【中1数学】資料の整理・活用の定期テスト対策問題

平均値の練習問題

ある中学校のクラスの6人の数学のテストの点数はそれぞれ 52,68,70,72,88,100 点であった。この6人の点数の平均を求めよ。

<解説・解答>
(52+68+70+72+88+100)÷6=63
よって、63点

中央値の練習問題

ある中学校のクラスの6人の数学のテストの点数はそれぞれ 52,68,70,72,88,100 点であった。この6人の点数の中央値を求めよ。

<解説・解答>
6人の点数を低い点からならべると、55,68,70,72,88,100です。6人は、偶数なので、真ん中にあたる70+72をして、割る2をした値、つまり71が中央値となります。
よって、71点が答え。

まとめ

  • 平均値と中央値にはメリット・デメリットがある。
  • 平均値は、すべての数値の和÷数値の個数
  • 中央値は、与えられた値が、奇数個と偶数個で求め方が違う
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度数分布の練習問題

ある中学校の図書館で、20人の生徒の1か月の借りた本の冊数(冊)を調べると、下の<表1>資料のようでした。また<表2>は、これを度数分布表にしたものです。これについて、次の問いに答えなさい。

<表1>資料(単位:冊)

5,4,6,2,2,7,3,9,7,2,8,4,3,2,6,2,4,2,1,7

<表2>度数分布表

階級(冊)度数(人)
0以上~2未満1
2~48
4~64
6~85
8~102
20

問1 上の<表1>資料から平均値を求めなさい。
問2 上の<表2>度数分布表から平均値を求めなさい。
問3 上の<表2>度数分布表から中央値を求めなさい。
問4 上の<表2>度数分布表から最頻値を求めなさい。
問5 上の<表1>資料から範囲を求めなさい。

解答と解説

問1 (5+4+6+2+2+7+3+9+7+2+8+4+3+2+6+2+4+2+1+7)÷20=4.3

問2

階級(冊)階級値度数(人)階級値×度数
0以上~2未満111
2~43824
4~65420
6~87535
8~109218
2098

階級値×度数の合計が98となるので、度数分布表をもとにした平均値は、98÷20=4.9冊となります。問3 資料を小さい順に並べると、10番目、11番目は、4と4になるので、中央値は、(4+4)÷2=4冊となります。
問4 度数分布表の2冊以上4冊未満の度数がもっとも老いの出、最頻値は、この階級値となり3冊になります。
問5 最大値が9、最小値が1なので、9-1=8より、8冊となります。

解答

  1. 4.3冊
  2. 4.3冊
  3. 4冊
  4. 3冊
  5. 8冊

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