【中学2年理科】電流と回路計算のまとめ・問題演習

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中学2年理科で学習する、電流と回路についてのまとめです。電流・電圧・抵抗とは何かをまずはしっかりとマスターし、オームの法則の計算ができるようなりましょう。また、直列回路と並列回路の特徴を理解し回路の計算ができるようになることが重要です。

電流とは

電流とは、電気の流れのことをいいます。水が水路を流れるように、電気も導線の中をビリビリと流れています。水の流れと同じよな感覚を持っておいてください。

電流の大きさを表す単位

電気の流れである電流は、A(アンペア)という単位を使って表します。ちなみに、1A=1000mAになります。ここで、A⇔mAの単位の変換を練習しておきましょう。

  • 1.5A=
  • 0.5A=
  • 0.05A=
  • 250mA=
  • 50mA=

大丈夫でしょうか。

  • 1.5A=1500mA
  • 0.5A=500mA
  • 0.05A=50mA
  • 250mA=0.25A
  • 50mA=0.05A
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電流計

電流の大きさは、電流計という装置を使って計測します。電流計は下の図のような装置で、導線をつなげる+端子が1つと、−端子が3つあります。−端子は流れる電流の大きさで使い分けます。

電流計

ここで大切なことは、電流計は、はかろうとする部分に直列に接続することです。直列に接続するということは、枝分かれさせないように1本の輪になるように接続することになります。

電流計の接続

電流計のつなぎ方も重要です、間違えると、針が逆に触れたり、針が振り切れて電流計が壊れることがあります。次の4点に注意してください。

電流計の注意点!❶はかろうとする部分に直列に接続する。
→並列につなげると、電流計に大きな電流が流れ壊れます。
❷電源(電池)と電流計だけをつながない。
→電流が流れにくいものがまったく接続されていないので、大きな電流が電流計に流れ、電流計が壊れます。
❸+端子は電源の+極側、−端子は電源の−極側に接続する。
→接続を逆にすると、針が逆向きに振れ、電流計が壊れます。
❹回路に流れる電流の大きさがわからない場合、5Aの−端子から接続する。
→大きな電流が流れる恐れがあり、電流計が壊れます。

電流計の接続

電流計の読み方

電流計で、流れている電流の大きさを見るときは、どの-端子を使っているかで目盛りの読み方が変わります。

  • 5Aの-端子を使っているとき
    最大で5Aまではかることができる。
  • 500mAの-端子を使っているとき
    最大で500mAまではかることができる。
  • 50mAの-端子を使っているとき
    最大で50mAまではかることができる。

電流計の見方

電圧とは

次は電圧です。こちらも聞いたことがある言葉だと思いますが、意味をしっかりと理解してください。電圧とは、電流を流そうとする力(パワー)のことです。電流ながれろって押している圧力のようなものです。

電圧の大きさを表す単位

電流を流そうとする力である電圧は、(ボルト)という単位を使って表します。ちなみに、1V=1000mVになります。単位の変換の方法は電流と同じです。

オームの法則

ということは、電圧が大きくなればなるほど、回路に流れる電流も大きくなるということです。電圧が2倍、3倍になると、流れる電流も2倍、3倍になります。つまり、電流と電圧には比例関係があるのです。

この電流と電圧が比例することをオームの法則」といいます。

電圧計

電圧の大きさは、電圧計という装置を使って計測します。電圧計は下の図のような装置で、導線をつなげる+端子が1つと、−端子が3つあります。−端子は電圧の大きさで使い分けます。

電圧計

ここで大切なことは、電圧計は、はかろうとする部分に並列に接続ことです。並列に接続するということは、枝分かれさせるように接続することです。

電圧計の接続

電圧計の接続方法も、基本的に電流計と同じです。ただし、並列に接続するという点が電流計とは異なります。次の3点に注意してください。

電圧計の注意点!❶はかろうとする部分に並列に接続する。
→電圧計は抵抗が大きいので、直列につなげると回路にまったく電流が流れません。
❷+端子は電源の+極側、−端子は電源の−極側に接続する。
→接続を逆にすると、針が逆向きに振れ、電圧計が壊れます。
❸回路にかかる電圧の大きさがわからない場合、300Vの−端子から接続する。
→大きな電圧がかかり、電圧計が壊れます。

