【中3数学】中点連結定理の演習問題

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中点連結定理の演習問題

問1 次の△ABCで、D,Eは辺ABを3等分する点、Fは辺BCの中点である。EF=14cmのとき、次の問いに答えなさい。
中点連結定理問題1

(1)DGの長さを求めなさい。
(2)GCの長さを求めなさい。

問2 次の△ABCで、D,Eは辺ABを3等分する点、BCの延長と、点Dを通りECに平行な直線との交点をFとする。ACとDFとの交点をGとし、GF=7cmのとき、DGの長さを求めよ。
中点連結定理2

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中点連結定理の演習問題 解答

問1
(1)7cm

△AEFに着目して、中点連結定理より、DG=7cm
中点連結定理中点連結定理

(2)21cm

△BDCに着目して、中点連結定理より、DC=28cm。GC=DC-EG=28-7=21cm

問2
(3)7/3cm

中点連結定理より、
DG=xとすると、EC=2x
2×EC=EF
2×2x=x+7
4x=x+7
3x=7
x=7/3

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