ばねの計算問題!点数が上がる高校入試理科最強問題

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今日は、ばねの計算問題を練習しましょう。ポイントは「フックの法則」です。ばねに加わる力とばねののびが比例することを使って、どんどん計算しましょう。

ばねの計算問題

[問題]下の図のようにばねに50gのおもりを1個つり下げたところばね全体の長さが25cmになった。次に50gのばねを2個つり下げたところ、ばね全体の長さが29cmになった。グラフはこのときのばねにつり下げたおもりの質量とばねののびをまとめたものである。100gの物体にはたらく重量を1Nとして、次の各問いに答えよ。

ばねののび

  1. 実験の結果から、ばねののびとおもりの質量にはどのような関係があるとわかるか。
  2. このばねは1Nあたり何cm伸びるばねか。
  3. 何もつるしていないときのばねの長さは何cmか。
  4. このばねに300gのおもりをつるすと何cmののびになるか。
  5. このばねに150gのおもりをつるすと、ばね全体の長さは何cmになるか。
  6. このばねの長さが41cmになるには、50gのおもりを何個つるせばよいか。
  7. このばねを2本並列につなぎ100gのおもりをつるすと、ばねの長さは何cmになるか。
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ばねの計算問題 解答・解説

  1. 比例関係
    グラフが原点を通る直線なので、ばねののびとおもりの質量には比例関係があるとわかります。
  2. 8cm
    1Nは100gの重さになるので、グラフより100gのおもりをつるすと8cm伸びるとわかる。
  3. 21cm
    グラフから50gのおもりをつるすとばねが4cm伸びるとわかります。また、問題文より50gのおもりをつるしているとき、ばね全体の長さが25cmになっているので、何もつるしていないときのばねの長さ(自然長)は、
    25cm-4cm=21cm
    になります。
  4. 24cm
    2より1N(100g)のおもりをつるすと8cm伸びるとわかったので、3N(300g)のおもりをつるすと、
    1N:8cm=3N:xcm
    x=24cm
    ばねは24cm伸びるとわかる。
  5. 33cm
    2より1N(100g)のおもりをつるすと8cm伸びるとわかったので、1.5N(150g)のおもりをつるすと、
    1N:8cm=1.5N:xcm
    x=12cm (※グラフから12cmを読み取っても良い)
    これに、何もつり下げていないときのばねの長さを加えると、
    12cm+21cm=33cm
  6. 5個
    ばねの長さが41cmのとき、ばねののびは、
    41cm-21cm=20cm
    ばねが20cm伸びるためには、
    1N:8cm=xN:20cm
    x=2.5N
    2.5Nは250gなので、
    250g÷50g=5個
    50gのおもりを5個つるせばよいとわかる。
  7. 25cm
    ばねを並列につなぐと、おもりの重さが2つに均等に分かれて加わるので、
    1N(100g)÷2本=0.5N(50g)
    の重さが並列につないだばね1本あたりに加わることになる。
    グラフより0.5N(50g)のおもりをつり下げると4cm伸びることから、ばねの長さは、
    4cm+21cm=25cm
    となる。

フックの法則やばねの基本知識

ばねに関する基本内容を説明しています。基本の復習を行いたい方は下記の記事も参考にしてみてください。
参考中1理科「フックの法則」ばねの計算問題

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