中2数学の「二等辺三角形」についてまとめています。二等辺三角形に関して、定義・定理、証明、角度を求める問題までふれています。それでは、中2数学の「二等辺三角形」をみていきましょう。
二等辺三角形の定義
定義とは、使う言葉の意味をはっきり述べているものです。
二等辺三角形の定義は、「2つの辺が等しい三角形」
二等辺三角形の性質
AB=ACである二等辺三角形ABCで等しい辺のつくる∠Aを頂角、頂角に対する辺BCを底辺、底辺の両端の角∠B、∠Cを底角といいます。

二等辺三角形
- 二等辺三角形の2つの底角は等しい。
二等辺三角形の頂角の二等分線
二等辺三角形の頂角の二等分線は、底辺を垂直に2等分します。
二等辺三角形の定理
定理とは、証明されたことがらのうち、基本になるものです。
- 二等辺三角形の2つの底角は等しい。
- 二等辺三角形の頂角の二等分線は、底辺を垂直に2等分する。
2つの角が等しい三角形は、二等辺三角形であるといえます。
底辺を垂直に2等分する証明
AB=ACの二等辺三角形ABCで、底辺BCの中点をMとすると、線分AMは∠Aを2等分することの証明です。
△ABMと△ACMで
仮定より、AB=AC …①
仮定より BM=CM …②
AMは、共通だから AM=AM …③
①②③より 3辺がそれぞれ等しいので、△ABM≡△ACM
合同な図形では対応する角は等しいので、∠BAM=∠CAM
したがて、線分AMは∠Aを2等分します。
以上が、中2数学の「二等辺三角形」の定義・定理から証明と角度までの学習となります。
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