【中学理科】記録タイマー 台車の速さの計算問題

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中3理科の力学分野では、記録タイマーに関する計算問題が非常によく出題されています。記録タイマーで打点が打たれた記録テープのようすから、運動のようすを考えたり、速さの計算ができるようになっておきましょう。

記録タイマー

記録タイマー

記録タイマーは、運動のようすを記録テープに打点する装置です。打点の間隔を見ることで、運動のようすがどのように変化したのかがわかるようになっています。記録タイマーは、東日本と西日本の電流の周波数の違いにより打点数が異なります。

  • 東日本:周波数50Hz→1秒間に50回打点
  • 西日本:周波数60Hz→1秒間に60回打点
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記録タイマーの打点と時間

記録タイマーで台車の速さを計算をするには、かかった時間と進んだ距離がわからないといけません。特に時間の見方が重要になってきます。

  • 1秒間に50回打点する記録タイマー
    1打点打つのにかかる時間は1/50秒(0.02秒)
    5打点打つのにかかる時間は0.1秒
  • 1秒間に60回打点する記録タイマー
    1打点打つのにかかる時間は1/60秒
    6打点打つのにかかる時間は0.1秒
記録タイマーで時間の考え方がわからない生徒へ!
●50回打点するのに1秒  ●50回打点するのに1秒
↓÷10     ↓÷10  ↓÷50     ↓÷50
●5回打点するのに0.1秒   ●1回打点するのに1/50秒

こう考えると、時間を簡単に求めることができます。記録タイマーで打点に必要な時間がわかったら、あとは距離を求めて計算するだけです。

記録テープから速さを求める

では、例題を解いて計算方法を確認しましょう。まずは、東日本(50Hz)の場合からです。

(例題)1秒間に50回打点する記録タイマーで、5打点間の距離が12.6cmであった。このときの台車の速さを求めよ。

まずは、記録テープを打点するのにかかった時間を求めます。1秒間に50回打点する記録タイマーですので、5回打点するのに0.1秒かかります。

記録テープ 東日本

距離は12.6cmと分かっているので、距離とかかった時間から、
12.6cm÷0.1秒=126cm/s
だと計算できます。

小数の割り算が苦手な生徒へ!
小数の割り算の場合、割る数と割られる数の両方を10倍にすると、商(答え)が変わらないことを利用して計算します。筆算で求めたりしないように!
12.6÷0.1=126÷1=126

ものすごく簡単です。慣れると問題を見た瞬間に答えが出せます。

次は、西日本(60Hz)の場合の計算練習です。

(例題)1秒間に60回打点する記録タイマーで、6打点間の距離が12.6cmであった。このときの台車の速さを求めよ。

まずは、記録テープを打点するのにかかった時間を求めます。1秒間に60回打点する記録タイマーですので、6回打点するのに0.1秒かかります。

記録テープ 西日本

距離は12.6cmと分かっているので、距離とかかった時間から、
12.6cm÷0.1秒=126cm/s
だと計算できます。東日本と結果は同じですね。

記録タイマー 練習問題

(1)東日本の場合、記録タイマーは1秒間に何回打点するか。
(2)西日本の電気の周波数は何Hzか。
(3)1秒間に50回打点する記録タイマーの1打点間の時間は何秒か。
(4)1秒間に60回打点する記録タイマーの6打点間の時間は何秒か。
(5)1秒間に60回打点する記録タイマーの12打点間の時間は何秒か。
(6)1秒間に50回打点する記録タイマーの5打点間の長さが6.2cmのときの台車の速さは何cm/sか。
(7)1/60秒ごとに打点する記録タイマーで6打点間の長さを計ったら15.8cmであった。このときの台車の速さは何cm/sか。

解答

(1)50回

東日本の電気の周波数は50Hzですので、記録タイマーは1秒間に50回打点を記録します。

(2)60Hz

西日本の電気の周波数は60Hzですので、記録タイマーは1秒間に60回打点を記録します。

(3)1/50秒(0.02秒)

50回打点するのに1秒かかるので、その1/50の1回打点するには1/50秒(0.02秒)かかります。

(4)0.1秒

60回打点するのに1秒かかるので、その1/10の6回打点をするには0.1秒かかります。

(5)0.2秒

6回打点するのに0.1秒かかるので、その2倍の12打点は0.2秒になります。

(6)62cm/s

6.2cm÷0.1秒=62cm/s

(7)158cm/s

15.8cm÷0.1秒=158cm/s

記録タイマーの入試レベル問題に挑戦

記録テープから台車の速さが計算できるようになったところで、入試基礎レベルの問題に挑戦してみましょう。
参考台車の運動・記録タイマーの問題!点数が上がる高校入試理科問題

速さの基本計算が不安なら

距離、時間、速さの計算が苦手な方は、下記のリンク先で速さの基本計算の復習を行いましょう。また、速さの単位を変換する方法も練習できるようになっています。
参考中3理科「速さの計算」単位の変換方法をマスター

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