【中2数学】等式変形の要点・練習問題

【中2数学】等式変形の要点です。高校入試や実力テストでも出題されることが多い単元ですので、しっかり理解していきましょう

等式変形の要点

xやｙをふくんだ等式を、ｘ＝～の式に変形することをｘについて解くといいます。俗に、この単元を「等式変形」、問題を「等式変形の問題」といいます。等式は、等式の性質や移項を使いながら、変形を行います。

解法の手順

➊項の移項（関係のない文字を含む項や数字の移項）
➋係数の整理（係数のわり算）

※求める文字は右辺にあるときは、右辺と左辺をひっくり返して解き始めます。
としていくことになります。

等式の性質

【問1】次の等式を【　】の中の文字について解きなさい。

【問2】次の問いに答えなさい。
（1）1.5x-3y=5 をｙについて解け。
（2）a=1/4Sh をhについて解け。　1/4とは、4分の1のこと

【問1】

特に（5）は、先に展開しても解くことができますが、最初に2で割った方が計算の手順が減り、計算ミスが減ります。

【問2】
（1）まず、小数があると計算しにくので、両辺を2倍する
3ｘ-6ｙ＝10

次に、ｘの項が邪魔なので、右辺に移項する。
-6ｙ＝-3ｘ+10

係数-6が邪魔なので、両辺を-6で割る
ｙ＝1/2ｘ-5/3

以上のように、移項して、係数で割るというのが一連の流れ。

（2）まず、h＝～の形にしたいわけなので、両辺を入れ替える（片方を移項するわけでないので、符号は変わらない）
1/4Sh＝a

次に、分数が邪魔なので、両辺を4倍する。
Sh=4a

最後に、両辺をSで割る
h=4a/S （Sが分母で、4aが分子にある。）