【中3数学】二次関数と三平方の定理の融合問題

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【中3数学】二次関数と三平方の定理の融合問題です。

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【問題】二次関数と三平方の定理の融合問題

【問題】図のように、関数y=1/4x2のグラフ上に2点A、Bがある。A、Bのy座標はどちらも1で、Aのx座標はBのx座標より小さくなっている。また、点Cが軸上にあり、y 座標は-3である。次の問いに答えなさい。
関数と三平方の定理の融合問題

(1)点Aのx座標を求めなさい。

(2)△ABCで、辺BCを底辺とするときの高さを求めなさい。

【解答・解説】二次関数と三平方の定理の融合問題

(1)-2

(2)
A(-2, 1), B(2, 1), C(0, -3) だから、
△ABC=1/2×{2-(-2)}×{1-(-3)}=8

線分 BC の長さは、
三平方の定理の利用により、2√5

求める高さをhとすると
1/2 ×2√5×h=8
h=8√5/5

8√5/5 5分の8ルート5

中学数学
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この記事を書いた人
君島琴美

Examee編集長。このサイトでは、理科以外の教科を担当。基礎学習サイトPikuuのライターも務める。普段の学習塾では、数学、面接、総合型選抜対策の講座を受け持つ。エグゼクティブ講師として、数々の難関高校、難関大学への合格者を輩出している。

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