オームの法則と直列回路と並列回路の計算問題!点数が上がる高校入試理科最強問題

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今日は電気分野の計算問題に挑戦しましょう。いろいろな形の計算問題が登場しますが、その中でも最も出題率が高い、オーソドックスな形の回路の計算問題です。まずはこの問題をしっかりと習得することで一電気計算の理解度が上がります。

オームの法則と直列・並列回路の計算問題

問題電熱線A、Bを用いて、それぞれ下の図のような回路をつくり、電熱線に加わる電圧と流れる電流を測定した。グラフはその結果を表したものである。次の各問いに答えなさい。

回路計算

  1. グラフから、電熱線に加わる電圧と流れる電流との間には、何という関係があるとわかるか。
  2. 1のことを何の法則というか。
  3. 電熱線Aに6Vの電圧を加えた。このとき流れる電流は何Aか。
  4. 電熱線Bの抵抗は電熱線Aの抵抗の何倍の大きさか。
  5. 電熱線Aと電熱線Bを用いて直列回路をつくった。電源装置の電圧を12Vにしたとき、回路を流れる電流は何Aになるか。
  6. 5のとき、電熱線Aには何Vの電圧がかかるか。
  7. 5のとき、電熱線Bの消費電力は何Wになるか。
  8. 電熱線Aと電熱線Bを用いて並列回路をつくった。電源装置の電圧を12Vにしたとき、回路全体を流れる電流は何Aになるか。
  9. 8のときの回路全体の抵抗は何Ωか。四捨五入し整数で求めよ。
  10. 8のとき回路全体で1分間に何Jの熱が発生するか。
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オームの法則と直列・並列回路の計算問題 解答・解説

  1. 比例の関係
    電流は流れる電気の大きさ、電圧は電流を流そうとする圧力の大きさなので、電圧を2倍にすると、電流も2倍になります。
  2. オームの法則
    電熱線にかかる電圧と流れる電流が比例することをオームの法則といいます。
  3. 0.3A
    グラフから、電熱線Aに6Vの電圧がかかっているとき300mAの電流が流れています。1000mA=1Aですので、300mAは0.3Aとなります。
  4. 2倍
    抵抗Ω=電圧V÷電流Aで求めることができます。電熱線Aはグラフより2Vの電圧で100mAの電流が流れているので、2V÷0.1A=20Ω。電熱線Bは4Vで100mAの電流が流れているので、4V÷0.1A=40Ωとなります。したがって40Ω÷20Ωで2倍の大きさになります。
  5. 0.2A
    直列回路の全体の抵抗は、各抵抗の和で求めることができるので20Ω+40Ω=60Ω。電源装置の電圧は12Vなので、12V÷60Ω=0.2A。直列回路はどこも電流の大きさが等しいので答えは0.2Aになります。
  6. 4.0V
    直列回路なので電熱線Aに流れる電流も0.2A。熱線Aの抵抗は20Ωなので、20Ω×0.2A=4.0Vの電圧となります。
  7. 1.6W
    電力W=電圧V×電流Aで求めることができます。電熱線Bの電圧は12V-4.0V=8.0V。電流は0.2Aなので、8.0V×0.2A=1.6Wとなります。
  8. 0.9A
    並列回路は電圧がどこでも等しく、電流は各抵抗を流れる電流の和が電源を流れる電流と等しくなります。電源装置の電圧が12Vなので、各抵抗にかかる電圧も12Vなので、電熱線Aを流れる電流は、12V÷20Ω=0.6A、電熱線Bに流れる電流は、12V÷40Ω=0.3A、回路全体を流れる電流は、0.6A+0.3A=0.9Aとなります。
  9. 13Ω
    電源装置の電圧は12V、回路全体を流れる電流は0.9Aなので、回路全体の抵抗は12V÷0.9A=13.33…したがって13Ωとなります。
  10. 648J
    熱量J=電力W×使用した秒sで求めることができます。回路全体の電圧は12V、電源を流れる電流が0.9Aなので、電力は12V×0.9A=10.8W、1分間=60秒なので、熱量Jは、10.8W×60s=648Jとなります。

基本の復習

問題が解けなかった生徒は、基本の復習を行いましょう。1~4の番号順に復習を行えば、基本的な力が身につきます。

  1. 中2理科「電流と電圧」電流計・電圧計の接続の方法
  2. 中2理科「回路と電流・電圧」直列回路と並列回路のルールを知る!
  3. 中2理科「オームの法則」電流・電圧・抵抗の求め方!
  4. 中2理科「回路と電流・電圧・抵抗」直列回路と並列回路の計算
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