光の反射「90°に開いた合わせ鏡」作図により3つ目の像を求める

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光の反射に関する応用問題を演習します。光の反射の問題の中でも、90°に合わせた鏡の中にできる像を考えます。

90°に開いた合わせ鏡 問題

下の図のように、水平な台の上に90°に開いた2枚の鏡Aと鏡Bを置いた。その2枚の鏡の前に鉛筆を置き、その正面に観察者が立ったところ、3つの位置に鉛筆の像が映って見えた。2つの像はすでに描き込まれているが、3つ目の像はどのように見えるか。下の選択肢ア~エの中から一つ選び、記号で答えよ。

合わせ鏡にできる3つの像

合わせ鏡にできる3つの像 選択支

90°に開いた合わせ鏡 解答・解説

解答:

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解説

下の図は、鉛筆と鏡を真上から見下ろした図になります。この真上から見た図で3つ目の像がどこに、どのようにできるのかを考えていきます。

90°の合わせ鏡

鏡の中にできる像は、鏡の線に対して対称な位置にできました。鏡Aに対しては次の位置に鉛筆の像ができます。

90°の合わせ鏡 鏡Aの像

同じように、鏡Bの中にも鉛筆の像が、鏡Bの線に対して対称な位置にできます。

90°の合わせ鏡 鏡Bの像

これで2つの像の位置と見え方がわかります。では、最後の3つ目の像はどこにできるのかというと、鏡Aに映った像が鏡Bに映り、鏡Bの線(オレンジ色の線)に対称な位置に像ができます。同じく鏡Bに映った像が鏡Aに映り、鏡Aの線(緑色の線)に対称な位置に像ができます。

90°の合わせ鏡 3つ目の像

正面から鏡を見ると、ちょうど鏡が合わさった所に鉛筆の像ができます。普通の平面の鏡に物体が映ると、左右が逆の像が映りますよね。例えば、右手を上げて鏡に映ると、鏡の中の像は左手を上げていますが、90°に開いた合わせ鏡の場合、正面に見える3つ目の像は、右手を上げることになります。

実際に、鏡を使って実験をすれば、より理解が高まると思います。

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