【定期テスト対策問題】光の反射・屈折

光の性質に関する問題演習を行います。光の反射と屈折の問題を取り揃えていますので、学習状況に合わせて演習しましょう。

光の反射・屈折の問題演習

光の反射・屈折の問題演習

次は実際に問題に挑戦しましょう。問題の何度が次第に高くなるようにしています。まずは一問一答で基本の復習後、実戦レベルの問題に挑戦しましょう。

光の性質の一問一答
半円形レンズを使った問題
鏡に映る像の問題
90度の合わせ鏡の問題
全反射と臨界角の問題

光の性質の一問一答

次の各問いに答えなさい。
（1）光は、空気中をどのように進むか。
（2）光が鏡などではね返る現象を何というか。
（3）光が鏡などで反射するとき、入射角と反射角はどうなるか。
（4）光が物質の境界面で折れ曲がる現象を何というか。
（5）光が空気中から水中に進む場合、入射角と屈折角のどちらが大きくなるか。
（6）光が水中から空気中に進む場合、入射角と屈折角のどちらが大きくなるか。
（7）光が水中から空気中に進む場合、入射角がある角度以上になると、境界面ですべてはね返る現象が起こる。この現象を何というか。

【解答】
（1）直進する
（2）光の反射
（3）等しくなる
（4）光の屈折
（5）入射角
（6）屈折角
（7）全反射

半円形レンズを使った問題

［問題］光の性質について調べるために実験を行った。次の各問に答えよ。

実験

円を30°間隔に区切って線を引いた記録用紙の中心に、半円形レンズの中心を合わせて置いた。次に、光源装置から半円形レンズの平らな面の中心（Ｏ点）に光を当て、光の進む道すじを調べた。図1は、そのときの実験のようすを表している。

（1）実験で、半円形レンズの平らな面で反射した光はどのように進むか。問題文の図２に記入せよ。

（2）実験で、半円形レンズの平らな面で屈折して進んだ光の道すじとして正しいのはどれか。図２の1～4から1つ選び、番号で答えよ。

（3）（2）のときの入射角は何度か。

（4）実験で、半円形レンズを図３のようにＯ点を中心に回転させたところ、半円形レンズの平らな面で屈折する光がなくなった。この現象を何というか。

【解答】

（1）光の反射に関する作図問題です。ここでは反射の道筋を求めているので、入射角と反射角が等しくなるように反射光を作図します。

（2）２
ガラスの面に当たった光の一部はガラス面で反射しますが、一部はガラスの中に屈折して入っていきます。空気からガラスに光が進む場合、密度が小さい物質から密度が大きい物質に光が入射するので、入射角よりも屈折角の方が小さくなります。したがって、屈折する光の道筋は２になります。

屈折の方向

（3）60°
入射角や反射角、屈折角は空気とガラスの境界面に立てた垂線から測ります。図2の破線は30°ごとに引かれているので、垂線から60°であるとわかります。

（4）全反射
光がガラスから空気に進む場合、密度が大きい物質から密度が小さい物質に光が進むことになります。このとき、入射角よりも屈折角の方が大きくなります。入射角があるかく度以上になると、屈折光がなくなりすべてガラスの面で反射します。この現象を全反射といいます。

全反射が起こる条件❶光が密度が大きい物質から小さい物質に進むときだけ！
❷入射角がある角度以上に大きくなったとき！

全身を映す鏡の問題

身長180cmの男性が、床に対して垂直な鏡の前に立って、全身を鏡に映す実験を行った。下の図は、鏡の前120cmの位置に立つ男性が全身を鏡に映しているようすを表したものである。これについて、後の各問いに答えなさい。ただし、下の方眼の1目盛りを30cmとする。

