【中学1年理科】地震の計算問題とプレートの動き

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中学1年理科。今日は地震について学習していきます。地震の基本用語を確認した後は、計算問題に挑戦します。また、地震の大きな原因の一つであるプレートについても見ていきましょう。

地震の基礎知識

地震の発生した場所や、地震によって発生する波やゆれ、時間に関する知識になります。特に震度とマグニチュードの違いは大切です。

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震源と震央

震源と震央

  • 震源
    地震が発生した場所。地下にある断層やプレートなどが震源となります。
  • 震央
    震源の真上の地表面のところを震央といいます。

震源から地震のゆれの観測地点までの距離を「震源距離」、地震で発生した波が、震源から同心円状に伝わっていくことも覚えておきましょう。

マグニチュード

地震の規模(エネルギー)を表すものがマグニチュードです。ゆれの大きさを表しているわけではないことに注意してください。マグニチュードは地震のエネルギーそのものを表しており、どれくらいの勢いで断層やプレートがずれたのか、どのくらいの範囲でずれたのかなどを現しています。

マグニチュードはMという記号で表します。マグニチュード(M)が1大きくなると、そのエネルギーは約32倍になることを覚えておきましょう。ということはマグニチュードが2大きくなると、エネルギーは32倍の32倍、つまり約1000倍になります。

  • M1→M2 エネルギーは32倍
  • M1→M2→M3 エネルギーは32倍の更に32倍の約1000倍

震度

観測地点でのゆれの程度を震度といいます。震源に近いほど震度は大きくなり、震源から遠ざかると震度は小さくなります。同じ場所で起こった地震の場合、マグニチュードが大きい地震の方が震度が大きくなります。

日本で設定されている震度は10段階で表示されます。震度0が最小で、震度7が最大になります。震度5と6が強弱に分かれます。

  • 震度0<震度1<震度3<震度4<震度5弱<震度5強<震度6弱<震度6強<震度7

地震の波とゆれ

地震の波とゆれ

地震が発生すると、震源から同時に2つの波が発生します。

  • P波…観測地点に最初に到着する波
    縦波とも呼ばれ、到着すると初期微動を起こす。
  • S波…観測地点に遅れて到着する波
    横波とも呼ばれ、到着すると主要動を起こす。

2つの波が到着すると2つのゆれが発生します。

  • 初期微動…P波が起こすゆれ
    地震の最初にくる小さなゆれ。
  • 主要動…S波が起こすゆれ
    後からくる大きな揺れ。震度はこのゆれを現しています。

地震のグラフとともに出題されますので、上のグラフをしっかりと覚えましょう。

初期微動継続時間

地震で発生するP波とS波は伝わる速さが異なりました。観測地点では先にP波が到着し初期微動が起こり、あとからS波が伝わり主要動が起こります。したがって、しばらくの間、初期微動が続く時間があります。この初期微動が続く時間を初期微動継続時間といいます。

初期微動継続時間

初期微動継続時間は、震源からの距離に比例して長くなっていきます。

以上が地震の基礎知識です。ここを覚えたら次は地震の計算です。

地震の基礎知識の確認問題

  1. 地震が起こった場所を何というか。
  2. 地震で伝わる波で速い方の波を何というか。
  3. 2の波が伝わると何というゆれが起こるか。
  4. 地震の規模を表すのもは何か。
  5. 地震のゆれを表すものは何か。
  6. 5は日本では何段階に変われているか。
  7. P波が到着してS波が到着するまでの時間を何というか。

解答

  1. 震源
  2. P波
  3. 初期微動
  4. マグニチュード
  5. 震度
  6. 10段階
  7. 初期微動継続時間

地震の計算問題

地震の単元で登場する計算問題は大きく3つのタイプの計算問題に分類さることができます。大森公式などを使った応用的な計算は置いておいて、次の3つの計算方法をマスターしましょう。

