【中2理科】直列回路と並列回路の計算の仕方

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中学2年理科で学習する、電流と回路についてのまとめです直列回路と並列回路の特徴を理解し回路の計算ができるようになることが重要です。

回路と電流・電圧

電流とは、電気の流れを表す量で、単位は[A]アンペアを使いましたね。電圧とは、電流を流そうとする力(パワー)で、単位は[V]ボルトでした。大丈夫でしょうか。

次は、この電流と電圧が回路の中でどのような関係になっているのかを学習します。ここが理解できないと、これからの計算問題でつまづくことになります。ルールをしっかりと覚えて、この後の計算がスムーズにできるように頑張ってください。

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直列回路と電流・電圧

直列回路とは、電流が流れる導線が途中で枝分かれしていない回路です。回路を流れる電流は、水の流れと同じようなものでしたね。したがって、直列回路の場合、流れる電流の大きさは、どこを測っても同じ大きさになります。電源を3.0Aの電流が流れたのなら、回路に接続されている豆電球や抵抗器を流れる電流はどこも3.0Aになります。

直列回路の電圧はどうなっているのでしょうか。電源の電池などには、電流を流すパワーである電圧を持っています。直列回路の場合、この電圧が回路に接続されている電流が流れにくいものである豆電球や電気器具などの抵抗に振り分けられます。言い方を変えると、各抵抗にかかっている電圧を足し合わせると、電源(全体)の電圧になるのです。

直列回路と電流

直列回路の電流・電圧❶直列回路の場合、電流の大きさ[A]はどこでも同じ。
❷直列回路の場合、各抵抗にかかっている電圧の和が電源(全体)の電圧になる。

並列回路と電流

並列回路とは、電流が流れる電流が途中で枝分かれしている回路です。電流が流れる通路がわかれるのですから、各抵抗に流れる電流を足し合わせると、電源(全体)を流れる電流になります。例えば、電源から10Aの電流が流れ、並列につながれている抵抗Aに2Aの電流が流れた場合、もう一つの抵抗Bには8Aの電流が流れることになります。

電流を流そうとする力である電圧は、どこで測っても同じ値になります。電源の電圧が10Vの場合、どの抵抗にかかる電圧も10Vになるのです。

並列回路と電流

並列回路と電流・電圧❶並列回路の場合、各抵抗を流れる電流の和が電源(全体)の電流になる。
❷並列の場合、電圧はどこでも同じ大きさになる。

直列回路の計算

抵抗の大きさが40ΩのR1と、抵抗の大きさがわからないR2が直列に接続されており、電源の電圧が30Vで、R2に10Vの電圧が加わっている場合。

直列回路

回路図にわかる数字をどんどん書き入れていきます。

直列回路

  1. 直列回路の場合、電源の電圧が各抵抗に振り分けられます。電源の電圧が30Vで、R2の電圧が10Vなので、
    30V-10V=20V
  2. R1の抵抗が40Ω、R1にかかる電圧が20Vとわかったので、
    20V÷40Ω=0.5A
  3. 直列回路の電流はどこでも同じなので、
    R2も電源も0.5A
  4. R2にかかっている電圧が10V、電流の大きさが0.5Aとわかったので、
    10V÷0.5A=20Ω
  5. 直列回路の全体の抵抗の大きさは、各抵抗の大きさの和になります。R1が40Ω、R2の抵抗が20Ωなので、
    40Ω+20Ω=60Ω
    電源の電圧が30V、電流が0.5Aなので、
    30V÷0.5A=60Ω
    と検算までできれば確実に正解できます。

直列回路の練習問題

類題に挑戦しましょう。抵抗の大きさが2ΩのR1と3ΩのR2が直列に接続され、電源の電圧が6Vの場合。

直列回路

回路に流れる電流の大きさや、各抵抗にかかる電圧、全体の抵抗を求めてみよう。

直列回路

  1. 全体の抵抗
    2Ω+3Ω=5Ω
  2. 電流の大きさ
    6V÷5Ω=1.2A
  3. 直列回路なので
    全て1.2A
  4. R1の電圧
    2Ω×1.2A=2.4V
  5. R2の電圧
    3Ω×1.2A=3.6V

並列回路の計算

抵抗の大きさがわからないR1と、抵抗の大きさが10ΩのR2が並列に接続された回路がある。電源の電流が0.8A、R1に流れる電流が0.5Aの場合。

並列回路

回路図にわかる数字をどんどん書き入れていきます。

並列回路

  1. 電源を流れる電流が枝分かれして流れるので、
    0.8A-0.5A=0.3A
  2. R2の抵抗が10Ω、流れる電流が0.3Aなので、
    10Ω×0.3A=3V
  3. 並列回路の電圧はすべて等しいので、
    全て3V
  4. R1にかかる電圧が3V、電流が0.5Aなので、
    3V÷0.5A=6Ω
  5. 電源の電圧が3V、電源を流れる電流が0.8Aなので、
    3V÷0.8A=3.75Ω

並列回路の全体の抵抗は、各抵抗の和で求めることはできないので注意が必要です。電源の電圧と、電源を流れる電流から計算することになります。また、各抵抗の逆数の和が、全体の抵抗の逆数になることを利用して計算することもできます。下記の練習問題で並列回路の合成抵抗の求め方を紹介しています。

並列回路の練習問題

類題に挑戦しましょう。抵抗の大きさが2ΩのR1と、3ΩのR2が並列に接続されている。電源の電圧が6Vの場合。

並列回路

各抵抗にかかる電圧や、流れる電流、全体の抵抗まで求めてみよう。

並列回路

  1. 並列回路の電圧はどこでも同じなので、
    全て6V
  2. R1の抵抗は、
    6V÷2Ω=3A
  3. R2の抵抗は、
    6V÷3Ω=2A
  4. 電源(全体)の電流
    3A+2A=5A
  5. 全体の抵抗
    6V÷5A=1.2Ω
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