電圧計の接続

電圧計の読み方

電圧計の目盛りを見るときも、どの-端子を使っているかをまず確認してください。

  • 300Vの-端子を使っているとき
    最大で300Vまではかることができる。
  • 15Vの-端子を使っているとき
    最大で15Vまではかることができる。
  • 3Vの-端子を使っているとき
    最大で3Vまではかることができる。

電圧計の見方

抵抗とは

まずは、抵抗(電気抵抗)について説明します。抵抗とは、電流の流れにくさを表す量です。単位はΩ]オームを使って表します。抵抗が大きければ大きいほど、電流が流れにくくなります。逆に、抵抗が小さければ小さいほど、電流が流れやすくなります。

金属などは、電流を流しやすい物質です。なので、金属の抵抗は小さいということになります。プラスチックやゴムなどは電流を流しにくい物質です。なので、プラスチックやゴムの抵抗は大きいということになります。

導体と絶縁体(不導体)

金属のように、電流を流しやすい物質、言い換えると抵抗が小さい物質を導体といいます。

プラスチックやゴムのように、電流を流しにくい物質、言い換えると抵抗が大きい物質を絶縁体または不導体といいます。絶縁体の「縁」という字を「緑」と間違える生徒が多いので注意しましょう。

導体と不導体

オームの法則

オームの法則とは、ある抵抗に流れる電流[A]と、電圧[V]が比例することをいいます。電圧が電流を流そうとする力(パワー)であるから、電圧が2倍、3倍になると、流れる電流も2倍、3倍になります。

オームの法則を使って、電流や電圧、抵抗を計算することができます。

電流・電圧・抵抗の計算

電流[A]の大きさや、電圧[V]の大きさ、抵抗[Ω]の大きさは計算によって求めることができます。

  • 電圧[V]=電流[A]×抵抗[Ω
  • 電流[A]=電圧[V]÷抵抗[Ω
  • 抵抗[Ω]=電圧[V]÷電流[A

で求めることができます。つまり、電流・電圧・抵抗のうち、2つの数字がわかれば、残りの1つの数字も計算で求めることができるのです。

次のように「テントウ虫」の形で覚えておくと便利です。

オームの法則

電流・電圧・抵抗の計算練習

(1)5.0Vの電圧を加えると2.0Aの電流が流れた。抵抗の大きさは何Ωか。

(2)10Ωの抵抗に2.0Aの電流が流れた。このときの電圧は何Vか。

(3)30Ωの抵抗に15Vの電圧をかけると何Aの電流が流れるか。

(4)2.0Vの電圧をかけると、100mAの電流が流れた。抵抗は何Ωか。

解答

(1)2.5Ω
5.0V÷2.0A=2.5Ω

(2)20V
10Ω×2.0A=20Ω

(3)0.5A
15V÷30Ω=0.5A

(4)20Ω
100mA=0.1A
2.0V÷0.1A=20Ω

回路と電流・電圧

電流とは、電気の流れを表す量で、単位は[A]アンペアを使いましたね。電圧とは、電流を流そうとする力(パワー)で、単位は[V]ボルトでした。大丈夫でしょうか。

次は、この電流と電圧が回路の中でどのような関係になっているのかを学習します。ここが理解できないと、これからの計算問題でつまづくことになります。ルールをしっかりと覚えて、この後の計算がスムーズにできるように頑張ってください。

直列回路と電流・電圧

直列回路とは、電流が流れる導線が途中で枝分かれしていない回路です。回路を流れる電流は、水の流れと同じようなものでしたね。したがって、直列回路の場合、流れる電流の大きさは、どこを測っても同じ大きさになります。電源を3.0Aの電流が流れたのなら、回路に接続されている豆電球や抵抗器を流れる電流はどこも3.0Aになります。

