1次関数の式を求める出題パターンとその解き方

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1次関数の式を求める出題パターンとその解法です。定期テストではテスト範囲になっていれば必ず出題されますし、入試でも高い確率で出題されるので、確実にできるようにならないといけません。1次関数の式を求める出題パターンは大きく5つのパターン分かれますのでそれぞれおさえていきましょう。それでは、1次関数の式を求める出題パターンとその解き方をみていきましょう。

1次関数の式を求める出題パターン

パターン 内容 解法
1 傾きの値がわかっているとき a=傾きなのでaに代入。
2 切片の値がわかっているとき b=切片なのでbに代入。
3 変化の割合がわかっているとき a=変化の割合なのでaに代入。
4 xの増加量やyの増加量があれば、 a=変化の割合=yの増加量/xの増加量を利用する
4 ある直線と平行な直線に式を求めるとき 平行=傾きが同じなので、aは同じ
5 2点の座標がわかっているとき それぞれをa,bに代入して連立方程式(代入法)
6 2組のxとyの値が与えられたとき それぞれをa,bに代入して連立方程式(代入法)
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その他の解き方

「2点の座標がわかっているとき」や「2組のxとyの値が与えられたとき」は、まず傾きをa=傾き=変化の割合=yの増加量/xの増加量を利用して求めてkら、一方の値を代入してb=切片を求めてもよい。

1次関数の式を求める練習問題

  1. 変化の割合が4、切片が2である1次関数の式を求めよ。
  2. 直線y=3xと平行で、切片が2である1次関数の式を求めよ。
  3. xが2増加すると、yが6増加し、切片が2である1次関数の式を求めよ。
  4. 2点(1,3)、(4,6)を通る直線の式を求めよ。
  5. 直線y=3x+5と平行で、点(0,2)を通る直線の式を求めよ。

解答

  1. y=4x+2
  2. y=3x+2
  3. y=x+2
  4. y=-4x+5
  5. y=3x+2

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