  • P波やS波の速さの計算
  • 地震発生時刻を求める計算
  • 初期微動継続時間に関する計算

この3つは基本的な計算をすることで簡単に求めることができます。しっかりと練習して得点につなげてください。

P波やS波の速さの計算

速さの計算をするのですから、「距離」と「時間」をグラフなどから読み取り、距離÷時間の計算をするだけです。

  • 地震の波の速さ[km/s]=距離[km]÷時間[秒]

グラフから速さを求める

次の地震のグラフからP波とS波の速さを求めてみましょう。

地震のグラフ

P波とS波の速さを求めるので、グラフから距離と、その距離を進むのにかかった時間を読み取ります。どこでもいいのでP波とS波のグラフの格子点を通っているところを2点探してください。

地震のグラフ

上の図のように、適当にそれぞれ2点を選んでみました。どこでもいいのですが、計算しやすい数字になるところを選んでください。

  • P波の速さを求める
    グラフから40kmの距離を10秒かかったことがわかります。
    40km÷10秒=4km/s
  • S波の速さを求める
    グラフから40kmの距離を20秒かかったことがわかります。
    40km÷20秒=2km/s

適当に作ったグラフですので、P波の速さが4km/s、S波の速さが2km/sと極端に遅い結果になりましたが、実際はだいたいP波が8km/s、S波が4km/s程度になります。

表から速さを求める

次は表からP波とS波の速さを求めてみましょう。

震源からの距離 初期微動が始まった時刻 主要動が始まった時刻
160km 午前7時24分35秒 午前7時24分47秒
320km 午前7時24分55秒 午前7時25分27秒

初期微動が始まった時刻が観測地点にP波が到着した時刻で、主要動が始まった時刻がS波が到着した時刻です。

  • P波の速さを求める
    表の2地点間の距離は、
    320km-160km=160km
    P波が160kmの距離を進むのにかかった時間は、
    午前7時24分55秒-午前7時24分35秒=20秒
    P波の速さは、
    160km÷20秒=8km/s
  • S波の速さを求める
    表の2地点間の距離は、
    320km-160km=160km
    S波が160kmの距離を進むのにかかった時間は、
    午前7時25分27秒-午前7時24分47秒=40秒
    S波の速さは、
    160km÷40秒=4km/s

地震発生時刻を求める

グラフから読み取ることもできますが、計算で求める方法を今回説明します。次の手順で計算していきましょう。

震源からの距離 初期微動が始まった時刻 主要動が始まった時刻
160km 午前7時24分35秒 午前7時24分47秒
320km 午前7時24分55秒 午前7時25分27秒
  1. P波やS波の速さを求める
    160km÷20秒=8km/s
  2. 震源からP波やS波が進むのにかかった時間を計算する
    160km÷8km/s=20秒
  3. 地震発生時刻を求める
    午前7時24分35秒-20秒=午前7時24分15秒

地震発生時刻

初期微動継続時間に関する計算

P波が到着してSが到着するまでの初期微動が続く時間を初期微動継続時間といいました。この初期微動継続時間は震源からの距離に比例して長くなります。

この比例関係を使った計算問題が出題されます。

震源からの距離 初期微動が始まった時刻 主要動が始まった時刻
160km 午前7時24分35秒 午前7時24分47秒
320km 午前7時24分55秒 午前7時25分19秒

上の表で、震源からの距離が160km地点での初期微動継続時間は、
午前7時24分47秒-午前7時24分35秒=12秒
震源からの距離が160km地点の2倍である320km地点では、初期微動継続時間も2倍になり、
午前7時25分19秒-午前7時24分55秒=24秒
になっています。

例えばここで、震源からの距離が480km地点での初期微動継続時間を求めよという問題が出された場合、比例式をつくって解きます。
160km:480km=12秒:x秒
x=36秒

