位置エネルギーと木片の移動距離!点数が上がる高校入試理科最強問題

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エネルギーの中でも位置エネルギーと木片の移動距離に関する問題です。位置エネルギーが質量と高さに比例するということを問う問題です。

位置エネルギーと木片の移動距離

[問題]下の図のような装置で、質量が10g、20g、30gの3つの小球を、高さを変えて転がして木片に衝突させ、小球と木片が一体となって動く距離をはかった。その結果がグラフのようになった。次の各問いに答えよ。

位置エネルギー

  1. 10gの小球の結果は、グラフのA~Cのうちのどれか。記号で答えよ。
  2. 10gの小球を6cmの高さから転がしたときの木片の移動距離を、30gの小球で動かすためには何cmの高さから転がせばよいか。
  3. 小球の持つエネルギーの大きさは、小球の高さおよび質量と、それぞれどのような関係があるか。
  4. 50gの小球を8cmの高さから転がすと、木片の移動距離は何cmになるか。
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位置エネルギーと木片の移動距離 解答・解説

  1. C
    小球の持つ位置エネルギーは質量に比例して大きくなるので、小球の質量が大きければ大きいほど、木片の移動距離も大きくなる。したがって、Cが10g、Bが20g、Aが30gだとわかる。
  2. 2cm
    グラフを見れば、10g(C)を6cmの高さから転がすと、木片の移動距離は15cmだとわかる。30g(A)の小球を転がして、木片を15cm動かすためには、小球を2cmの高さから転がせばよいとわかる。
  3. 高さ:比例する 質量:比例する
    位置エネルギーは高さと質量に比例します。
  4. 100cm
    10g(C)の小球を4cmの高さから転がすと、木片は10cm移動しているので、50gの小球を8cmの高さから転がすと、質量が5倍、高さが2倍で、10g(C)の小球を4cmの高さから転がした場合の10倍の移動距離になります。
    10cm×5×2=100
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