中２数学の「二等辺三角形」についてまとめています。二等辺三角形に関して、定義・定理、証明、角度を求める問題までふれています。それでは、中２数学の「二等辺三角形」をみていきましょう。
二等辺三角形の定義
定義とは、使う言葉の意味をはっきり述べているものです。
二等辺三角形の定義は、「2つの辺が等しい三角形」
二等辺三角形の性質
ＡＢ＝ＡＣである二等辺三角形ＡＢＣで等しい辺のつくる∠Ａを頂角、頂角に対する辺ＢＣを底辺、底辺の両端の角∠Ｂ、∠Ｃを底角といいます。
二等辺三角形
- 二等辺三角形の2つの底角は等しい。
二等辺三角形の頂角の二等分線
二等辺三角形の頂角の二等分線は、底辺を垂直に2等分します。
二等辺三角形の定理
定理とは、証明されたことがらのうち、基本になるものです。
- 二等辺三角形の2つの底角は等しい。
- 二等辺三角形の頂角の二等分線は、底辺を垂直に2等分する。
2つの角が等しい三角形は、二等辺三角形であるといえます。
底辺を垂直に2等分する証明
ＡＢ＝ＡＣの二等辺三角形ＡＢＣで、底辺ＢＣの中点をＭとすると、線分ＡＭは∠Ａを2等分することの証明です。
△ＡＢＭと△ＡＣＭで
仮定より、ＡＢ＝ＡＣ …①
仮定より ＢＭ＝ＣＭ …②
ＡＭは、共通だから ＡＭ＝ＡＭ …③
①②③より 3辺がそれぞれ等しいので、△ＡＢＭ≡△ＡＣＭ
合同な図形では対応する角は等しいので、∠ＢＡＭ＝∠ＣＡＭ
したがて、線分ＡＭは∠Ａを2等分します。
以上が、中２数学の「二等辺三角形」の定義・定理から証明と角度までの学習となります。
練習
