発熱量と水の温度上昇の問題!点数が上がる高校入試理科最強問題

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電流と発熱量に関する問題に挑戦しましょう。電力Wの求め方、熱量Jの求め方を駆使して計算を行います。入試でもよく出題される内容ですのでしっかりマスターしましょう。

発熱量と水の温度上昇の問題

問題下の図のように、容器に100gの水を入れ、5Vの電圧かけると2Aの電流が流れる電熱線で加熱し、水の温度上昇を調べた。グラフは電流を流した時間と水の温度上昇の関係を表したものである。次の各問いに答えよ。

発熱量と温度上昇

  1. 電熱線の抵抗は何Ωか。
  2. 電熱線の電力は何Wか。
  3. 12分間電流を流したとき、電熱線から発生した熱量は何Jか。
  4. グラフより、12分間に水100gが電熱線から得た熱量は何Jか。ただし、水1gの温度を1℃上昇させるのに必要な熱量を4.2Jとする。
  5. 電熱線から出た熱量のうち、空気中に逃げて行った熱量は何Jか。
  6. 電源の電圧を5Vから10Vに変えた場合、12分間の水の温度上昇は何℃になるか。
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発熱量と水の温度上昇の問題 解答・解説

  1. 2.5Ω
    抵抗の大きさΩは、電圧V÷電流Aで求めることができます。
    5V÷2A=2.5Ω
  2. 10W
    電力Wは、電圧Vと電流Aの積で求めることができます。
    5V×2A=10W
  3. 7200J
    熱量Jは、電圧Vと時間(秒)の積で求めることができます。
    10W×720s=7200J
  4. 5040J
    水が得た熱量は、水の質量×上昇温度×4.2で求めることができます。
    100g×12℃×4.2=5040J
  5. 2160J
    電熱線から出た熱量ー水が得た熱量=空気中に逃げた熱量になります。
    7200J-5040J=2160J
  6. 48℃
    電圧が2倍になると、流れる電流も2倍になります。したがって電力は4倍になります。電力が4倍になると、発熱得量も4倍になります。
    12℃×4倍=48℃
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