直列回路の電圧はどうなっているのでしょうか。電源の電池などには、電流を流すパワーである電圧を持っています。直列回路の場合、この電圧が回路に接続されている電流が流れにくいものである豆電球や電気器具などの抵抗に振り分けられます。言い方を変えると、各抵抗にかかっている電圧を足し合わせると、電源(全体)の電圧になるのです。

直列回路と電流

直列回路の電流・電圧❶直列回路の場合、電流の大きさ[A]はどこでも同じ。
❷直列回路の場合、各抵抗にかかっている電圧の和が電源(全体)の電圧になる。

並列回路と電流

並列回路とは、電流が流れる電流が途中で枝分かれしている回路です。電流が流れる通路がわかれるのですから、各抵抗に流れる電流を足し合わせると、電源(全体)を流れる電流になります。例えば、電源から10Aの電流が流れ、並列につながれている抵抗Aに2Aの電流が流れた場合、もう一つの抵抗Bには8Aの電流が流れることになります。

電流を流そうとする力である電圧は、どこで測っても同じ値になります。電源の電圧が10Vの場合、どの抵抗にかかる電圧も10Vになるのです。

並列回路と電流

並列回路と電流・電圧❶並列回路の場合、各抵抗を流れる電流の和が電源(全体)の電流になる。
❷並列の場合、電圧はどこでも同じ大きさになる。

直列回路の計算

抵抗の大きさが40ΩのR1と、抵抗の大きさがわからないR2が直列に接続されており、電源の電圧が30Vで、R2に10Vの電圧が加わっている場合。

直列回路

回路図にわかる数字をどんどん書き入れていきます。

直列回路

  1. 直列回路の場合、電源の電圧が各抵抗に振り分けられます。電源の電圧が30Vで、R2の電圧が10Vなので、
    30V-10V=20V
  2. R1の抵抗が40Ω、R1にかかる電圧が20Vとわかったので、
    20V÷40Ω=0.5A
  3. 直列回路の電流はどこでも同じなので、
    R2も電源も0.5A
  4. R2にかかっている電圧が10V、電流の大きさが0.5Aとわかったので、
    10V÷0.5A=20Ω
  5. 直列回路の全体の抵抗の大きさは、各抵抗の大きさの和になります。R1が40Ω、R2の抵抗が20Ωなので、
    40Ω+20Ω=60Ω
    電源の電圧が30V、電流が0.5Aなので、
    30V÷0.5A=60Ω
    と検算までできれば確実に正解できます。

直列回路の練習問題

類題に挑戦しましょう。抵抗の大きさが2ΩのR1と3ΩのR2が直列に接続され、電源の電圧が6Vの場合。

直列回路

回路に流れる電流の大きさや、各抵抗にかかる電圧、全体の抵抗を求めてみよう。

直列回路

  1. 全体の抵抗
    2Ω+3Ω=5Ω
  2. 電流の大きさ
    6V÷5Ω=1.2A
  3. 直列回路なので
    全て1.2A
  4. R1の電圧
    2Ω×1.2A=2.4V
  5. R2の電圧
    3Ω×1.2A=3.6V

並列回路の計算

抵抗の大きさがわからないR1と、抵抗の大きさが10ΩのR2が並列に接続された回路がある。電源の電流が0.8A、R1に流れる電流が0.5Aの場合。

並列回路

回路図にわかる数字をどんどん書き入れていきます。

並列回路

  1. 電源を流れる電流が枝分かれして流れるので、
    0.8A-0.5A=0.3A
  2. R2の抵抗が10Ω、流れる電流が0.3Aなので、
    10Ω×0.3A=3V
  3. 並列回路の電圧はすべて等しいので、
    全て3V
  4. R1にかかる電圧が3V、電流が0.5Aなので、
    3V÷0.5A=6Ω
  5. 電源の電圧が3V、電源を流れる電流が0.8Aなので、
    3V÷0.8A=3.75Ω

並列回路の全体の抵抗は、各抵抗の和で求めることはできないので注意が必要です。電源の電圧と、電源を流れる電流から計算することになります。また、各抵抗の逆数の和が、全体の抵抗の逆数になることを利用して計算することもできます。下記の練習問題で並列回路の合成抵抗の求め方を紹介しています。

