【中3数学】テストで頻出のニ次関数の基本的総合典型問題です。定期テストで平均点を取るための必答問題です。
ニ次関数の総合問題の基本練習問題
図のように、関数y=x2と関数y=ax+bのグラフがあり交点をA(3,9) B(-1,1)とするとき、次の問いに答えなさい。
（1）直線ABを求めなさい。
（2）△AOBの面積を求めなさい。
（3）原点Oを通り、△AOBの面積を2等分する直線の式を求めなさい。
（4）y=x2上に、△AOB＝△APBが等しくなるように点Pをとるとき、点Pの座標を求めなさい。ただし、点Pのｘ座標は、0＜ｘ＜3とする。
（5）y=x2において、ｘが-1から3まで増加するときに変化の割合を求めよ。
二次関数の総合問題の基本練習問題解答
（1）y＝2x+3
2点が分かっているので、連立方程式を利用するか、a=傾き＝変化の割合＝ｙ増加量/ｘの増加量を利用する。
（2）6
三角形の面積の公式より、1/2×4×3＝6
（3）y=5x
三角形のある頂点を通り、三角形を2等分する場合、ある頂点の対辺の中点をかならず通る。
（4）点p(2,4)
等積変形を利用するといい。今回の問題は、原点から直線ＡＢに対して平行な直線を引き、その直線とy=x2の交点を求める。
（5）2
2次関数の変化の割合の公式から、1（-1+3）＝2
実践的な定期テスト対策問題に挑戦！
対策問題 【中3数学】二次関数の定期テスト対策問題
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