では最後に、地震の大きな原因であるプレートについて学習します。

プレートとは

地球表面には、プレートという固い板があります。人間でいうと皮膚のようなものが地球にもあるのです。プレート内側、地球の内部にはマグマのような状態のマントル、そして中心には金属でできた核があります。

地球の表面をおおうプレートですが、実は1年間に数mmから数cmほど動いています。その動いているプレートの上に我々人間は住んでいるのです。

大陸プレートと海洋プレート

日本は地震多発国です。なぜこうも地震が多いのかというと、ちょうどプレートの境界に日本が位置しているからです。プレートの動きによってひずみ生じ、断層がずれたり、プレート自信が動くことで地震が生じるのです。

日本では、ユーラシア大陸側の大陸プレートと太平洋側の海洋プレートの2種類のプレートがぶつかり合っています。

プレート

  • 大陸プレート
    ユーラシアプレートと北アメリカプレート
  • 海洋プレート
    太平洋プレートとフィリピン海プレート

海溝と海嶺

上図のようなプレートの動きによって、日本近海では「海溝」という地形が形成されます。

海溝と海嶺

  • 海溝
    大陸プレートの下に、海洋プレートが沈み込んでいる場所。大陸プレートが引きずり込まれ、ひずみが生じ、反発するときに地震が発生します。
  • 海嶺
    海洋プレートがうまれる場所です。地下から高温のマグマが湧き上がってきて、海洋プレートとなり、両側に広がっていきます。

上の図のプレートの動く向きが頻繁に出題されます。海嶺から両側に海洋プレートが広がり、海溝の下にもぐりこんでいることを覚えておきましょう。つまり、海嶺はプレートがうまれる場所であり、海溝はプレートの墓場となっているのです。

また、上図の●で表された部分が震源になります。海溝付近の震源のようすをしっかりと確認してください。太平洋側から日本海側に行くにしたがって、震源の深さが深くなっている点もポイントとなります。

プレートの確認問題

  1. 地球の表面をおおう固い板を何というか。
  2. 日本列島付近ではプレートがぶつかり合っている。日本の大陸側のプレートには何プレートがあるか。2つ答えよ。
  3. 大陸プレートの下に海洋プレートが沈み込んでいる場所を何というか。
  4. 3で地震が発生した場合、地震のゆれのほかに、何に最も気をつけないといけないか。
  5. 地下から高温のマグマが湧き上がっている場所で、海洋プレートが生まれいる場所を何というか。

解答

  1. プレート
  2. ユーラシアプレート、北アメリカプレート
  3. 海溝
  4. 津波
  5. 海嶺

【練習問題❶】地震の基礎知識

問題下の図は、地震に関係するものである。図1は、地震が起こる場所について模式的に表したもので、図2は、地震のゆれに関しての記録を表したものである。これについて、次の各問いに答えよ。

地震の基礎問題

(1)図1は地震が起こった場所の地下のようすを表した模式図である。地下の地震が起こった場所Bと、その真上の地表面Aをそれぞれ何というか。名称を答えなさい。

(2)図1では、海底の地下で地震が発生している。この場合、地震のゆれだけでなく、何に注意する必要があるか。

(3)地震が発生した場合、臨海部や埋めて地で、地下から水が噴き出してくる現象が起こることがある。この現象を何というか。

(4)図2は、地震が発生したときのゆれのようすを地震計で記録したものである。図2中の地震のゆれXとYをそれぞれ何というか。ゆれの名称を答えよ。

(5)観測地点でゆれXとYが発生するのは、地震が起こったときに、震源から同時に2つの波が発生するからである。ゆれXとYを起こす波をそれぞれ答えよ。

(6)観測地点でのゆれYの大きさを震度というが、震度は日本では何段階に分けられているか。また、震度で一番大きな震度は何か。数字で答えよ。

(7)地震の規模を表す尺度としてマグニチュードがあるが、マグニチュードが1大きくなると、地震のエネルギーは約32倍となる。マグニチュードが2大きくなれば、地震のエネルギーは約何倍になるか。次の中から適当なものを1つ選び、記号で答えよ。
ア 約64倍  イ 約320倍  ウ 約1000倍  エ 約32000倍

