中１数学の数量を文字式・等式で表す問題のパターンと解き方です。数学では、数をそのまま使うのではなく、「文字」を使って表すことがよくあります。特に「数量を文字で表す」ことは、中学数学の基礎となる重要な単元です。この考え方を身につけることで、式を使った計算や方程式の理解がスムーズになり、数学の応用力がぐっと高まります。
この記事では、「数量を文字で表す」基本ルールとコツをわかりやすく解説し、テストで頻出の問題を例題とともに紹介します。しっかり練習して、テストで確実に得点できるようにしましょう！
数量を式で表す問題ですが、ポイントは、数学の世界では、言葉は、式で表せるということです。たとえば、「いちたすいちはに」という言葉は、「1+1＝2」と式にできるわけです。その感覚を持っておくことが大事です。それでは、中１数学の数量を文字式・等式で表す問題のパターンと解き方をみていきましょう。
数量を文字式・等式で表す問題の解き方
- 「は」は「＝」
- 「の」は「×」
- 「％」は「百分率」＝「100で割ると数字」
- 「割」は「10で割ると数字」
ということを押さえておきましょう。
等式
等号「＝」を使って2つの数量の等しい関係を表した式を等式といいます。等式で、等号の左側の式を左辺、右側の式を右辺といい、その両方をあわせて両辺といいます。
不等式
不等号を使って、2つの数量の大小の関係を表した式を不等式といいます。不等式で、等号の左側の式を左辺、右側の式を右辺といい、その両方をあわせて両辺といいます。
数量を文字式・等式で表す問題のパターン
| パターン | 例題 | 答え |
| 値段 | 50円のあめｘ個と30円のガムｙ個で合計300円 | 50ｘ+30ｙ＝300 |
| 残り | 100ｃｍのテ－プからacmのテ－プを3本切るとｂｃｍ残る | 100-3a=b |
| 平均 | ある人の数学はa点、英語はb点で、2科目の平均は70点以上 | （a+b)/2≧70 |
| 整数 | 十の位がa、一の位がbの2ケタの整数は、70以下 | 10a+b≦70 |
| 割合 | b円の2割引きはいくら（＝b円の8割） 10-2 | 0.8ｂ円 |
| 百分率 | aℓの30％の量 | 0.3aℓ |
| 距離 | 100ｍの道のりを分速amで歩いたときにかかる時間 | 100/a |
- 距離や容量、長さなどは、単位にも気をつけて、問題を解いていきましょう。
- ○○引き、○○増加は、元の数から増減します。（例：20％増加＝120％＝1.2）
- 周りの長さ/2＝縦の長さ＋横の長さ
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