【中2数学】等式変形のやり方をわかりやすく解説｜基本のルールと練習問題でマスターしよう

中学2年生の数学で学ぶ等式変形は、方程式や関数の問題を解く上で欠かせない重要なスキルです。等式のバランスを保ちながら式を変形するためのルールをしっかり理解しておくことで、計算ミスを減らし、応用問題にも対応できるようになります。
この記事では、等式変形の基本ルールをわかりやすく解説し、実際の練習問題を通して確実に理解を深めることができます。テストや入試対策にも活用できる内容です！

等式変形の要点

xやｙをふくんだ等式を、ｘ＝～の式に変形することをｘについて解くといいます。俗に、この単元を「等式変形」、問題を「等式変形の問題」といいます。等式は、等式の性質や移項を使いながら、変形を行います。

解法の手順

※求める文字は右辺にあるときは、右辺と左辺をひっくり返して解き始めます。
としていくことになります。

等式の性質

• A+C=B+C
• A-C=B-C
• AC=BC
• A/C=B/C(だだし、Cが0でないとき）

【問題】等式変形の練習問題

【問1】次の等式を【　】の中の文字について解きなさい。

【問2】次の問いに答えなさい。
（1）1.5x-3y=5 をｙについて解け。
（2）a=1/4Sh をhについて解け。　1/4とは、4分の1のこと

【解答・開設】等式変形の練習問題

【問1】

特に（5）は、先に展開しても解くことができますが、最初に2で割った方が計算の手順が減り、計算ミスが減ります。

【問2】
（1）まず、小数があると計算しにくので、両辺を2倍する
3ｘ-6ｙ＝10

次に、ｘの項が邪魔なので、右辺に移項する。
-6ｙ＝-3ｘ+10

係数-6が邪魔なので、両辺を-6で割る
ｙ＝1/2ｘ-5/3

以上のように、移項して、係数で割るというのが一連の流れ。

（2）まず、h＝～の形にしたいわけなので、両辺を入れ替える（片方を移項するわけでないので、符号は変わらない）
1/4Sh＝a

次に、分数が邪魔なので、両辺を4倍する。
Sh=4a

最後に、両辺をSで割る
h=4a/S （Sが分母で、4aが分子にある。）