【中2数学】二等辺三角形に関する練習問題

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二等辺三角形の練習問題

【問1】AB=ACであり、頂角∠BACが鈍角である二等辺三角形ABCがある。下の図のように、辺BAの延長線上にCA=CDとなる点Dをとる。∠ACD=16°のとき、∠ABCを求めなさい。
二等辺三角形の角度

【問2】次の図の∠x の大きさを求めなさい。(OA=AB=BC=CD)
二等辺三角形の角度

【問3】△ABCで、∠B=∠Cとすると、△ABCはAB=ACの二等辺三角形となることを証明せよ。
二等辺三角形の証明

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二等辺三角形の解答

【問1】41°
【問2】21°

【問3】
∠Aの二等分線をひき、BCとの交点をDとします。

△AMBと△AMCで
仮定より、∠ABM=∠ACM …①
仮定より ∠BAM=∠CAM …②
三角形の3つの内角の和が180°であることと①②より
∠AMC=∠AMC…③
共通な辺より AM=AM…④
②③④より 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので、
△AMB≡△AMC
合同な図形では、対応する辺は等しいので。
AB=AC

確認中2数学「二等辺三角形の定義・性質」

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