【中学理科】ドップラー効果 近づく自動車から聞こえる音

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救急車が近づくと音が高く聞こえ、遠ざかると音が低く聞こえる現象をドップラー効果といいます。中学理科の発展学習でもドップラー効果の計算があります。私立入試などでよく聞かれるドップラー効果の計算演習を行います。

ドップラー効果 問題

毎秒15mの速さで、まっすぐな道路を走っている自動車が、A地点を通過した瞬間から13.6秒間サイレンを鳴らした。A地点から1020m先のB地点にいる人に聞こえるサイレンの音について、次の各問いに答えなさい。ただし、音の速さは毎秒340mとする。

ドップラー効果

(1)A地点で発したサイレンの音は、B地点では何秒後に聞こえるか。

(2)B地点ではサイレンは何秒間聞こえるか。

(3)B地点で聞こえるサイレンの音は、A地点で聞こえるサイレンの音に比べ聞こえ方が異なる。B地点で聞こえるサイレンの音について正しいものを次のア~ウから選び、記号で答えよ。
ア B地点の方が高く聞こえる。  イ B地点の方が低く聞こえる。
ウ どちらも同じ高さである。  エ 高く聞こえたり低く聞こえたりする。

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ドップラー効果 解答・解説

ドップラー効果の計算方法について、段階を追って計算してく問題となっています。実際に出したサイレンの時間よりも短く聞こえるので、音は高く聞こえます。

(1)3.0秒後

A地点で出されたサイレンの音は、1020mの距離を340m/sの速さで進んでB地点の人に届きます。したがって、
1020m÷340m/s=3.0s
3.0秒後に最初のサイレンの音が届きます。

ドップラー効果

(2)13.0秒間

自動車がA地点で出したサイレンの音は、B地点では3.0s後に聞こえます。その後、13.6秒間サイレンを鳴らしている間に自動車は、
15m/s×13.6s=204m 進むので、13.6秒後の自動車がいる地点からB地点までの距離は、
1020m-204m=816m
になります。自動車から最後に出たサイレンの音は、この距離を進んでB地点の人に届きます。
816m÷340m/s=2.4s

ドップラー効果

したがって、B地点の人が聞くサイレンの長さは、
13.6+2.4-3.0=13.0s
と短く聞こえます。

(3)

音源が観測者に近づいている場合、音は実際の音よりも高く聞こえ、音源が観測者から遠ざかっている場合、実際の音よりも低く聞こえます。これをドップラー効果といいます。

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