「同じ重い荷物を運ぶのに、ゆっくり動く人と素早く動く人ではどちらが多くの仕事をしているの？」中学3年生の理科では、「仕事」（物体に力を加えて動かすこと）と「仕事率」（仕事をする速さ）の計算が重要な単元です。テストでは公式を使った計算問題や単位（J・W）の理解が問われることが多く、苦手意識を持つ人もいるかもしれません。
この記事では、仕事と仕事率の公式・計算方法・よくあるミスとその対策についてわかりやすく解説します！テストでしっかり得点できるように、計算のポイントを押さえていきましょう！
仕事とは
理科でいう仕事とは、普段私たちが日常生活で使っている仕事とは意味が異なります。理科でいう仕事とは、物体に力を加え、力の向きに物体を移動させたときに仕事をしたといいます。
したがって、力を加えても物体が移動しなかった場合や、力を加えた向きとは違う向きに物体が移動した場合は、仕事をしたことになりません。
次のうち仕事になるのはどれ？
２：物体を持ち上げたまま横に歩いた。
３：物体を支えたままゆっくりと床に下ろした。
４：摩擦がある床にある物体をズルズルと引っ張った。
答え
１と４
１は重力に逆らって物体を持ち上げるので、重力と逆向きの同じ大きさの力が必要です。上向きに力を加え、上向きに物体を移動させるので仕事と言えます。
４も物体と床との間にはたらく摩擦力に逆らって物体を移動させるので、摩擦力と逆向きの力を加えることになります。上の図の場合は左向きに力を加え、左に物体を移動させるので仕事と言えます。
仕事の計算
仕事は力の大きさ［N］と移動距離［ｍ］との積で求めることができます。仕事の大きさを表す単位はジュール［J］です。
仕事［J］＝力の大きさ［N］× 移動距離［ｍ］
ここで注意したいのが、必ずNとｍで計算することです。kgやgで質量が与えられている場合はNに直して計算するようにしてください。また、移動距離がcmの場合もmに必ず直してください。
例題「仕事の大きさを求めよ」
次の場合の仕事の大きさは何Jか。ただし、100gの物体にはたらく重力の大きさを1Nとする。
- ３Nの力で物体を2m持ち上げた。
- 200gの物体を0.5m持ち上げた。
- 5㎏の物体を10cm持ち上げた。
- 床にある2kgの物体を摩擦に逆らってズルズルと60cm移動させた。このとき、ばねばかりは５Nを示していた。
解答
- ３N×２m＝６J
- 200g＝２N
２N×0.5m＝1.0J - ５㎏＝5000g＝50N
10cm＝0.1m
50N×0.1m＝５J - 60cm＝0.6m
５N×0.6m＝3.0J
仕事率
仕事率とは、仕事の効率を表す量です。仕事率は1秒あたりの仕事の量を表しています。したがって、仕事率を求める場合は、仕事の大きさを、その仕事をするのにかかった時間で割って求めることになります。仕事率の単位はワット［W］になります。
仕事率［W］＝仕事［J］÷時間［秒］
1秒当たりの仕事の量を求めていることをしっかりと意識してください。掛け算をしてしまう生徒が非常に多いようです。仕事率の意味を理解していればそんなミスは起こりません。
仕事・仕事率練習問題
- 200gの物体を80cm持ち上げたときの仕事の大きさは何Jか。
- 3kgの荷物を持ったまま10m歩いた。
- 床にある6kgの荷物を30Nの力で50cmズルズルと移動させた。
- 2kgの荷物を50cm持ち上げるのに5秒かかった。このときの仕事率は何Wか。
解答
- 200g＝２N 80cm＝0.8m
２N×0.8m＝1.6J - 力の向きと動かした向きが一致しないので仕事にならない。
０J - 50cm＝0.5m
30N×0.5m＝15J - 2kg＝2000g＝20N 50cm＝0.5m
20N×0.5m＝10J
10J÷5秒＝2.0W
【問題】仕事・仕事率の問題
仕事について調べるために、次の【実験１】と【実験２】を行った。これについて、次の各問いに答えなさい。ただし、100gの物体にはたらく重力の大きさを1.0Nとする。
（1）実験１で、物体をゆっくりと真上に引き上げている間、ばねはかりは何Nを示していたか。
（2）実験１で、物体を床から60cmの高さまで持ち上げるのに必要な仕事の大きさは何Jか。
（3）実験１で、物体を床から60cmの高さまで持ち上げるたときの仕事率は何Wか。
（4）実験２で、床の上にある物体を水平に50cm引くとき、何という力に逆らって引いたか。また、その力の大きさは何Nか。
（5）実験２で、2.0㎏の物体を50cm引っ張ったときの仕事は何Jか。また、物体を50cm引くのに何秒かかったか。
【解答・解説】仕事・仕事率の問題解答
（1）20N
物体を重力に逆らって持ち上げるのに必要な力は、重力と同じ大きさになります。物体の質量は2.0㎏なので、物体にはたらく重力の大きさは、
2.0㎏＝2000g＝20N
になります。
（2）12J
仕事は、力の大きさ［N］と力の向きに動かした距離［ｍ］との積で求めることができます。
仕事［Ｊ］＝力の大きさ［Ｎ］×動かした距離［ｍ］
20Ｎの力の大きさで、その力の向きに0.6ｍ動かしたので、
20Ｎ×0.6ｍ＝12Ｊ
となります。
（3）4.0W
仕事率は、仕事の大きさ［Ｊ］をかかった時間［秒］で割ることで求まります。
仕事率［Ｗ］＝仕事［Ｊ］÷時間［秒］
12Ｊの仕事を3.0秒で行ったので、
12Ｊ÷3.0秒＝4.0Ｗ
となります。
（4）力：摩擦力 大きさ：8.0N
摩擦がある床の上で仕事を行う場合、摩擦力に逆らって仕事をすることになります。このとき、物体を引く力と摩擦力はつり合いの関係にあります。ばねはかりが8.0Ｎを指しているので、摩擦力の大きさも8.0Ｎになります。
（5）仕事：4.0J 時間：5.0秒
8.0Ｎの力の大きさで、その力の向きに0.5ｍ引いているので、仕事の大きさは、
8.0Ｎ×0.5ｍ＝4.0Ｊ
になります。
また、仕事率が0.8Ｗなので、かかった時間は、
仕事率0.8Ｗ＝仕事4.0Ｊ÷ｘ秒
これを解くと、5.0秒となります。
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