１次関数の式を求める出題パターンとその解法です。定期テストではテスト範囲になっていれば必ず出題されますし、入試でも高い確率で出題されるので、確実にできるようにならないといけません。１次関数の式を求める出題パターンは大きく5つのパターン分かれますのでそれぞれおさえていきましょう。それでは、１次関数の式を求める出題パターンとその解き方をみていきましょう。
１次関数の式を求める出題パターン
| Ｎｏ | 出題パターン | 解法 |
|---|---|---|
| 1 | 傾きの値がわかっているとき | a=傾きなのでaに代入。 |
| 2 | 切片の値がわかっているとき | b=切片なのでbに代入。 |
| 3 | 変化の割合がわかっているとき | a=変化の割合なのでaに代入。 |
| 4 | xの増加量やｙの増加量があれば、 | a=変化の割合＝yの増加量/ｘの増加量を利用する |
| 4 | ある直線と平行な直線に式を求めるとき | 平行＝傾きが同じなので、aは同じ |
| 5 | 2点の座標がわかっているとき | それぞれをa,bに代入して連立方程式（代入法） |
| 6 | 2組のｘとｙの値が与えられたとき | それぞれをa,bに代入して連立方程式（代入法） |
その他の解き方
「2点の座標がわかっているとき」や「2組のｘとｙの値が与えられたとき」は、
➊傾きをa=傾き＝変化の割合＝ｙの増加量/ｘの増加量を利用して求める
➋一方の値を代入してb＝切片を求めてもよい。
➋一方の値を代入してb＝切片を求めてもよい。
という順序で解いていきましょう。
１次関数の式を求める確認問題
- 変化の割合が4、切片が2である1次関数の式を求めよ。
- 直線ｙ＝3ｘと平行で、切片が2である1次関数の式を求めよ。
- xが2増加すると、ｙが6増加し、切片が2である1次関数の式を求めよ。
- 2点（1,3）、（4,6）を通る直線の式を求めよ。
- 直線ｙ＝3ｘ+5と平行で、点（0,2）を通る直線の式を求めよ。
１次関数の式を求めるの解答
- ｙ＝4ｘ+2
- ｙ＝3ｘ+2
- ｙ＝ｘ+2
- ｙ＝-4ｘ+5
- ｙ＝3ｘ+2
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