中1数学「円とおうぎ形の公式まとめ」

中1数学の「円とおうぎ形」の性質と求め方についてまとめています。名称や性質を覚えたあとは、それぞれ求め方の公式があるので、使いこなせるようになりましょう。それでは、中1数学の「円とおうぎ形」性質と求め方のポイント!をみていきましょう。

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円の弧と弦とは?

円

円周上に2点A,Bをとるとき、円周のAからBまでの部分を、弧ABといいます。弧ABの両端の点を結んだ線分を弦ABといいます。また∠AOBを弧ABに対する中心角といいます。

接線・接点

円と直線が1点で交わるとき、直線は、円に接するといいます。この線を接線といい、交わった点を接点といいます。円の接線の性質として、その接点を通る半径に垂直であるということです。

円と対称

円は、線対称な図形で、対称の軸は直径です。また円は点対称な図形でもあり、対称の中心は円の中心です。

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円の周の長さと面積の公式

半径rの円の周の長さをl、面積をSとすると、

  • l=2πr (円周の長さ=2×π×半径)
  • S=πr2 (円の面積=π×半径×半径)

円周率πの文字式での書き順は、数字、π、文字の順に書きます。

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おうぎ形とは?

おうぎ形
円の2つの半径と弧で囲まれた図形を、おうぎ形といいます。またおうぎ形の2つの半径がつくる角を中心角といいます。

  • おうぎ形の性質…半径と中心角の等しいおうぎ形の弧の長さや面積は等しいです。

おうぎ形の弧の長さと面積の公式

半径r、中心角aのおうぎ形の弧の長さをl、面積をSとすると、

  • l=2πr×(a/360) (おうぎ形の弧の長さ=円周×(中心角/360))
  • S=πr2×(a/360) (おうぎ形の面積=円の面積×(中心角/360))

問題中1数学「おうぎ形に関する練習問題」

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