中1理科「地震の計算問題」P波とS波の速さと地震発生時刻

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中学1年理科。今日は地震の計算問題について学習します。基本的な計算と応用的な計算が出てきますが、まずは基本的な計算をしっかりとマスターしましょう。

地震の計算問題

地震の単元で登場する計算問題は大きく3つのタイプの計算問題に分類さることができます。大森公式などを使った応用的な計算は置いておいて、次の3つの計算方法をマスターしましょう。

  • P波やS波の速さの計算
  • 地震発生時刻を求める計算
  • 初期微動継続時間に関する計算

この3つは基本的な計算をすることで簡単に求めることができます。しっかりと練習して得点につなげてください。

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計算の前に基礎知識の復習

計算問題を解く前に、P波やS波、初期微動継続時間などの基本的な知識の復習を行います。覚えているか確認しましょう。

P波とS波

震源から同時に発生する波で、P波は伝わるのが速い波S波は伝わるのが遅い波です。P波が観測地点に到着すると初期微動が、S波が観測地点に到着すると主要動が起こります。

初期微動継続時間

P波が観測地点に到着してからS波が到着するまでは、地震の最初の小さなゆれである初期微動が続きます。この初期微動が続く時間を初期微動継続時間といいます。

初期微動継続時間は、震源からの距離が遠くなればなるほど長くなります。つまり、震源からの距離と初期微動継続時間は比例の関係になるのです。

詳しくは下記の記事を参考にしてください。
地震の基礎の確認!中1理科「震度とマグニチュード」地震の基本の確認

P波やS波の速さの計算

速さの計算をするのですから、「距離」と「時間」をグラフなどから読み取り、距離÷時間の計算をするだけです。

  • 地震の波の速さ[km/s]=距離[km]÷時間[秒]

グラフから速さを求める

次の地震のグラフからP波とS波の速さを求めてみましょう。

地震のグラフ

P波とS波の速さを求めるので、グラフから距離と、その距離を進むのにかかった時間を読み取ります。どこでもいいのでP波とS波のグラフの格子点を通っているところを2点探してください。

地震のグラフ

上の図のように、適当にそれぞれ2点を選んでみました。どこでもいいのですが、計算しやすい数字になるところを選んでください。

  • P波の速さを求める
    グラフから40kmの距離を10秒かかったことがわかります。
    40km÷10秒=4km/s
  • S波の速さを求める
    グラフから40kmの距離を20秒かかったことがわかります。
    40km÷20秒=2km/s

適当に作ったグラフですので、P波の速さが4km/s、S波の速さが2km/sと極端に遅い結果になりましたが、実際はだいたいP波が8km/s、S波が4km/s程度になります。

表から速さを求める

次は表からP波とS波の速さを求めてみましょう。

震源からの距離 初期微動が始まった時刻 主要動が始まった時刻
160km 午前7時24分35秒 午前7時24分47秒
320km 午前7時24分55秒 午前7時25分27秒

初期微動が始まった時刻が観測地点にP波が到着した時刻で、主要動が始まった時刻がS波が到着した時刻です。

  • P波の速さを求める
    表の2地点間の距離は、
    320km-160km=160km
    P波が160kmの距離を進むのにかかった時間は、
    午前7時24分55秒-午前7時24分35秒=20秒
    P波の速さは、
    160km÷20秒=8km/s
  • S波の速さを求める
    表の2地点間の距離は、
    320km-160km=160km
    S波が160kmの距離を進むのにかかった時間は、
    午前7時25分27秒-午前7時24分47秒=40秒
    S波の速さは、
    160km÷40秒=4km/s

地震発生時刻を求める

グラフから読み取ることもできますが、計算で求める方法を今回説明します。次の手順で計算していきましょう。

震源からの距離 初期微動が始まった時刻 主要動が始まった時刻
160km 午前7時24分35秒 午前7時24分47秒
320km 午前7時24分55秒 午前7時25分27秒
  1. P波やS波の速さを求める
    160km÷20秒=8km/s
  2. 震源からP波やS波が進むのにかかった時間を計算する
    160km÷8km/s=20秒
  3. 地震発生時刻を求める
    午前7時24分35秒-20秒=午前7時24分15秒

地震発生時刻

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