確率の出題パターンとその解き方です。確率は、入試では、ほぼ100％出題されます。都道府県によっては、大問1題を確率で出題されるなど、得点のウエイトが高いところもあるくらい重要は単元の1つですので、しっかり学習していきましょう。確率の出題は、大きく「さいころ」「コイン」「玉」「くじ」「カード」と分けられます。それでは、確率の出題パターンとその解き方をみていきましょう。
確率の出題パターン
| パターン | 解き方 |
|---|---|
| さいころ | 樹形図でも解けるが、「表」がおすすめ |
| コイン | 樹形図。場合の数は、2個のとき、4。3個のとき、8のように、2個のとき、場合の数は、2ｎとなることを覚えておこう。 |
| 玉 | 樹形図。表し方は、赤1、赤2などとするより、それぞれをa,b,c,dとアルファべットにするといいでしょう。 |
| くじ | 玉と同じです。 |
| カード | 樹形図を利用しますが、問題に合わせてその形は、同数樹形図と減数樹形図とがある。ポイントは、「同時にひくのか。」「引いたものを一度戻すのか。」を読み取ること。 |
確率とは
ある事象が起こる、または、ある命題が真である、確からしさの度合。
場合の数とは
さいころを何回か振ったときの目の出方などのように、ある事柄の起こり方の総数
和の法則
二つの事柄A、Bがあって、おのおののおこり方がそれぞれm、n通りで、それらがともにおこることがなければ、AかBがおこる場合の数はm+n通りだけある。
積の法則
二つの事柄A、Bがあって、Aのおこり方m通りのおのおのに対してBのおこり方がn通りずつあれば、AとBがこの順序でおこる場合の数はm×n通りになる。
確率の練習問題
- ２個のサイコロa，b を同時に投げるとき、出る目の数が同じになる確率を求めよ。
- ３枚の硬貨を同時に投げるとき、３枚とも表になる確率を求めよ。
- 6本中に当たりが３本入っているくじがある。このくじをまずＡが引いて次にＢが引くとき、ＡもＢも当たる確率を求めなさい。
- １から４までの４つの数字が書かれたカードがそれぞれ１枚ずつある。このうち２枚を取り出して、２けたの数を作るとき２けたの数が３の倍数になる確率を求めよ。
- ２枚の同じコインを同時に投げるとき、少なくとも１枚は表が出る確率を求めよ。
- ３枚の同じコインＡ，Ｂ、Ｃを同時に投げるとき、少なくとも１枚は表になる確率を求めよ。
- １～４までの数字をかいたカードが１枚ずつある。このカードをよく切って１枚ずつ２枚取り出して、取り出した順番に左から並べて、２ケタの整数をつくる。２ケタの整数が偶数となる確率を求めよ。
確率の練習問題 解答
- 1/6
- 1/8
- 1/5
- 1/3
- 3/4
- 7/8
- 1/2
