平均値の練習問題
ある中学校のクラスの6人の数学のテストの点数はそれぞれ 52,68,70,72,88,100 点であった。この6人の点数の平均を求めよ。
<解説・解答>
(52+68+70+72+88+100)÷6=75
よって、75点
中央値の練習問題
ある中学校のクラスの6人の数学のテストの点数はそれぞれ 52,68,70,72,88,100 点であった。この6人の点数の中央値を求めよ。
<解説・解答>
6人の点数を低い点からならべると、55,68,70,72,88,100です。6人は、偶数なので、真ん中にあたる70+72をして、割る2をした値、つまり71が中央値となります。
よって、71点が答え。
まとめ
- 平均値と中央値にはメリット・デメリットがある。
- 平均値は、すべての数値の和÷数値の個数
- 中央値は、与えられた値が、奇数個と偶数個で求め方が違う
度数分布の練習問題
ある中学校の図書館で、20人の生徒の1か月の借りた本の冊数(冊)を調べると、下の<表1>資料のようでした。また<表2>は、これを度数分布表にしたものです。これについて、次の問いに答えなさい。
<表1>資料(単位:冊)
<表2>度数分布表
階級(冊) | 度数(人) |
---|---|
0以上~2未満 | 1 |
2~4 | 8 |
4~6 | 4 |
6~8 | 5 |
8~10 | 2 |
計 | 20 |
問1 上の<表1>資料から平均値を求めなさい。
問2 上の<表2>度数分布表から平均値を求めなさい。
問3 上の<表2>度数分布表から中央値を求めなさい。
問4 上の<表2>度数分布表から最頻値を求めなさい。
問5 上の<表1>資料から範囲を求めなさい。
解答と解説
問1 (5+4+6+2+2+7+3+9+7+2+8+4+3+2+6+2+4+2+1+7)÷20=4.3
問2
階級(冊) | 階級値 | 度数(人) | 階級値×度数 |
---|---|---|---|
0以上~2未満 | 1 | 1 | 1 |
2~4 | 3 | 8 | 24 |
4~6 | 5 | 4 | 20 |
6~8 | 7 | 5 | 35 |
8~10 | 9 | 2 | 18 |
計 | 20 | 98 |
階級値×度数の合計が98となるので、度数分布表をもとにした平均値は、98÷20=4.9冊となります。問3 資料を小さい順に並べると、10番目、11番目は、4と4になるので、中央値は、(4+4)÷2=4冊となります。
問4 度数分布表の2冊以上4冊未満の度数がもっとも老いの出、最頻値は、この階級値となり3冊になります。
問5 最大値が9、最小値が1なので、9-1=8より、8冊となります。
解答
- 4.3冊
- 4.3冊
- 4冊
- 3冊
- 8冊
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