【中1数学】一次方程式のテスト対策問題

【中1数学】一次方程式のテスト対策問題です。

【対策問題】一次方程式

【1】次の方程式や比例式を解きなさい。
（1）4x+7=8x-1
（2）6:x=3:2
（3）4-3x=2(5-x)
（4）0.75x-1=0.5x

【2】次の問いに答えなさい。
（1）xについての1次方程式ax-4=5x+2の解が3であるとき、定数aの値を求めなさい。

（2）xについての1次方程式x+5a-2(a-2x)=4の解が-2/5であるとき、定数aの値を求めなさい。

【3】次の問いに答えなさい。
（1）Aさんは、友人と近所の幼稚園のもちつき大会に参加した。作ったもちを園児に分けるのに、1人に3個ずつ分けると25個余り、5個ずつ分けると7個足りない。園児の人数と作ったもちの個数を求めなさい。

（2）Aさんは、家から1500m離れた駅へ行くのに、はじめは分速60mで歩き、途中から分せ憶170mで走ったところ、家を出発してから駅に着くまでに14分かかった。このとき、A
さんが走った時間は何分か求めなさい。

【1】
（1）-7
（2）-9
（3）-2/3
（4）1
（ポイント）係数に分数や小数のある方程式は、まず分数や整数になおすこと。方程式の解を求めたあとは、解を代入して検算できます。

【2】
（1）a=7
（2）a=2
（ポイント）与えられた解を方程式に代入し、それを定数aの方程式とみて解きます。

【3】
（1）園児16人　もち73個
（解説）
園児の人数をx人とすると、作ったもちの個数について
3x+25=5x-7
これを解くと
x=16

作ったもちの個数は
3×16+25＝73

（2）6分間
（解説）
走った時間をx分間とすると、歩いた時間は（14-x）分間と表せる。
家から駅までの道のりについて、
16（14-x）+170x=1500
これを解くと
x=6

（ポイント）求めるものを文字で表し、文章中から等しい量を見つけ、等式をつくる。