並列回路の練習問題

類題に挑戦しましょう。抵抗の大きさが2ΩのR1と、3ΩのR2が並列に接続されている。電源の電圧が6Vの場合。

並列回路

各抵抗にかかる電圧や、流れる電流、全体の抵抗まで求めてみよう。

並列回路

  1. 並列回路の電圧はどこでも同じなので、
    全て6V
  2. R1の抵抗は、
    6V÷2Ω=3A
  3. R2の抵抗は、
    6V÷3Ω=2A
  4. 電源(全体)の電流
    3A+2A=5A
  5. 全体の抵抗
    6V÷5A=1.2Ω

【練習問題❶】電流と電圧

問題下の図1のように、電流計と電圧計を使って豆電球に流れる電流とかかる電圧を調べた。図2は、そのときの電圧計のようすを表したもので、図3は、電流計のようすを表したものである。このとき、電圧計の-端子は3Vに接続し、電流計の-端子は500mAに接続した。これについて、次の各問いに答えよ。

電流と電圧

(1)図1で、豆電球に流れる電流と、豆電球にかかる電圧を測定するには、電流計と電圧計のそれぞれ端子をどのようにつなげばよいか。図1中に記入せよ。

(2)電流計を回路に接続する場合、回路にどれくらいの電流が流れているかわからなときは、はじめにどの-端子を使うか。また、その理由を答えよ。

(3)回路に電圧計を接続したとき、電圧計の針が図2のようになった。このとき豆電球にかかっている電圧は何Vか。

(4)回路に電流計を接続したとき、電流計の針が図3のようになった。このとき豆電球に流れている電流は何mAか。また、それは何Aか。

(5)豆電球に流れる電流と電圧を測定したが、電流とは豆電球に流れる電気の流れである。では、電圧とは何か。簡潔に説明せよ。

【解答・解説❶】電流と電圧

(1)電流計は直列に、電圧計は並列に接続します。また、+端子が電源の+極側、-端子が電源の-極側に来るように接続しましょう。

電流計と電圧計の接続

(2)端子:5Aの-端子(最大の-端子) 理由:大きな電流が流れ、電流計の針が振り切れて壊れる恐れがあるため。

電流計は、回路にどのくらいの電流が流れているかわからない場合、最大の-端子を使います。理由は、小さな-端子をはじめから使った場合、大きな電流が流れ、電流計が壊れる恐れがあるからです。

(3)2.00V

まず、電圧計の-端子を確認します。この問題では、3Vの-端子を使っているので、電圧計の針が最大まで振れたときに3Vであることを表しています。したがって、電圧計の読む目盛りは、表示の下の方の2.00Vになります。また、最小の目盛りが0.1Vごとになっているので、その1/10の位、小数第2位まで目盛りを読みます。

(4)100mA、0.1A

まず、電流計の-端子を確認します。この問題では、500mAの-端子を使っているので、電流計の針が最大まで振れたときに500mAであることを表しています。針が最大まで振れたときに表示が5となっているので、ここを500mAであるとすると、流れている電流は100mAとなります。また、1000mAで1Aなので、100mAは0.1Aとなります。

(5)電流を流そうとする圧力。

電圧は電流を流そうとする圧力ですので、電圧を2倍、3倍にすれば、流れる電流も2倍、3倍となります。つまり、電圧と電流は比例関係になります。これをオームの法則といいます。

【練習問題❷】オームの法則の計算・グラフの問題

オームの法則問題右図のような回路を組んで、電熱線aと電熱線bに電圧をかけ、流れる電流の大きさを測定した。その結果が下のグラフである。これについて、次の各問いに答えよ。