（1）男性が鏡の120cm前に立っているとき、その場所から鏡の中の自分の像までは何cm離れて見えるか。

（2）男性が全身を映すためには、最低でも何cmの縦幅が必要か。

（3）男性が全身を映すためには、鏡の上端と下端は床から何cmの位置に設置する必要があるか。それぞれ答えなさい。

（4）男性が鏡の120cm前の位置から鏡に近づき、鏡の60cm前に来ると、全身をちょうど映していた鏡には、自分がどのように映るか。最も正しいものを下のア～エから一つ選び、記号で答えなさい。
ア　鏡の中に全身がちょうど映ったまま変わらない。
イ　頭と足先が鏡に映らなくなる。
ウ　頭が一部が鏡に映らなくなる。
エ　足先の一部が鏡に映らなくなる。

【解答】

光の反射の作図を行ってから問題を解いていきます。まずは、鏡の中に見える像を作図し、そのあと、像から出る光の線を作図します。そうすれば、必要な鏡の幅がわかります。

（1）240cm

鏡の線に対して対称な位置に像ができます。したがって、
120cm×2＝240cm

（2）90cm

頭のてっぺんから目まで30cmなので、鏡の上端はその半分の位置にあれば頭のてっぺんまで映すことができます。足先から目までは150cmなので、鏡の下端はその半分の位置にあれば足先まで映すことができます。
30cm÷2＝15cm
150cm÷2＝75cm
15cm＋75cm＝90cm
また、全身を映すためには、身長の半分の縦幅の鏡があればよいとわかります。

（3）上端の位置：165cm　下端の位置：75cm

上端の位置は、頭からの光が目に届けばいいので、頭のてっぺんから目までの半分の高さの位置に設置します。
30cm÷2＝15cm
180cm－15cm＝165cm
下端は、足先からの光が目に届けばいいので、足先から目までの半分の高さの位置に設置します。
150cm÷2＝75cm
鏡を設置する高さを間違えると、頭のてっぺんが映らなかったり、足先が映らなかったりします。

（4）ア

鏡に近づいても、遠ざかっても、全身が鏡に映っている状況は変わりません。

90°に開いた合わせ鏡の問題

下の図のように、水平な台の上に90°に開いた2枚の鏡Aと鏡Bを置いた。その2枚の鏡の前に鉛筆を置き、その正面に観察者が立ったところ、3つの位置に鉛筆の像が映って見えた。2つの像はすでに描き込まれているが、3つ目の像はどのように見えるか。下の選択肢ア～エの中から一つ選び、記号で答えよ。

【解答】

解答：イ

解説

下の図は、鉛筆と鏡を真上から見下ろした図になります。この真上から見た図で3つ目の像がどこに、どのようにできるのかを考えていきます。

鏡の中にできる像は、鏡の線に対して対称な位置にできました。鏡Aに対しては次の位置に鉛筆の像ができます。

同じように、鏡Bの中にも鉛筆の像が、鏡Bの線に対して対称な位置にできます。

これで2つの像の位置と見え方がわかります。では、最後の3つ目の像はどこにできるのかというと、鏡Aに映った像が鏡Bに映り、鏡Bの線（オレンジ色の線）に対称な位置に像ができます。同じく鏡Bに映った像が鏡Aに映り、鏡Aの線（緑色の線）に対称な位置に像ができます。

正面から鏡を見ると、ちょうど鏡が合わさった所に鉛筆の像ができます。普通の平面の鏡に物体が映ると、左右が逆の像が映りますよね。例えば、右手を上げて鏡に映ると、鏡の中の像は左手を上げていますが、90°に開いた合わせ鏡の場合、正面に見える3つ目の像は、右手を上げることになります。

実際に、鏡を使って実験をすれば、より理解が高まると思います。

全反射と臨界角の問題

右の図は、円の中心Oに半円形レンズの水平な部分の中心が重なるように置き、光の屈折を調べる実験を行ったときのようすを示したものである。角Aは入射角、角Bは屈折角、ａ、ｂはそれぞれ図に示した部分の辺の長さを表している。下の表は、この実験で角ＡとＢ、辺の長さａとｂの実験結果をまとめたものである。これについて、次の各問いに答えなさい。