【解答・解説❶】地震の基礎知識

(1)B:震源  A:震央

地震は地下で発生しますが、地震が発生した場所を震源、震源の真上の地表面のところを震央といいます。

(2)津波

海底で地震が発生した場合、海底が隆起したり沈降したりすることで津波が発生する可能性があります。

(3)液状化

地下にある水分が地震のゆれで地表にふき出してくる現象を、液状化といいます。液状化が起こると、建物が傾いたり、道路が陥没するなどの被害が起こります。

(4)X:初期微動  Y:主要動

地震で、最初にくる小さなゆれを初期微動、あとからくる大きなゆれを主要動といいます。

(5)X:P波  Y:S波

初期微動を引き起こす波はP波、主要動を引き起こす波はS波です。P波とS波は、地震が起こったときに同時に震源から伝わり始めますが、P波の方が伝わる速さが速いので、観測地点に早く到着します。

(6)段階:10段階  最高震度:震度7

地震による観測地点でのゆれの程度を震度といいます。日本では震度は、震度0から震度7の10段階に分けられています。震度を小さい方から書くと、震度0、震度1、震度2、震度3、震度4震度5弱、震度5強、震度6弱、震度6強、震度7になります。

(7)

地震の規模やエネルギーを表す尺度としてマグニチュード(M)があります。マグニチュードは震源でのエネルギーの大きさを表しており、マグニチュードが1大きくなると、地震のエネルギーは約32倍になります。マグニチュードが2大きくなると、地震のエネルギーは32倍のさらに32倍、約1000倍になります。

【練習問題❷】地震の計算

問題下のグラフは、ある地震の2つの波が伝わる速さを記録したものである。これについて、次の各問いに答えなさい。

地震のグラフ

(1)観測地点にP波、S波が到着すると、それぞれ何というゆれが始まるか。

(2)この地震のP波とS波の伝わる速さをそれぞれ求めよ。

(3)P波が到着してからS波が到着するまでの時間を何というか。

(4)(3)の時間と震源からの距離にはどんな関係があるか。

(5)(3)の時間が25秒になるのは、震源からの距離が何kmの地点か。

(6)震源からの距離が320km地点での(3)の時間は何秒になるか。

(7)震源から100km離れた地点にS波が到着した時刻は16時15分40秒であった。この地震の発生時刻は何時何分何秒か。

(8)観測地点でのゆれの程度を何というか。

(9)この地震の規模を表すマグニチュードはM6であった。M6の地震はM4の地震のエネルギーの約何倍か。次の中から一つ選べ。
ア 4倍  イ 32倍  ウ 64倍  エ 1000倍  オ 32000倍

(10)この地震とは別の地震が発生した。初期微動が続く時間が前回の地震よりも短くなったが、震度は前の地震と同じであった。今回発生した地震の震源からの距離とマグニチュードについてわかることを簡潔に答えよ。

【解答・解説❷】地震の計算

(1)P波:初期微動 S波:主要動
速い波であるP波が伝わると地震の最初のゆれ初期微動が起こります。遅い波であるS波が伝わると大きな揺れ主要動が起こります。

地震の波とゆれ・速い波:P波→小さなゆれ:初期微動
・遅い波:S波→大きなゆれ:主要動

(2)P波:8km/s S波:4km/s
グラフより、P波は200kmの道のりを25秒で進んでいるので、
200km÷25秒=8km/s
グラフより、S波は100kmの道のりを25秒で進んでいるので、
100km÷25秒=4km/s

