【中3数学】三角形の重心の演習問題

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三角形の重心の演習問題

次の△ABCの中線(三角形の頂点をそれに対する辺とを結ぶ線)ALとCMの交点をGとし、Mからひいた辺BCに平行な直線とALとの交点をNとする。BC=20cm,AL=12cmのとき、次の線分を求めなさい。
三角形の重心問題
(1)MNの長さを求めなさい。

(2)NGの長さを求めなさい。

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三角形の重心の演習問題解答

(1)MN=5cm
BL=10cm、中点連結定理より、MN=5cm

中点連結定理中点連結定理

(2)NG=2cm
三角形の重心より、GL=AL×1/3=4cm
△MNG∽△CLG
MN:CL=NG:GL
5:10=x:4
x=2

三角形の重心三角形の重心
三角形の重心は、3つの中線それぞれを2:1に内分する。中線は、三角形の頂点からその対辺の中点を結んだ線のこと。
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