【中学理科】速さの計算 単位の変換方法をマスター

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中学3年理科の力と運動で、速さの計算に関する問題が登場します。小学校で速さの計算を学習しましたが、まだ解けない生徒が多いのが速さの計算です。今日は、いまさら聞けない速さ計算を基本から復習していきましょう。

速さとは?

速さ

速さとは、単位時間(1時間や1分、1秒)あたりの物体の移動距離を表したものです。単位時間により、秒速や分速、時速という速さがあります。

  • 時速〔km/h1時間に何km移動したかを表す。
  • 分速〔m/min1分間に何m移動したかを表す。
  • 秒速〔m/s1秒間に何m移動したかを表す。

単位の〔/h〕は1時間に、〔/min〕は1分間に、〔/s〕は1秒間に、ということを表しています。

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速さの計算方法

速さの計算は、1時間あたりの移動距離や、1分あたりの移動距離、1秒あたりの移動距離を求めればいいのですから、進んだ距離をかかった時間(時間、分、秒)で割ることで求めることができます。

  • 時速〔km/h〕…km÷時間
  • 分速〔m/min〕…m÷分
  • 秒速〔m/s〕…m÷秒

単位に使われている〔/〕(毎)は、「割り算」という意味があります。なので、単位通りに割り算をするだけで速さの計算ができるのです。見方を変えると、単位をしっかりと確認し速さの計算をしないと、正しい解答にならないことになるのです。

速さの計算ができるかチェック問題

速さの計算が正しくできるか、以下のチェック問題を解いてみてください。

(1)600mの距離を3分間で移動したときの速さは何m/minか。

(2)1.2kmの距離を30秒で移動したときの速さは何m/sか。

(3)3600mの距離を1分12秒で移動したときの速さは何m/sか。

(4)60kmの距離を40分で移動したときの速さは何km/hか。

チェック問題の解答

求められている速さの単位に注意して計算します。

(1)200m/min

m/minなので、m÷分で計算します。
600m÷3分=200m/min

(2)40m/s

m/sなので、m÷秒で計算します。
1.2km=1200m(※1km=1000m)
1200m÷30秒=40m/s

(3)50m/s

m/sなので、m÷sで計算します。
1分12秒=72秒(※1分=60秒)
3600m÷72秒=50m/s

(4)90km/h

km/hなので、km÷時間で計算します。
40分=40/60時間=2/3時間(※60分=60/60時間=1時間)
60km÷2/3時間=90km/h

時間を分に直したり、分を時間に直す練習をしっかりと行っておきましょう。

速さの単位変換

速さの計算ができるようになったら、次は速さの単位変換です。km/hをm/sに直したり、m/sをkm/hに直せるように練習しましょう。まずは、下のように地道に単位変換を行います。

m/sをkm/hに変換

10m/s 1秒間で
×60
600m/min 1分間(60秒間)で
×60
36000m/h 1時間(60分間)で
÷1000
36km/h

m/sをkm/hにするには、数字を60倍にして、さらに60倍にして、最後に1000で割ります。
60×60÷1000なので、結局、3.6倍しているわけです。なので、
10m/s×3.6=36km/h
と計算してもよいのです。

km/hをm/sに変換

36km/h
×1000
36000m/h 1時間(60分間)で
÷60
600m/min 1分間(60秒間)で
÷60
10m/s 1秒間で

km/hをm/sにするには、数字を1000倍にしてkmをmに直し、÷60にして、さらに÷60とします。1000÷60÷60なので、結局、÷3.6しているわけです。なので、
36km/h÷3.6=10m/s
と計算してもよいのです。

速さの単位変換ができるかチェック

速さの単位変換が正しくできるか、以下のチェック問題を解いてみてください。

(1)20m/sをm/minに変換

(2)15m/sをkm/hに変換

(3)108km/hをm/sに変換

(4)144km/hをcm/sに変換

チェック問題の解答

(1)1200m/min

1秒間に20m進むので、1分間では、
20m/s×60=1200m/min

(2)54km/h

m/sをkm/hにするので、
15m/s×3.6=54km/h

(3)30m/s

km/hをm/sにするので、
108km/h÷3.6=30m/s

(4)4000cm/s

まずは、km/hをm/sにします。
144km/h÷3.6=40m/s
1m=100cmなので、
4000cm/s

次は記録タイマーでの速さの計算に挑戦

基本的な速さの計算ができるようになったら、次は記録タイマーを使った速さの計算に挑戦しましょう。ここは、入試や定期テストでも頻出の内容です。

参考中3理科「記録タイマー」の計算問題

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