【中2数学】1学期期末テスト対策問題（解答付き）

【中2数学】1学期期末テスト対策問題（解答付き）です。1学期期末テストでは、数学の基礎力をしっかり固めることが求められます。特に今回の範囲である「連立方程式」は、中学数学の中でも重要な単元であり、文章題や応用問題も多く出題されるため、確実に解けるようにしておくことが大切です。連立方程式では、加減法や代入法を使い分ける力や、文章題を式に表す力がポイントになります。速さや割合、図形の問題など、応用問題にも対応できるよう、しっかりと練習しておきましょう。

この記事では、試験によく出る問題を厳選し、基礎から応用までしっかりと復習できる対策問題を紹介します。テスト本番で自信を持って解けるよう、今のうちにしっかり準備していきましょう！

学年	1学期中間	1学期期末	2学期中間	2学期期末	3学期学年末
中2数学	多項式・式の証明	今回：連立方程式	連立文章題・一次関数①	合同な図形・一次関数②	図形の証明・確率

【問題】1学期期末テスト対策問題（中2数学）
1. 【ポイント】連立方程式文書題の出題パターン
2. 【解答】1学期期末テスト対策問題（中2数学）

【問題】1学期期末テスト対策問題（中2数学）

【問1】次の連立方程式を解きなさい。

【問2】次の問いに答えなさい。
（1）ある工場で、先月は製品AとBをあわせて1000個作りました。今月は、先月と比べて、Aを30％多く、Bを10％多く作ったところ、あわせて140個多くなりました。今月の製品A、Bの個数をそれぞれ求めなさい。

（2）2けたの自然数がある。十の位と一の位の数の和は7で、十の位の数字と一の位の数字を入れかえてできる数は、もとの数より9小さいという。もとの自然数を求めよ。

（3）Ａ町からＢ町を通って320km離れたＣ町に行きます。途中のＢ町までは時速40kmで進み、Ｂ町からは時速60kmで進み、全部で6時間かかりました。ＡＢ間の距離とＢＣ間の距離をそれぞれ求めなさい。

（4）1周4800ｍのコ－スがある。このコ－スを、A、Bの2人が自転車で、同時に同じ場所を出発してまわる。反対方向にまわると、出発してから10分後に出会い、同じ方向にまわると、出発してから1時間後にAがBをちょうど1周追い抜くという。このときBがこのコ－スを1周するのにかかる時間は何分か。

（5）6%の食塩水xgと12%の食塩水ygをまぜて10%の食塩水を600g作る。このとき、6%の食塩水12%の食塩水がそれぞれ何ｇあったか求めなさい。

【ポイント】連立方程式文書題の出題パターン

分野	問題	解き方のポイント
個数	値段	求めたいものをｘ、ｙと置く。
個数	配布	いすに５人ずつ座るが、最後のいすは3人は、いすの数をｘ個とすると5（ｘ－1）+3が、いすに座った人数となる。
割合	人数	昨年、前月など前にあたるものをｘ、ｙと置く
整数	2ケタ	十、一の位の数をx、yとすると、10ｘ+ｙ。位の数の和は、ｘ+ｙ
距離	区間	時間＝距離÷速さ、区間Ａ+区間Ｂ＝全体の距離などを利用
	トンネル	乗り物の自体の長さを足す場合は、入り始めたときなどのキーワードがあり、乗り物の自体の長さを引く場合は、入ったあとから出始めたなどのキーワード
	周回	一周追いついたということは、進んだ距離は、追いついたほうが一周分長いのでその長さを足すと、追いつかれた方と等しくなる。