【中1数学】おうぎ形の公式まとめ・練習問題

中１数学の「円とおうぎ形」の性質と求め方についてまとめています。名称や性質を覚えたあとは、それぞれ求め方の公式があるので、使いこなせるようになりましょう。それでは、中１数学の「円とおうぎ形」性質と求め方のポイント！をみていきましょう。

円の弧と弦とは？

円周上に2点A,Bをとるとき、円周のAからBまでの部分を、弧ABといいます。弧ABの両端の点を結んだ線分を弦ABといいます。また∠AOBを弧ABに対する中心角といいます。

円と直線が1点で交わるとき、直線は、円に接するといいます。この線を接線といい、交わった点を接点といいます。円の接線の性質として、その接点を通る半径に垂直であるということです。

円は、線対称な図形で、対称の軸は直径です。また円は点対称な図形でもあり、対称の中心は円の中心です。

半径rの円の周の長さをl、面積をSとすると、

円周率πの文字式での書き順は、数字、π、文字の順に書きます。

円の2つの半径と弧で囲まれた図形を、おうぎ形といいます。またおうぎ形の2つの半径がつくる角を中心角といいます。

半径r、中心角aのおうぎ形の弧の長さをl、面積をSとすると、

【問1】次の問いに答えなさい。
（1）半径6ｃｍの円の周りの長さと面積を求めよ。
（2）半径5ｃｍ、中心角144°のおうぎ形の弧の長さと面積を求めなさい。

【問2】次の問いに答えなさい。

【問1】
（1）
円の周りの長さ　2×π×6＝12πｃｍ
円の面積　π×6×6＝36πｃｍ²

（2）
おうぎ形の弧の長さ　2π×5×144/360＝4πｃｍ
おうぎ形の面積　π×5×5×144/360＝10πｃｍ²

【問2】