光の屈折「全反射と臨界角」入射角と屈折角の発展問題

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光の屈折の発展問題です。高校物理で学習する屈折の法則などを意識した問題となっています。しっかりとグラフを描き込み、そのグラフを活用すれば難しくはないでしょう。

全反射と臨界角 問題

全反射と臨界角右の図は、円の中心Oに半円形レンズの水平な部分の中心が重なるように置き、光の屈折を調べる実験を行ったときのようすを示したものである。角Aは入射角、角Bは屈折角、a、bはそれぞれ図に示した部分の辺の長さを表している。下の表は、この実験で角AとB、辺の長さaとbの実験結果をまとめたものである。これについて、次の各問いに答えなさい。

角A[°] 辺a[cm] 角B[°] 辺b[cm]
0 0 0 0
20 1.6 13 1.1
40 3.0 25 2.0
60 4.0 35 2.7
80 4.6 41 3.1

(1)表の実験結果をもとに、次の2つのグラフを描け。なお、グラフが直線ではないと判断したときは、なめらかな曲線で描くこと。

①横軸に角A、縦軸に角Bをとったグラフ。

臨界角

②横軸に辺の長さa、縦軸に辺の長さbをとったグラフ。

臨界角3

(2)図と同じ装置を使い、半円形レンズから空気中へと光を進めた場合、入射角をいくらよりも大きくすると全反射が起こるか。

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全反射と臨界角 解答・解説

(1)①なめらかな曲線で作図すること。

臨界角

②原点を通る直線で作図すること。臨界角5

(2)約43°

全反射は、屈折角が90°以上になったときに起こる現象です。光がガラス中から空気中に向かって進むので、角Aが屈折角、角Bが入射角となります。角Aが90°以上になるときに全反射が起こるので、(1)①のグラフより、角Bは約43°になります。

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