【中学2年理科】電力・電力量・熱量の計算方法

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電気回路の計算ができるようになれば、次は電力[W]や電力量[Wh]、熱量[J]の計算に入ります。ここは、計算式をしっかりと覚え当てはめて計算するだけで完璧になります。

電力とは

電気は、いろいろな電気器具で、電気エネルギーを熱エネルギーや光エネルギー、音エネルギー、運動エネルギーなどに変換され利用されています。このときの1秒あたりに使う電気の量を「電力」といいます。

電力は[Wワットという単位で表され、電力が大きければ大きいほど、電気器具に流れる電流が大きくなり、それだけ大きなはたらきができるようになります。200Wの電球と400Wの電球では、400Wの電球の方が電力が大きいです。したがって400Wの電球に大きな電流が流れ、明るく光ることがわかります。

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電力の求め方

電力Wは次の計算式で求めることができます。

電力[W]の求め方!電力[W]=電圧[V]×電流[A]

つまり、電力は電圧と電流の積で求めることができるのです。

ここで注意したいのが、「掛け算」なのか[割り算]なのかです。電圧Vを電流Aで割ってしまうと、抵抗[Ω]の大きさを計算してしまいます。電圧[V]×電流[A]で電圧[W]が求まることをしっかり覚えておきましょう。

電力の計算問題

(1)20Vの電圧をかけると5Aの電流が流れた。このときの電力は何Wか。

(2)100Vで使用すると500Wの電力になる電気器具には、何Aの電流が流れるか。

(3)100Vで使用すると500Wの電力になる電気器具の抵抗は何Ωか。

(4)電圧を2倍にすると、電力は何倍になるか。

解答

(1)100W
20V×5A=100W

(2)5A
500W÷100V=5A

(3)20Ω
500W÷100V=5A 100V÷5A=20Ω

(4)4倍
電圧は電流を流そうとする圧力です。したがって、電圧を2倍にすると、電流も2倍になります。電圧と電流の積で求められる電力は4倍になります。

電力量とは

電力量とは、電気器具が一定時間に消費する電力の量のことです。電力[W]が1秒あたりに使用した電気の量なので、それに使用した時間をかけることによって求めることができます。

電力量には、[Whワット時や[kWhキロワット時、[Jジュールなどの単位があります。使う電気の量の大きさで使い分けることになります。

電力量の求め方

電力量[Wh]と[J]は次のように求めます。

電力量[Wh]と[J]の求め方!❶電力量[Wh]=電力[W]×使用した時間[h]
❷電力量[J]=電力[W]×使用した秒[s]

使用した時間に、時間[h]か秒[s]を使うだけの違いですね。ちなみに1000Whで1kWhになります。

電力量の計算問題

(1)100Wの電球を5時間点灯させたときの電力量は何Whか。

(2)600Wの電気器具を20時間使用したときの電力量は何kWhか。

(3)100Wの電熱線を2分使用したときの電力量は何Jか。

(4)100Vの電圧をかけると、2Aの電流が流れる電球を10分使用したときの電力量は何Jか。

解答

(1)500Wh
100W×5h=500Wh

(2)12kWh
600W×20h=12000Wh=12kWh

(3)12000J
100W×120秒=12000J

(4)120000J
100V×2A=200W
200W×600秒=120000J

熱量とは

熱量は、電熱線から発生した熱の量や、一定量の水の温度上昇で表されます。熱量は、電流を流した時間と電力の大きさに比例します。

熱量の単位には[Jジュールや[calカロリーがあります。[J]ジュールは電力量で登場した[J]と同じです。

熱量の求め方

熱量の求め方は、電熱線から出た熱量と、水が得た熱量の求め方があります。

熱量の求め方!❶電熱線から出た熱量
熱量[J]=電力[W]×使用した秒[s]
❷水が得た熱量
熱量[J]=水の質量[g]×上昇温度[℃]×4.2

4.2という数字は、水の比熱といって、水1gを1℃上昇させるのに必要な熱の量が4.2Jだということです。ちなみに、水1gを1℃上昇させるのに必要な熱量を1calといったりもします。

熱量の計算問題

(1)100Wの電熱線を1分間使用したとき、電熱線から出る熱量は何Jか。

(2)水100gを3℃上昇させるのに必要な熱量は何Jか。ただし、1gの水を1℃上昇させるに4.2J必要であるとする。

解答

(1)6000J
100W×60秒=6000J

(2)1260J
100g×3℃×4.2=1260J

【練習問題】発熱量と水の温度上昇

問題下の図のように、容器に100gの水を入れ、5Vの電圧かけると2Aの電流が流れる電熱線で加熱し、水の温度上昇を調べた。グラフは電流を流した時間と水の温度上昇の関係を表したものである。次の各問いに答えよ。

発熱量と温度上昇

(1)電熱線の抵抗は何Ωか。

(2)電熱線の電力は何Wか。

(3)12分間電流を流したとき、電熱線から発生した熱量は何Jか。

(4)グラフより、12分間に水100gが電熱線から得た熱量は何Jか。ただし、水1gの温度を1℃上昇させるのに必要な熱量を4.2Jとする。

(5)電熱線から出た熱量のうち、空気中に逃げて行った熱量は何Jか。

(6)電源の電圧を5Vから10Vに変えた場合、12分間の水の温度上昇は何℃になるか。

【解答・解説】発熱量と水の温度上昇

(1)2.5Ω
抵抗の大きさΩは、電圧V÷電流Aで求めることができます。
5V÷2A=2.5Ω

(2)10W
電力Wは、電圧Vと電流Aの積で求めることができます。
5V×2A=10W

(3)7200J
熱量Jは、電圧Vと時間(秒)の積で求めることができます。
10W×720s=7200J

(4)5040J
水が得た熱量は、水の質量×上昇温度×4.2で求めることができます。
100g×12℃×4.2=5040J

(5)2160J
電熱線から出た熱量ー水が得た熱量=空気中に逃げた熱量になります。
7200J-5040J=2160J

(6)48℃
電圧が2倍になると、流れる電流も2倍になります。したがって電力は4倍になります。電力が4倍になると、発熱得量も4倍になります。
12℃×4倍=48℃

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コメント

  1. サイトウメグミ より:

    去年からこちらのサイトを参考に勉強させていただいております塾講師2年目の者です。
    高校受験生の理数担当で、特にこちらの理科は学年・単元ごとに分かれた目次があり、非常に便利に利用させていただいておりました。
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    • 運営チーム より:

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      ご不便おかけし申し訳ございませんが、もうしばらくお待ちください。
      今後ともexameeをよろしくお願いします!

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