(1)電熱線aとbはどちらの方が電流が流れやすいか。

(2)電熱線aに12Vの電圧をかけると、何Aの電流が流れるか。

(3)電熱線aの抵抗の大きさは、電熱線bの抵抗の大きさの何倍か。

(4)電熱線に流れる電流は、電熱線にかかる電圧に比例することがグラフよりわかる。これを何というか。

【解答・解説❷】オームの法則の計算・グラフの問題

(1)電熱線b

グラフの見ると、電熱線aよりも電熱線bの方が傾きが大きいことがわかります。これは、電熱線aよりも電熱線bの方が電流が流れやすいことを表しています。例えば、電熱線a、bに同じ6.0Vの電圧をかけた場合、電熱線aには0.2Aの電流が流れるが、電熱線bには0.3Aの電流が流れることがわかります。

(2)0.4A

12Vの半分の6Vの場合、電熱線aには0.2Aの電流が流れることがわかります。電圧と電流は比例するので、電圧が2倍になると、流れる電流も2倍になります。したがって、0.2Aの2倍の0.4Aの電流が流れます。

(3)1.5倍

抵抗の大きさは電圧V÷電流Aで求めることができます。電熱線aの抵抗の大きさは、6Vで0.2Aの電流が流れているので、6V÷0.2A=30Ω。電熱線bの抵抗の大きさは、6Vで0.3Aの電流が流れているので、6V÷0.3A=20Ω。したがって、30Ω÷20Ω=1.5倍になります。

(4)オームの法則

電熱線にかかる電圧を2倍、3倍にすると、電熱線に流れる電流も2倍、3倍になります。つまり、電圧と電流は比例関係になります。これをオームの法則というのです

【練習問題❸】直列回路と並列回路

問題下の図のように、導線を接続し電流が流れる回路をつくった。これについて、次の各問いに答えよ。

(1)図1のように、電流が流れる回路が枝分かれしている回路を何というか。

(2)図1の回路で、a点に1.2A、c点に3.0Aの電流が流れているとき、b点には何Aの電流が流れているか。

(3)図1の回路で、電源の電圧が12Vのとき、R₁とR₂にはそれぞれ何Vの電圧がかかるか。それぞれ答えなさい。

(4)図2のように、電流が流れる回路が枝分かれしていない回路を何というか。

(5)図2の回路で、d点に2.3Aの電流が流れているとき、電源には何Aの電流が流れているか。

(6)図2の回路で、電源の電圧が12Vのとき、R₁に5.0Vの電圧がかかっているとき、R₂には何Vの電圧がかかるか。

【解答・解説❸】回路と電流・電圧

(1)並列回路

電流が流れる回路が枝分かれしている回路を並列回路といいます。「並列」を「平列」と間違わないようにしましょう。

(2)1.8A

並列回路の場合、各抵抗に流れる電流の和が、電源に流れる電流と等しくなります。電源に流れる電流が3.0Aで、R₁に1.2Aの電流が流れているので、R₂には、3.0-1.2=1.8Aの電流が流れています。

(3)R₁:12V R₂:12V

並列回路の場合、回路にかかる電圧は、どこでも等しくなります。電源の電圧が12Vなので、各抵抗にも12Vの電圧がかかります。

(4)直列回路

電流が流れる回路が途中で枝分かれしていない回路を直列回路といいます。電圧計が並列に接続されていても直列回路になる点に注意しましょう。

(5)2.3A

直列回路の場合、電流が流れる道が1本しかないので、電流はどこでも同じになります。したがって、電源に流れる電流も2.3Aになります。

(6)7.0V

直列回路の場合、各抵抗にかかる電圧の和が電源の電圧と等しくなります。電源の電圧が12Vで、R₁に5.0Vの電圧がかかっているので、R₂には、12-5.0=7.0Vの電圧がかかります

