連立方程式文章題の出題パターンとその解き方

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連立方程式文章題の出題パターンとその解き方です。連立方程式の文章題には、個数、整数、割合、距離と大きく4つにカテゴリーが分けられますが、そのカテゴリーにもさまざま出題パターンがあります。1次方程式、連立方程式、2次方程式の文章題は、必ずいずれか1題は出題されるので、習得しておきたいところです。それでは、連立方程式文章題の出題パターンとその解き方です。

連立方程式

カテゴリー パターン 解き方
個数 値段 求めたいものをx、yと置く。
配布 いすに5人ずつ座るが、最後のいすは3人は、いすの数をx個とすると5(x-1)+3が、いすに座った人数となる。
割合 人数 昨年、前月など前にあたるものをx、yと置く
整数 2ケタ 十、一の位の数をx,yとすると、10x+y。位の数の和は、x+y
距離 区間 時間=距離÷速さ、区間A+区間B=全体の距離などを利用
トンネル 乗り物の自体の長さを足す場合は、入り始めたときなどのキーワードがあり、乗り物の自体の長さを引く場合は、入ったあとから出始めたなどのキーワード
周回 一周追いついたということは、進んだ距離は、追いついたほうが一周分長いのでその長さを足すと、追いつかれた方と等しくなる。

練習問題

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割合

ある工場で、先月は製品AとBをあわせて1000個作りました。今月は、先月と比べて、Aを30%多く、Bを10%多く作ったところ、あわせて140個多くなりました。今月の製品A、Bの個数をそれぞれ求めなさい。

<解答>製品A260個、製品B880個

2ケタの正の整数(自然数)

2けたの自然数がある。十の位と一の位の数の和は7で、十の位の数字と一の位の数字を入れかえてできる数は、もとの数より9小さいという。もとの自然数を求めよ。

<解答>34

距離

A町からB町を通って320km離れたC町に行きます。途中のB町までは時速40kmで進み、B町からは時速60kmで進み、全部で6時間かかりました。AB間の距離とBC間の距離をそれぞれ求めなさい。

<解答>AB間80km、BC間240km

あわせて確認

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