【定期テスト対策問題】密度の計算

中学理科で学習する密度の計算問題の演習です。

密度の求め方の確認問題

解答

［問題］上皿てんびんとメスシリンダーを使い、下の実験１～２を行った。

〔実験１〕図１のように、上皿てんびんの左の皿に物体Ａをのせ、右の皿に12.0gの分銅
をのせたところ、てんびんがつり合った。
〔実験２〕図２のように、メスシリンダーに水を50.0cm³入れ、その中に物体Ａを入れる
と、水面のめもり位置は56.0cm³になった。

（1）上皿てんびんの使い方として誤っているものを、次のア～エから1つ選び、記号で答えよ。
ア　水平な台の上で使う。
イ　薬品をはかるときは薬包紙を下にしく。
ウ　分銅はピンセットを使ってのせる。
エ　分銅は軽いものからのせていく。

（2）実験１の下線部で、上皿てんびんの指針がどうなったときに、つり合ったといえるか。
簡潔に書け。

（3）実験１～２より、この物体の密度は何g/cm³か。

（4）この物体Aを水の中に入れると、この物体は水に浮くか、沈むか。どちらか答えなさい。また、そう判断した理由も簡潔に答えよ。ただし、水の密度は1.0g/cm³とする。

【解答・解説❶】密度の計算

（1）エ

上皿てんびんで物体の質量を測定する場合、物体よりも少し重いと思われる分銅から上皿てんびんにのせていきます。乗せた分銅が、物体よりも重かった場合は、一つ軽い分銅を乗せます。重い分銅から乗せることで、少ない分銅で物体の質量を測定できます。

（2）目盛りの中央から左右に等しくふれたとき。

上皿てんびんでつり合ったかどうかを判断するときは、指針が目盛りの中央から左右に等しくふれているかどうかで判断します。

（3）2.0g/cm³

メスシリンダーの目盛りの位置から、物体の体積は、
56.0cm³－50.0cm³＝6.0cm³
になります。質量が12.0gなので、密度は、
12.0g÷6.0cm³＝2.0g/cm³
になります。

（4）沈む、理由：水の密度1.0g/cm³よりも物体の密度の方が大きいから。

水の密度は、温度によって若干異なりますが、おおよそ1.0g/cm³になります。これよりも密度が大きければ水の中に沈みますが、これよりも小さければ水に物体が浮きます。

下の図のように、ビーカーにさまざまな液体を入れ、その中に4種類の物体A～Dを入れ、物体の浮き沈みを調べる実験を行った。表はその実験の結果をまとめたものである。これについて、次の各問いに答えよ。

（1）食塩水（塩化ナトリウム水溶液）をつくるために、水100gに食塩25gを溶かした、このときできた食塩水の質量パーセント濃度は何％か。

（2）エタノール水溶液は、水50cm³とエタノール100cm³を混合して作った。このとき作ったエタノール水溶液の密度を求めよ。ただし、水の密度を1.00g/cm³、エタノールの密度を0.79g/cm³とする。

（3）物体A～Dを密度の大きいものから順番に並べ、記号で答えよ。

（4）（3）で密度が2番目に大きいものと3番目に大きいものの順番を決定できるのは、それらがどのような結果であったからか。簡単に説明せよ。

【解答・解説❷】密度と物体の浮き沈み

（1）20％

質量パーセント濃度は下の公式で求めます。

質量パーセント濃度の求め方

溶媒である水100gに、溶質である食塩25gを溶かしたので、分母は100g＋25g＝125gになります。
25/125×100＝20％

（2）0.86g/cm³

密度はテントウムシシリーズで考えます。

密度の求め方

水の質量は、1.0g/cm³×50cm³＝50g
エタノールの質量は、0.79g/cm³×100cm³＝79g
エタノール水溶液の質量は、50g＋79g＝129g
エタノール水溶液の体積は、50cm³＋100cm³＝150cm³
したがって密度は、129g÷150cm³＝0.86g/cm³

（3）B＞D＞C＞A

水に食塩水にもエタノール水溶液にも沈んでいることから、物体Bが最も密度が大きいとわかります。食塩水だけ浮いた物体Dが次に密度が大きいとわかります。エタノール水溶液だけに沈んだ物体Cはその次に密度が大きいことがわかります。すべての液体に浮いた物体Aは、最も密度が小さいとわかります。

（4）物体Dは水に沈んだが、物体Cは水に浮いたため。

密度の大小を比べる場合、浮くか沈むかを見ればわかります。密度が2番目に大きい物体Dと、密度が3番目に大きい物体Cを比べると、Dは水に沈み、Cは水に浮くことがわかります。これにより、物体Dは物体Cよりも密度が大きいことがわかります。