【練習問題❹】オームの法則と直列回路・並列回路の計算

問題下の図のような回路をつくり、電熱線Aと電熱線Bのそれぞれに加える電圧と流れる電流を測定した。グラフはその結果を表したものである。次の各問いに答えなさい。

回路計算

(1)グラフから、電熱線に加わる電圧と流れる電流との間には、何という関係があるとわかるか。

(2)(1)のことを何の法則というか。

(3)電熱線Aに6Vの電圧を加えた。このとき流れる電流は何Aか。

(4)電熱線Bの抵抗は電熱線Aの抵抗の何倍の大きさか。

(5)電熱線Aと電熱線Bを用いて直列回路をつくった。電源装置の電圧を12Vにしたとき、回路を流れる電流は何Aになるか。

(6)(5)のとき、電熱線Aには何Vの電圧がかかるか。

(7)(5)のとき、電熱線Bの消費電力は何Wになるか。

(8)電熱線Aと電熱線Bを用いて並列回路をつくった。電源装置の電圧を12Vにしたとき、回路全体を流れる電流は何Aになるか。

(9)(8)のときの回路全体の抵抗は何Ωか。四捨五入し整数で求めよ。

(10)(8)のとき回路全体で1分間に何Jの熱が発生するか。

【解答・解説❹】オームの法則と直列・並列回路の計算

(1)比例の関係
電流は流れる電気の大きさ、電圧は電流を流そうとする圧力の大きさなので、電圧を2倍にすると、電流も2倍になります。

(2)オームの法則
電熱線にかかる電圧と流れる電流が比例することをオームの法則といいます。

(3)0.3A
グラフから、電熱線Aに6Vの電圧がかかっているとき300mAの電流が流れています。1000mA=1Aですので、300mAは0.3Aとなります。

(4)2倍
抵抗Ω=電圧V÷電流Aで求めることができます。電熱線Aはグラフより2Vの電圧で100mAの電流が流れているので、2V÷0.1A=20Ω。電熱線Bは4Vで100mAの電流が流れているので、4V÷0.1A=40Ωとなります。したがって40Ω÷20Ωで2倍の大きさになります。

電流・電圧・抵抗の計算方法!次のテントウ虫で覚えておきましょう。
電流・電圧・抵抗の計算方法
・電流[A]=電圧[V]÷抵抗[Ω]
・電圧[V]=電流[A]×抵抗[Ω]
・抵抗[Ω]=電圧[V]÷電流[A]

(5)0.2A
直列回路の全体の抵抗は、各抵抗の和で求めることができるので20Ω+40Ω=60Ω。電源装置の電圧は12Vなので、12V÷60Ω=0.2A。直列回路はどこも電流の大きさが等しいので答えは0.2Aになります。回路図を作成して、分かった数字を代入すると、次の回路図が完成します。

直列回路の計算

(6)4.0V
直列回路なので電熱線Aに流れる電流も0.2A。熱線Aの抵抗は20Ωなので、20Ω×0.2A=4.0Vの電圧となります。

(7)1.6W
電力W=電圧V×電流Aで求めることができます。電熱線Bの電圧8.0V。電流は0.2Aなので、8.0V×0.2A=1.6Wとなります。

電力[W]の求め方!電力[W]は電圧と電流の積で求めます。
電力[W]=電圧[V]×電流[A]

(8)0.9A
並列回路は電圧がどこでも等しく、電流は各抵抗を流れる電流の和が電源を流れる電流と等しくなります。電源装置の電圧が12Vなので、各抵抗にかかる電圧も12Vなので、電熱線Aを流れる電流は、12V÷20Ω=0.6A、電熱線Bに流れる電流は、12V÷40Ω=0.3A、回路全体を流れる電流は、0.6A+0.3A=0.9Aとなります。回路図を作成して、分かった数字を代入すると、次の回路図が完成します。

並列回路の計算

(9)13Ω
電源装置の電圧は12V、回路全体を流れる電流は0.9Aなので、回路全体の抵抗は12V÷0.9A=13.33…したがって13Ωとなります。並列回路の全体の抵抗は、次のように「和」分の「積」で求めることもできます。

並列回路の全体の抵抗の求め方!「和」分の「積」でも求められます。
並列回路の合成抵抗

(10)648J
熱量J=電力W×使用した秒sで求めることができます。回路全体の電圧は12V、電源を流れる電流が0.9Aなので、電力は12V×0.9A=10.8W、1分間=60秒なので、熱量Jは、10.8W×60s=648Jとなります。

熱量・電力量[J]の求め方!電力[W]と時間[秒]の積で求めます。
熱量・電力量[J]=電力[W]×時間[秒]
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