台車の運動・記録タイマーの問題!点数が上がる高校入試理科問題

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高校入試問題の力学の中でも、台車の運動に関する問題は頻出です。今日は台車の運動と記録タイマーの計算に関する問題に挑戦しましょう。

台車の運動

問題下の図のような装置を用いて、斜面を下る台車の運動のようすを調べる実験をした。あとの各問いに答えよ。

【実験】
図のように、なめらかで十分に長い斜面上に台車をのせて、静かに手をはなし、1秒間に50回打点する記録タイマーで台車の運動のようすを記録した。下の図の記録テープはこのときのようすを表したものである。

斜面上の台車の運動

移動距離のグラフ

(1)記録タイマーが、図のAの打点を記録してからBを打点するまでにかかって時間は何秒か。

(2)台車が図のBC間を運動したときの平均の速さは何cm/sか。

(3)図の記録テープの最初の方を使わない理由を、簡潔に答えよ。

(4)記録タイマーが、図のAを打点してから、0.4秒間に進んだ距離は何cmか。

(5)斜面上の台車に運動の向きにはたらいている力について、正しく述べているものは次のうちどれか。
ア しだいに大きくなるようにはたらいている。
イ しだいに小さくなるようにはたらいている。
ウ 常に一定の大きさではたらいている。
エ 運動の向きに力ははたらいていない。

(6)この台車が斜面を下り始めたときからの時間と、台車の移動距離との関係をグラフに表すと、どのようになると考えられるか。上のア~エの中から選び、記号で答えよ。

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台車の運動 解答・解説

(1)0.1秒

1秒間に50回打点する記録タイマーの場合、1打点記録するのに1/50秒かかります。図のAB間の打点は5打点になっているので、かかった時間は1/50秒×5打点=0.1秒になります。

(2)60cm/s

BC間の距離は、9.6-3.6=6.0cm
BC間を運動するのにかかった時間は、5打点なので0.1秒になります。したがって、このときの台車の平均の速さは、
6.0cm÷0.1s=60cm/s
となります。

(3)打点が重なっていてわかりにくいから。

記録テープの最初の方の打点は重なっており、1打点間がわかりにくくなっています。

(4)28.8cm

0.1秒ごとの台車の進んだ距離は、
AB間…3.6cm
BC間…9.6-3.6=6.0cm
CD間…18.0-9.6=8.4cm
つまり、0.1秒間に進んだ距離が、0.1秒ごとに2.4cmずつ大きくなっていることがわかります。したがって、D点が打点された後の0.1秒間で、
8.4+2.4=10.8cm
の長さになることがわかります。なので0.4秒間で台車は、
18.0+10.8=28.8cm
進むことがわかります。

(5)

台車がのっている斜面は、一定の傾きになっていますので、台車の重力の斜面に平行な分力は、台車が斜面を運動している間一定の大きさになります。

(6)

斜面を下る台車の運動では、時間に比例して速さが大きくなるので、時間が2倍、3倍になると、速さは2倍、3倍になり、時間の2乗に比例する移動距離は、4倍、9倍となります。

記録タイマーの計算ができなかった場合

記録テープから台車の速さを計算できなかった生徒は、下のリンク先で記録タイマーでの計算方法を復習してください。時間の求め方や速さの計算は重要です。
参考中3理科「記録タイマー」の計算問題

台車にはたらく力で間違った場合

台車に力がはたらくと、台車の速さが変化します。特に斜面を下る台車にはたらく力は、間違えが多いので超頻出です。しっかりと復習を行いましょう。下のリンク先で復習ができます。
参考中3理科「力と運動」物体にはたらく力は超頻出!

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