地震の計算方法

(3)初期微動継続時間
初期微動が到着してから主要動が到着するまでの時間を初期微動継続時間といい、P波による小さな揺れ初期微動が続く時間になります。

初期微動継続時間のポイント!初期微動継続時間

(4)初期微動継続時間と震源からの距離は比例する。
震源からの距離が2倍、3倍になると、初期微動継続時間も2倍、3倍になります。

(5)200km
グラフより、P波が到着してからS波が到着するまでの時間差が25秒になっているのは200km地点になっています。

グラフから初期微動継続時間を読み取る

(6)40秒
震源からの距離と初期微動継続時間は比例するので、
200km:25秒=320km:x秒
これを解くとx=40秒

(7)16時15分15秒
グラフより、100km地点にS波が到着したのは地震が発生してから25秒後だとわかる。つまり100km地点にS波が到着した時刻の25秒前に地震が発生したとわかる。
16時15分40秒ー25秒=16時15分15秒

地震発生時刻

(8)震度
観測地点でのゆれの程度を震度といいます。震度は日本では、震度0~震度7(震度5と震度6は強弱に分かれる)の10段階で表示されます。

震度とマグニチュード震度…ゆれの程度
マグニチュード…地震の規模(エネルギーの大きさ)

(9)
マグニチュードが1大きくなると、そのエネルギーは約32倍になる。マグニチュードが2大きくなると、そのエネルギーは約32倍の約32倍、約1000倍大きくなります。

マグニチュードとエネルギー・マグニチュードが1大きくなると→エネルギーは約32倍
・エネルギーが2大きくなると→エネルギーは約32倍×32倍=約1000倍
・エネルギーが3大きくなると→エネルギーは約32倍×32倍×32倍=約32000倍

(10)震源からの距離は近くなり、マグニチュードは小さかった。
初期微動継続時間が短いことから、震源までの距離は近いことがわかります。また。近い場所で起こった地震にもかかわらず震度が同じだったことより、前に起こった地震よりもマグニチュードが小さいことがわかります。

【練習問題❸】プレートの動き

問題下図は、日本列島から太平洋にかけて地下の断面を模式的に表したものである。これについて、次の各問いに答えなさい。

プレート

(1)次の文章は、日本付近のプレートの動きについてまとめたものである。文中①、②の(  )内から適切な語句を1つずつ選び、ア~オの記号で答えよ。

海のプレートBが、①(ア:矢印a イ:矢印b)の向きに動くことによって、大陸のプレートAに巨大な力が加わり、それにたえきれなくなった大陸のプレートAが急激に動くことで、②(ウ:地点P エ:地点Q オ:地点R)で大地震が発生する。

(2)図中のCはプレートとプレートの境目で、水深が10000mにもなる深い溝である。ここを何というか。名称を答えなさい。

(3)図のように、日本付近ではプレートの動きによって、常に大きな地震が発生するリスクを負っている。次の中で、日本付近の地震の特徴を説明したものとして間違っているものを、次のア~エの中から一つ選び、記号で答えよ。
ア 図中の地点Pで起こる地震は、断層による地震で揺れが大きくなる傾向がある。
イ 図中のCを境に、日本海側に行けば震源が浅くなる傾向がある。
ウ 図中のQで起こる地震では、津波の危険性がある。
エ 図では噴火の様子も見られるが、噴火にともなって地震が発生することもある。

【解答・解説❸】プレートの動き

(1)① ②

日本列島のすぐ東側に、大陸プレートの下に海洋プレートがもぐりこむ海溝があります。ここでは、大陸プレートの下に海洋プレートがもぐりこむときに、大陸プレート引きずり込み、ひずみが生じています。このひずみに耐え切れなくなり、大陸プレートが反発するときに大きな地震が発生します。

(2)海溝

大陸プレートの下に海洋プレートが沈み込んでいる場所を海溝といいます。また、地下からマグマが湧き上がってきて、海のプレートがつくりだされる場所を海嶺といいます。

(3)

日本列島の地下では、大陸プレートの下に海洋プレートが沈み込んでいます。したがって、海溝から日本海側に行くにしたがって、震源の深さは深くなる傾向があります。

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