焦点距離に関する問題 点数が上がる高校入試理科問題

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光の屈折を利用した凸レンズの問題、その中でも焦点距離に関する問題を中心に演習をおこないます。

焦点距離に関する問題

焦点距離の求め方問題下の図のように、光学台に凸レンズとスクリーン、厚紙を取り付けた電球をセットし、厚紙を取り付けた電球の位置を変えながら、スクリーンにはっきりとした像ができるようにスクリーンの位置を調節した。このとき、凸レンズと厚紙を取り付けた電球の位置までをacm、凸レンズとスクリーンまでをbcmとして、下の表に記録した。これについて、次の各問いに答えよ。

A B C D E F
a[cm] 60 30 20 16.7 15 12.8
b[cm] 12 15 20 25 30 45

(1)表の結果から、この凸レンズの焦点距離を求めよ。

(2)表のA~Fの像のうち、物体よりも大きいものはどれか。すべて選び、記号で答えよ。

(3)厚紙を取り付けた電球を、ある距離以上に凸レンズに近づけると、スクリーンに像ができなくなった。何cm以上近づけるとスクリーンに像ができなくなるか。

(4)表のCのとき、凸レンズの上半分を黒い紙でおおった。このとき、スクリーンにできる像の明るさと大きさはどうなるか。次のア~カから一つ選び、記号で答えよ。
ア 像の明るさは変わらないが、像の上半分がスクリーンにうつらなかった。
イ 像の明るさは変わらないが、像の下半分がスクリーンにうつらなかった。
ウ 像の明るさは暗くなり、像の上半分がスクリーンにうつらなかった。
エ 像の明るさは暗くなり、像の下半分がスクリーンにうつらなかった。
オ 像の明るさは暗くなり、像の大きさが半分になった。
カ 像の明るさは暗くなるが、大きさは変わらず像が欠けたりしなかった。

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焦点距離に関する問題 解答・解説

(1)10cm

光源を焦点距離の2倍の位置に置いた場合、光源の大きさとできる実像の大きさが等しくなり、凸レンズと光源、凸レンズと実像ができる位置までの距離が等しくなります。したがって、表でaとbの距離が等しくなっているCの20cmが焦点距離2倍の位置になります。焦点距離は、20cm÷2=10cmとなります。

(2)D、E、F

焦点距離の2倍の位置よりも、凸レンズに近い位置に光源を置いた場合、スクリーンにできる実像の大きさは光源の大きさよりも大きくなります。表で焦点距離の2倍の位置がCなので、それよりもaが短いD、E、Fのとき、光源よりも大きい実像が観察されます。

(3)10cm

焦点距離が(1)で10cmとわかったので、それ以上に光源を凸レンズに近づけると実像がスクリーンにできなくなります。焦点上に光源を置いた場合は、実像も虚像も観察できなくなり、焦点よりも内側に光源を置いた場合、凸レンズ越しに虚像が観察できるようになります。

(4)

凸レンズの上半分や下半分を黒い紙でおおっても、レンズのおおっていない方から光が屈折して進むので、実像が欠けたり、大きさが小さくなったりすることはありません。ただし、凸レンズを通過して集まる光の量が少なくなるので、その分実像の明るさは暗くなります。
基本の復習中1理科「焦点距離の求め方3パターン」ポイントは焦点距離の2倍の位置

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