【定期テスト対策問題】斜面を下る台車の運動のようすを調べる実験

【定期テスト対策問題】斜面を下る台車の運動のようすを調べる実験の対策問題です。

【対策問題】台車の運動と記録タイマー

下の図のような装置を用いて、斜面を下る台車の運動のようすを調べる実験をした。あとの各問いに答えよ。

【実験】
図のように、なめらかで十分に長い斜面上に台車をのせて、静かに手をはなし、1秒間に50回打点する記録タイマーで台車の運動のようすを記録した。下の図の記録テープはこのときのようすを表したものである。

（1）記録タイマーが、図のＡの打点を記録してからＢを打点するまでにかかって時間は何秒か。

（2）台車が図のBC間を運動したときの平均の速さは何cm/sか。

（3）図の記録テープの最初の方を使わない理由を、簡潔に答えよ。

（4）記録タイマーが、図のAを打点してから、0.4秒間に進んだ距離は何cmか。

（5）斜面上の台車に運動の向きにはたらいている力について、正しく述べているものは次のうちどれか。
ア　しだいに大きくなるようにはたらいている。
イ　しだいに小さくなるようにはたらいている。
ウ　常に一定の大きさではたらいている。
エ　運動の向きに力ははたらいていない。

（6）この台車が斜面を下り始めたときからの時間と、台車の移動距離との関係をグラフに表すと、どのようになると考えられるか。上のア～エの中から選び、記号で答えよ。

【解答・解説】台車の運動と記録タイマー

（1）0.1秒

1秒間に50回打点する記録タイマーの場合、1打点記録するのに1/50秒かかります。図のAB間の打点は5打点になっているので、かかった時間は1/50秒×5打点＝0.1秒になります。

（2）60cm/s

BC間の距離は、9.6－3.6＝6.0cm
BC間を運動するのにかかった時間は、5打点なので0.1秒になります。したがって、このときの台車の平均の速さは、
6.0cm÷0.1s＝60cm/s
となります。

（3）打点が重なっていてわかりにくいから。

記録テープの最初の方の打点は重なっており、1打点間がわかりにくくなっています。

（4）28.8cm

0.1秒ごとの台車の進んだ距離は、
AB間…3.6cm
BC間…9.6－3.6＝6.0cm
CD間…18.0－9.6＝8.4cm
つまり、0.1秒間に進んだ距離が、0.1秒ごとに2.4cmずつ大きくなっていることがわかります。したがって、D点が打点された後の0.1秒間で、
8.4＋2.4＝10.8cm
の長さになることがわかります。なので0.4秒間で台車は、
18.0＋10.8＝28.8cm
進むことがわかります。

（5）ウ

台車がのっている斜面は、一定の傾きになっていますので、台車の重力の斜面に平行な分力は、台車が斜面を運動している間一定の大きさになります。

（6）ア

斜面を下る台車の運動では、時間に比例して速さが大きくなるので、時間が2倍、3倍になると、速さは2倍、3倍になり、時間の2乗に比例する移動距離は、4倍、9倍となります。