仕事の原理「動滑車・斜面・てこ」の計算問題!点数が上がる高校入試理科問題

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仕事の計算ができるようになったら、次はいろいろな道具「動滑車」「斜面」「てこ」を使った計算問題に挑戦しましょう。

仕事の原理「動滑車・斜面・てこ」の計算問題

問題斜面や滑車、てこなどの道具を使ったときの仕事について調べるため、次の【実験1】~【実験3】を行った。これについて、あとの問いに答えよ。ただし、100gの物体にはたらく重力の大きさを1Nとする。また、おもりと斜面との摩擦、動滑車と糸との摩擦、および物体以外のものの重さは考えないものとする。

実験1

図1のように、物体を動滑車につないで、ばねはかりをゆっくりと真上に引き、物体を床から50cmの高さまで持ち上げた。このとき、ばねはかりの値は8.0Nを示していた。

実験2

【実験1】と同じ物体を、図2のように、最初に斜面上に置いていた位置から高さが50cm上昇するように、斜面に沿って持ち上げた。このとき、ばねはかりの値は8.0Nを示していた。

実験3

【実験1】と同じ物体を、図3のように、てこを使って最初の位置から高さが50cm上昇するように、手で力を加えた。このとき、物体を50cm上昇させるのに10秒かかった。

仕事の原理

(1)【実験1】から、この実験に使った物体の質量は何kgだとわかるか。計算により求めよ。

(2)【実験2】で、物体をばねばかりで引き上げるとき、斜面に沿って何cm引き上げたとわかるか。計算により求めよ。

(3)次の文は、【実験1】と【実験2】から分かることをまとめたものである。文の内容が正しくなるように、{ }の中からそれぞれ適当なものを選び、記号で答えよ。

【実験1】と【実験2】の両方の場合、道具を使わずに物体を直接持ち上げる場合と比べて、物体を引き上げる力の大きさは ①{ ア.大きく イ.小さく }なるが、物体を引き上げる距離は ②{ ア.長く イ.短く }なっていることが分かった。

(4)【実験4】で、物体を50cmの高さまで上げるために、てこを手で何cm押し下げればよいか。また、このとき手がした仕事の仕事率は何Wか計算せよ。

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仕事の原理「動滑車・斜面・てこ」の計算問題 解答・解説

(1)1.6㎏

動滑車を1つ使っているので、ばねはかりで引く力の大きさは、物体の重さの半分になっています。したがって、物体の重さは、
8.0N×2=16N
1Nは100gなので、
16N=1600g=1.6㎏
となります。

(2)100cm

実験1と同じ物体を使っているので、そのまま真上に持ち上げたときの仕事は、
1.6㎏=1600g=16N
50cm=0.5m
16N÷0.5m=8.0J
真上に持ち上げたときの仕事の大きさも、斜面を使って持ち上げたときの仕事の大きさも同じになる(仕事の原理)ので、
8.0N×x[m]=8.0J
したがって、斜面を1.0m引っ張ることになります。

(3)① ②

滑車や斜面、てこなどの道具を使った場合、道具を使わずに物体を直接持ち上げる場合と比べて、物体を引き上げる力の大きさは小さくなりますが、引っ張る距離は大きくなるので、結果として仕事の大きさは変わりません。これを仕事の原理といいます。

(4)100cm、0.8W

てこのうでの長さと、物体が弧を描いて動く距離の比は一緒になります。
うでの長さの比は、
40cm:80cm=1:2
なので、動く距離の比も1:2になります。
1:2=50:x
x=100cm
また、物体がてこから受けた仕事の大きさは、
16N×0.5m=8.0J
手がした仕事も8.0Jになります。かかった時間は10秒なので、仕事率は、
8.0J÷10秒=0.8W
になります。
基本の復習中3理科「仕事の原理」動滑車・斜面・てこを使った仕事

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