中1理科「圧力の計算特訓」Paなどの求め方を完璧マスター

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中学1年理科で登場する圧力の計算演習です。ここは非常に苦手とする生徒が多い単元です。できない生徒がほとんどなので、完璧にできるようになり差をつけるチャンスです。

圧力の計算特訓

圧力とは、単位面積(1㎡や1㎠)あたりの力の大きさ〔N〕のことです。この計算では、計算に使う単位の違いにより、N/㎠N/㎡PahPaなどがあります。しっかりと問われている単位で計算ができるようになりましょう。

また、力の大きさと圧力、面積と圧力の関係もよく聞かれる内容です。どちらに比例して、どちらに反比例するのかを押さえましょう。最後は、物体の上に何かをのせたり、大気圧の大きさを圧力に換算する問題まで応用問題も演習します。

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圧力の求め方〔N/㎠〕

圧力計算1右の図のように、質量1.6㎏の物体を床の上に置いた。このとき、物体が床に与える圧力は何N/㎠か。ただし、100gの物体にはたらく重力の大きさを1.0Nとする。

圧力の求め方〔N/㎡〕

圧力計算1右の図のように、質量1.6㎏の物体を床の上に置いた。このとき、物体が床に与える圧力は何N/㎡か。ただし、100gの物体にはたらく重力の大きさを1.0Nとする。

圧力の求め方〔Pa〕

圧力計算2右の図のように、質量5.0㎏の物体を床の上に置いた。このとき、物体が床に与える圧力は何Paか。ただし、100gの物体にはたらく重力の大きさを1.0Nとする。

物体の置き方を変える圧力計算

下の図1のように、質量1.6㎏のレンガをA面が下になるようにして床の上に置いた。図2は、同じレンガをB面が下になるようにしておいた図である。これについて、後の各問いに答えよ。ただし、100gの物体にはたらく重力の大きさを1.0Nとする。

圧力計算3

(1)図1のように、A面を下にしておいたとき、レンガが床に与える圧力は何Paか。

(2)図2のようにB面を下にしておいたとき、レンガが床に加える力の大きさは、図1のように置いたときと比べてどうなるか。

(3)図2のようにB面を下にしておいたとき、圧力は図1のように置いたときの何倍になるか。

(4)図1のレンガをA面、B面、C面のそれぞれの面が下になるように置いたとき、最も圧力が大きくなるのは、どの面を下にしておいたときか。また、そのときの圧力は何Paか。

レンガの上に物体をのせる圧力計算

下の図1のように、質量1.6㎏のレンガをA面を下にして床の上に置いた。次に図2のように、同じレンガをB面が下になるようにして置き、その上に石をのせた。このとき、図1と図2の圧力を等しくするために、何gの石をレンガの上に乗せる必要があるか。圧力計算4

大気圧の圧力換算

空気の重さによる圧力を大気圧といい、海面上(海抜0m)での大気圧は1013hPaになる。では、海抜0m地点の500㎠の板の上には、何kgの空気があると計算できるか。ただし、板の厚さは無視できるものとし、100gの物体にはたらく重力の大きさを1.0Nとする。

圧力の計算特訓 解答・解説

まずは、最初から4問目までをしっかりと解けるようになっておきましょう。圧力計算の下地ができたら、後半の2問も解けるようになれば、入試レベルの問題も難なく計算ができるようになります。

また、圧力の計算ができなかった人は、もう一度下記の記事で基本を復習しましょう。
参考中1理科「圧力の求め方」単位で異なる計算方法
参考圧力や水圧・浮力の計算問題!点数が上がる高校入試理科問題

圧力の求め方〔N/㎠〕 解答・解説

0.2N/㎠

N/㎠を求めるので、質量1.6㎏をNに、底面積は㎠で求めて計算します。
力の大きさ〔N〕:1.6㎏=1600g=16N
底面積〔㎠〕:10㎝×8㎝=80㎠
圧力〔N/㎠〕:16N÷80㎠=0.2N/㎠

