【中2数学】二等辺三角形の定義と性質

中２数学の「二等辺三角形」についてまとめています。二等辺三角形に関して、定義・定理、証明、角度を求める問題までふれています。それでは、中２数学の「二等辺三角形」をみていきましょう。

二等辺三角形の定義

定義とは、使う言葉の意味をはっきり述べているものです。

二等辺三角形の定義は、「2つの辺が等しい三角形」

ＡＢ＝ＡＣである二等辺三角形ＡＢＣで等しい辺のつくる∠Ａを頂角、頂角に対する辺ＢＣを底辺、底辺の両端の角∠Ｂ、∠Ｃを底角といいます。

二等辺三角形

二等辺三角形の頂角の二等分線は、底辺を垂直に2等分します。

定理とは、証明されたことがらのうち、基本になるものです。

2つの角が等しい三角形は、二等辺三角形であるといえます。

ＡＢ＝ＡＣの二等辺三角形ＡＢＣで、底辺ＢＣの中点をＭとすると、線分ＡＭは∠Ａを2等分することの証明です。

△ＡＢＭと△ＡＣＭで
仮定より、ＡＢ＝ＡＣ　…①
仮定より　ＢＭ＝ＣＭ　…②
ＡＭは、共通だから　ＡＭ＝ＡＭ　…③
①②③より　3辺がそれぞれ等しいので、△ＡＢＭ≡△ＡＣＭ
合同な図形では対応する角は等しいので、∠ＢＡＭ＝∠ＣＡＭ
したがて、線分ＡＭは∠Ａを2等分します。

以上が、中２数学の「二等辺三角形」の定義・定理から証明と角度までの学習となります。