中1理科 凸レンズ・実像や虚像の作図問題

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中学1年理科。光の性質で凸レンズに関する問題はみんなが苦手とする単元でもあります。今日は基本の作図をマスターし、応用問題まで解けるように基礎力をつけましょう。

凸レンズに関する用語

凸レンズとは、中心が膨らんだレンズで、虫眼鏡や顕微鏡などに利用されているレンズです。まずは下の図で用語を覚えましょう。

凸レンズ

  • 焦点
    軸に平行な光が集まる点。小さいころ虫眼鏡で太陽の光を集めて、黒い紙を燃やした経験はありませんか?あの光が集まる点が焦点になります。焦点は凸レンズの左右に1つずつ存在します。
  • 焦点距離
    凸レンズの中心から、焦点までの距離を焦点距離といいます。凸レンズが厚いほど、焦点距離が短くなり、凸レンズが薄いほど焦点距離は長くなります。
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凸レンズでの光の屈折

凸レンズは光の屈折を利用したものです。凸レンズを通過した光がどのように進むのか、基本の作図をマスターしましょう。

凸レンズ作図

  1. レンズの中心を通過する光→直進する
  2. 軸に平行な光→レンズの中心線で屈折し焦点を通る
  3. 焦点を通過してきた光→軸に平行に進む

この3つの作図ができれば、この後の実像の作図や、虚像の作図もできるようになります。まずはこの3つをしっかりマスターしてください。

実像の作図

実像とは、凸レンズを通過した光が屈折し、光が集まってできる上下左右が逆の像です。

実際に光が集まってできる像ですので、スクリーンやついたてなどに映すことができる像になります。次の手順で作図します。

実像の作図手順❶レンズの中心を通過する光→直進させる!
❷軸に平行な光→レンズの中心線で屈折させ、焦点を通らせる!
❸❶と❷の光が交わったところに上下左右逆向きの実像を作図する!

実像の作図

焦点を作図させる問題にも対応できるように、必ずこの手順で作図する習慣をつけておきましょう。

虚像の作図

虚像とは、凸レンズ越しに見える、光源と上下左右が同じ向きのそこにあるかのように見える像です。

実際に光がそこから出ているのではないのでスクリーンに映すことはできません。虫眼鏡で拡大されて見える像は虚像になります。虚像は次の手順で作図します。

虚像の作図手順❶レンズの中心を通過する光→直進させる!
❷軸に平行な光→レンズの中心線で屈折させ、焦点を通らせる!
❸❶と❷の光を逆方向に延長させる!
❹延長した光の線が交わったところに、上下左右が光源と同じ向きの虚像を作図する!

虚像の作図

まずはここまでの作図をしっかりとマスターしましょう。そうすれば、下記の「凸レンズに関する問題」もスムーズに解けるようになってきます。

ちなみに、焦点上に光源を置いた場合、❶と❷の光が平行になるので、実像も虚像もできないことも覚えておきましょう。

【練習問題】凸レンズの作図

以下の凸レンズの作図に関する問題に答えよ。

(1)下図のように、凸レンズを通過した光は、この後どのように進むか、作図せよ。

凸レンズの作図

(2)下図のように焦点の外側に光源を置いた場合、できる実像を矢印で作図せよ。

実像の作図

(3)下図のように焦点の内側に光源を置いた場合、できる虚像を矢印で作図せよ。

虚像の作図

(4)下図のように光源を置いたところ、スクリーンにはっきりとした実像ができた。このとき、凸レンズとスクリーンの間にある焦点を作図せよ。

焦点の作図

(5)下図のように光源を置いたところ、スクリーンにはっきりとした実像ができた。このとき、アの光どのように進むか続きを作図せよ。
凸レンズの作図2

【解答・解説】凸レンズの作図問題

(1)凸レンズは光を屈折させる道具です。次の3つの光の進み方を覚えておきましょう。
①凸レンズの中心を通る光→直進する
②凸レンズの軸に平行な光→焦点を通る
③焦点をと追てきた光→軸に平行になる

凸レンズの作図 解答

(2)焦点の外側に光源を置いた場合、上下左右が逆向きの実像ができます。(1)の3つの光の進み方を利用して作図します。

実像の作図 解答

(3)焦点の外側に光源を置いた場合、光源と同じ向きの大きな虚像が凸レンズ越しに観察できます。これも(1)の3つの光の進み方を利用して作図します。

虚像の作図 解答

(4)まず、凸レンズの中心を通す光を作図します。凸レンズの中止位を通る光は直進します。スクリーン上にはっきりとした実像ができているので、スクリーン上で光を1つの点に集まります。凸レンズの軸に平行な光を作図し、スクリーン上の1つの点に向かって線を引きます。この線と軸が交わっているところが焦点です。

焦点の作図 解答

(5)スクリーンにはっきりとした実像ができているので、凸レンズを通過した光は、スクリーン上で1つの点に集まっています。凸レンズの中を通る光をを作図し、その光がスクリーンと交わるところにアの光も集まります。

凸レンズの作図2 解答

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