圧力の求め方〔N/㎡〕 解答・解説

2000N/㎡

N/㎡を求めるので、質量1.6㎏をNに、底面積は㎡で求めて計算します。
力の大きさ〔N〕:1.6㎏=1600g=16N
底面積〔㎡〕:0.1m×0.08m=0.008㎡
圧力〔N/㎡〕:16N÷0.008㎡=2000N/㎡

また、1N/㎠=10000N/㎡の関係を使って、
0.2N/㎠×10000=2000N/㎡
と求めてもいいでしょう。

圧力の求め方〔Pa〕 解答・解説

500Pa

PaとN/㎡は同じ大きさです。したがって、Paを求めよというときはN/㎡の求め方と同じになります。
力の大きさ〔N〕:5.0㎏=5000g=50N
底面積〔㎡〕:0.2m×0.1m=0.02㎡
圧力〔Pa〕:50N÷0.1㎡=500N/㎡=500Pa

物体の置き方を変える圧力計算 解答・解説

(1)1000Pa

力の大きさ〔N〕:1.6㎏=1600g=16N
底面積〔㎡〕:0.2m×0.08m=0.016㎡
圧力〔Pa〕:16N÷0.016㎡=1000N/㎡=1000Pa

(2)変わらない

レンガの置き方を変えると圧力は変化しますが、力の大きさ〔N〕は変化しません。ひっかけ問題ですので引っかからないように注意しましょう。

(3)0.8倍

B面を下にしておいたときの圧力を計算します。
力の大きさ〔N〕:1.6㎏=1600g=16N
底面積〔㎡〕:0.2m×0.1m=0.02㎡
圧力〔Pa〕:16N÷0.02㎡=800N/㎡=800Pa
B面を下にしておいたときの圧力がA面を下にしておいたときの圧力の何倍かを計算します。A面を下にしておいたときの圧力は(1)より1000Paだったので、
800Pa÷1000Pa=0.8倍

また、力の大きさが変わらない場合、圧力は面積に反比例することを利用して解いてもいいでしょう。A面を下にしておいたときの面積が160㎠、B面をした西置いたときは200㎠なので、面積は、
200㎠÷160㎠=5/4倍
圧力と面積は反比例するので、圧力は4/5倍、つまり0.8倍になります。

(4)面:C面 圧力:2000Pa

A面を下にしておいたときの底面積が160㎠、C面を下にしておいたときの底面積が80㎠で、
80㎠÷160㎠=1/2倍
C面を下にしたとき、底面積はA面を下にしたときの1/2倍になります。力の大きさ〔N〕が変化しない場合、圧力と面積は反比例するので、圧力は2倍になります。(1)でA面を下にしたときの圧力1000Paと求めているので、
1000Pa×2=2000Pa

単純に16N÷0.008㎡で求めてもいいでしょう。

レンガの上に物体をのせる圧力計算

400g

まずは図1の圧力を求めます。N/㎠でもN/㎡でもPaでも構いません。
力の大きさ〔N〕:1.6㎏=1600g=16N
底面積〔㎠〕:20㎝×8㎝=160㎠
圧力〔N/㎠〕:16N÷160㎠=0.1N/㎠
図2でもこれと同じ圧力になればいいので、
力の大きさ〔N〕:x〔N〕とする
底面積〔㎠〕:20㎝×10㎝=200㎠
圧力〔N/㎠〕:xN÷200㎠=0.1N/㎠ x=20
20N=2000gなので、レンガ分の1600gを引いて400gだと求まります。

大気圧の圧力換算

506.5㎏

1hPa=100Paなので、
1013hPa=101300Pa
N/㎡=Paなので、
101300Pa=101300N/㎡
10000N/㎡=1N/㎠なので、
101300N/㎠=10.13N/㎠
1㎠あたりに10.13Nの空気の重さがのしかかっているとわかったので、
10.13N/㎠×500㎠=5065N
1N=100gなので、
5065N=506500g
1000g=1kgなので、
506500g=506.5㎏

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