作るとき2けたの数が3の倍数になる確率を求めよ。

解答

  1. 1/6
  2. 1/8
  3. 1/5
  4. 1/3

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