力と運動で最も重要な計算問題に挑戦します。記録タイマーの問題とストロボスコープの問題です。
【練習問題】記録タイマー・ストロボスコープの計算
記録タイマーの計算
（1）1秒間に50回打点する記録タイマーで、記録テープの1打点間の長さをはかると3.2cmであった。このときの台車の速さは何cm/sか。
（2）1秒間に50回打点する記録タイマーで、下の図のように記録テープの長さをはかると12.6cmであった。このときの台車の速さは何cm/sか。
（3）1秒間に50回打点する記録タイマーで、下の図のように記録テープの長さをはかると23.8cmであった。このときの台車の速さは何cm/sか。
（4）下の図は、1秒間に60回打点する記録タイマーの記録テープを、6打点ごとに切って左から順に並べたものである。記録テープ①を記録したときの台車の速さは何cm/sか。
（5）（4）の図で、記録テープ②を記録したときの台車の平均の速さは何cm/sか。
（6）（4）の図で、記録テープ③から④を記録したときの台車の平均の速さは何cm/sか。
（7）（4）の図で、記録テープ①から⑤を記録したときの台車の平均の速さは何cm/sか。
（8）（4）の図で、記録テープ⑥の長さは何cmであると考えられるか。
ストロボスコープの計算
下の図は、0.1秒ごとに発光するストロボスコープで、小球の運動のようすを撮影したものである。これについて、次の各問いに答えよ。
（1）ア～イ間の小球の平均の速さは何cm/sか。
（2）ア～ウ間の小球の平均の速さは何cm/sか。
（3）ウ～カ間の小球の平均の速さは何cm/sか。
（4）ア～カ間の小球の平均の速さは何cm/sか。
（5）小球の速さは0.1秒ごとに何cm/sずつ速くなっているか。
【解答・解説】記録タイマー・ストロボスコープの計算
記録タイマーの計算
（1）1秒間に50回打点する記録タイマーで、記録テープの1打点間の長さをはかると3.2cmであった。このときの台車の速さは何cm/sか。
160cm/s
1秒間に50回打点する記録タイマーの1打点間は1/50秒
3.2cm÷1/50秒＝160cm/s
（2）1秒間に50回打点する記録タイマーで、下の図のように記録テープの長さをはかると12.6cmであった。このときの台車の速さは何cm/sか。
126cm/s
1秒間に50回打点する記録タイマーの5打点間は0.1秒
12.6cm÷0.1秒＝126cm/s
（3）1秒間に50回打点する記録タイマーで、下の図のように記録テープの長さをはかると23.8cmであった。このときの台車の速さは何cm/sか。
119cm/s
1秒間に50回打点する記録タイマーの10打点間は0.2秒
23.8cm÷0.2秒＝119cm/s
（4）下の図は、1秒間に60回打点する記録タイマーの記録テープを、6打点ごとに切って左から順に並べたものである。記録テープ①を記録したときの台車の速さは何cm/sか。
52cm/s
1秒間に60回打点する記録タイマーの6打点間の時間は0.1秒
5.2cm÷0.1秒＝52cm/s
（5）（4）の図で、記録テープ②を記録したときの台車の平均の速さは何cm/sか。
86cm/s
1秒間に60回打点する記録タイマーの6打点間の時間は0.1秒
8.6cm÷0.1秒＝86cm/s
（6）（4）の図で、記録テープ③から④を記録したときの台車の平均の速さは何cm/sか。
137cm/s
12.0cm＋15.4cm＝27.4cm
テープ1本0.1秒なので2本分で0.2秒
27.4cm÷0.2秒＝137cm/s
（7）（4）の図で、記録テープ①から⑤を記録したときの台車の平均の速さは何cm/sか。
120cm/s
5.2cm＋8.6cm＋12.0cm＋15.4cm＋18.8cm＝60cm
テープ1本0.1秒なので5本分で0.5秒
60cm÷0.5秒＝120cm/s
（8）（4）の図で、記録テープ⑥の長さは何cmであると考えられるか。
22.2cm
テープの長さは0.1秒ごとに3.4cmずつ長くなっているので、
18.8＋3.4＝22.2cm
ストロボスコープの計算
下の図は、0.1秒ごとに発光するストロボスコープで、小球の運動のようすを撮影したものである。これについて、次の各問いに答えよ。
（1）ア～イ間の小球の平均の速さは何cm/sか。
8.0cm/s
0.8cm÷0.1秒＝8.0cm/s
（2）ア～ウ間の小球の平均の速さは何cm/sか。
10cm/s
0.8cm＋1.2cm＝2.0cm
2.0cm÷0.2秒＝10cm/s
（3）ウ～カ間の小球の平均の速さは何cm/sか。
20cm/s
1.6cm＋2.0cm＋2.4cm＝6.0cm
6.0cm÷0.3秒＝20cm/s
（4）ア～カ間の小球の平均の速さは何cm/sか。
16cm/s
0.8cm＋1.2cm＋1.6cm＋2.0cm＋2.4cm＝8.0cm
8.0cm÷0.5秒＝16cm/s
（5）小球の速さは0.1秒ごとに何cm/sずつ速くなっているか。
4.0cm/s
ア～イ間の速さ8cm/s、イ～ウ間の速さ12cm/s、ウ～エ間の速さ16cm/sと
4cm/sずつ速さが増加している
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