中2数学「二等辺三角形の定義・性質」

中2数学の「二等辺三角形」についてまとめています。二等辺三角形に関して、定義・定理、証明、角度を求める問題までふれています。それでは、中2数学の「二等辺三角形」をみていきましょう。

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二等辺三角形の定義

定義とは、使う言葉の意味をはっきり述べているものです。

二等辺三角形の定義は、「2つの辺が等しい三角形」

二等辺三角形の性質

AB=ACである二等辺三角形ABCで等しい辺のつくる∠Aを頂角、頂角に対する辺BCを底辺、底辺の両端の角∠B、∠Cを底角といいます。

二等辺三角形

二等辺三角形

  • 二等辺三角形の2つの底角は等しい。

二等辺三角形の頂角の二等分線

二等辺三角形の頂角の二等分線は、底辺を垂直に2等分します。

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二等辺三角形の定理

定理とは、証明されたことがらのうち、基本になるものです。

  • 二等辺三角形の2つの底角は等しい。
  • 二等辺三角形の頂角の二等分線は、底辺を垂直に2等分する。

2つの角が等しい三角形は、二等辺三角形であるといえます。

底辺を垂直に2等分する証明

AB=ACの二等辺三角形ABCで、底辺BCの中点をMとすると、線分AMは∠Aを2等分することの証明です。
二等辺三角形の証明

△ABMと△ACMで
仮定より、AB=AC …①
仮定より BM=CM …②
AMは、共通だから AM=AM …③
①②③より 3辺がそれぞれ等しいので、△ABM≡△ACM
合同な図形では対応する角は等しいので、∠BAM=∠CAM
したがて、線分AMは∠Aを2等分します。

以上が、中2数学の「二等辺三角形」の定義・定理から証明と角度までの学習となります。
練習

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