【中学3年理科】力がはたらく運動と等速直線運動・慣性の法則

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中3理科の力と運動を学習します。物体にはたらく力と物体の運動について詳しく学習します。物体の運動には速さが変化する運動、等速直線運動があります。ニュートンの慣性の法則・作用・反作用の法則にも触れながら解説します。

静止している物体にはたらく力

物体に力がはたらいていても動かない、つまり静止している場合、物体にはたらく力がつり合っていると表現します。物体にはたらく2力がつり合うためには次の条件を満たす必要があります。

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2力つり合いの条件

  • 2力の向きは反対
  • 2力の大きさは等しい
  • 2力は一直線上ではたらく

上記の3つの条件を満たせば、物体は静止して動かなくなります。

2力つり合いの作図

物体に2力がはたらき、物体が静止しているときにはたらいている力の作図はよく出題されます。次の4つのパターンがよく出題されています。

  1. 重力垂直抗力
  2. 重力弾性力
  3. 重力浮力
  4. 押す力摩擦力

作図をする際には、作用点の位置、つまり矢印を書き出す位置が非常に重要になります。重力は物体全体にはたらきますので、物体の中心に作用点を取ってください。その他の力は、物体が接している点からかき出すようにしましょう。

2力のつり合い

運動している物体にはたらく力

運動している物体に力がはたらくと、物体は力の向きにだんだん速くなる運動を行います。運動している物体に力がはたらいていても、力がつり合っている場合は速さが一定の運動をします。この速さが一定の運動を等速直線運動といいます。

運動の向きと力の向き

物体の速さがどのように変化するのかを考える場合、物体の運動の向きと力の向きがどうなのかを見ると答えがわかります。

  1. 物体の運動の向き同じ向きに力がはたらくとき
    物体はだんだん速くなる運動をします。
  2. 物体の運動の向き力がはたらかないとき
    物体の速さは一定になります。(等速直線運動)
  3. 物体の運動の向き逆向きに力がはたらくとき
    物体はだんだん遅くなる運動をします。

運動と力

斜面上を運動する物体にはたらく力

斜面上にある物体にも重力がはたらきます。この場合、重力を斜面に垂直な方向と、斜面に平行な方向に分解してみる物体にはたらく力がわかりやすくなります。

斜面上の台車

斜面を下っているときは、運動の向きと重力の斜面に平行な分力が同じ向きになるので、物体はだんだん速くなる運動をします。逆に斜面を登っているときは、運動の方向と重力の斜面に平行な分力が反対になるので、物体はだんだん遅くなる運動をします。

ここで、入試や定期テストに必ず出題されると言っていいのが、斜面を下っている台車にはたらく、斜面に平行な分力の大きさです。

台車は斜面を下っているのでだんだんと速くなりますが、斜面に平行な分力の大きさは、斜面の傾きが変わっていないので変わらないことに注意が必要です。

物体にはたらく力の確認問題

(1)物体に力がはたらいていても物体が静止している場合、物体にはたらいている力はどうなっていると言えるか。
(2)物体にはたらく2力がつり合うための条件を3つ答えよ。
(3)床の上に物体があり静止しているとき、重力とつり合っている力は何か。
(4)物体が水面に浮かんで静止しているとき、物体にはたらく重力とつり合っている力は何か。
(5)床の上にある物体に力を加えて動かそうとするとき、動く向きと逆向きにはたらき、物体の運動をさまたげようとする力を何というか。
(6)物体の運動の向きと同じ向きに力がはたらくと、物体の速さはどうなるか。
(7)物体の運動の向きと同じ向きにも、逆向きにも力がはたらかないとき、物体の速さはどうなるか。
(8)(4)の運動を特に何というか。
(9)斜面を下る台車の速さは次第にどうなるか。
(10)斜面を下る台車の運動の向きと同じ向きにはたらく力の大きさについて正しいものを選べ。
ア:だんだん大きくなる
イ:だんだん小さくなる
ウ:一定で変わらない
エ:はたらいていない

解答

(1)つり合っている
(2)2力の大きさが等しい。2力の向きが反対。2力は一直線上ではたらく。
(3)垂直抗力
(4)浮力
(5)摩擦力
(6)速くなる(大きくなる)
(7)一定で変化しない
(8)等速直線運動
(9)速くなる(大きくなる)
(10)

台車の運動と速さ

力学台車を、下の図のようなコースで運動させると、速さは下のグラフのように変化します。

台車の運動と速さ

斜面を下る運動の速さの変化

台車の速さは、だんだん大きく(速く)なりますこのとき、斜面の傾きが一定なので、一定の割合で速さが大きく(速く)なることも重要です。つまり比例します。

摩擦のない水平面上を運動するときの速さの変化

台車の速さは一定になります。この速さが変化しない運動を等速直線運動といいます。

斜面を上る運動の速さの変化

台車の速さは、だんだん小さく(遅く)なりますこのとき、斜面の傾きが一定なので、一定の割合で速さが遅くなります。

次は物体の運動について見ていきましょう。

台車の運動と力

台車の速さの変化の仕方が、それぞれの運動で異なるのは、台車にはたらく力の向きが異なるからです。下の力の向きをしっかりと確認しましょう。

台車の運動と力

斜面を下る運動の力

台車がだんだん速くなる理由は、台車の運動の向きと同じ向きに力がはたらくからです。また、一定の割合で速さが速くなるのは、台車の運動の向きと同じ向きに、定の大きさのがはたらき続けるからです。

摩擦のない水平面上を運動するときの力

台車の速さが一定なるのは、台車の運動の向きと同じ向きにも、逆向きにも力がはたらいていないからです。このとき台車にはたらいている力は、重力垂直抗力だけで、この2つの力はつり合いの関係にあります。つり合って、打ち消し合って、合力が0になっています。

斜面を上る運動の力

台車の速さがだんだん遅くなる理由は、台車の運動の向きと逆向きに力がはたらくからです。また、一定の割合で速さが遅くなるのは、台車の運動の向きと逆向きに、一定の大きさの力がはたらき続けるからです。

台車の運動とグラフ

台車の運動では、時間経過と速さや移動距離、台車の運動の向きの力などが選択問題として出題されます。正しいグラフをかけるようになっておきましょう。

台車の運動とグラフ

斜面を下る運動のグラフ

  • 速さ…一定の割合でだんだん速くなるので比例のグラフ
  • 移動距離…傾きが速さを表すので、傾きがだんだん大きくなるグラフ
  • 運動の向きの力…斜面の傾きが一定なので、一定の大きさのグラフ

摩擦のない水平面上を運動するときのグラフ

  • 速さ…等速直線運動をするので、一定の大きさのグラフ
  • 移動距離…傾き(速さ)が変化しない比例のグラフ
  • 運動の向きの力…運動の向きに力ははたらいていない

斜面を上る運動のグラフ

  • 速さ…一定の割合でだんだん遅くなるグラフ
  • 移動距離…傾きが速さを表すので、傾きがだんだん小さくなるグラフ
  • 運動の向きの力…運動の向きと逆向きに一定の力がはたらくグラフ

最後は、慣性の法則について学習します。

慣性

慣性とは、一言で簡単に行ってしまうと運動を続けようとする性質です。例えば、止まっている物体は止まり続けているし、動いている物体は動き続けようとしますよね。これを詳しく説明しているだけのことです。イギリスのアイザック・ニュートンが証明しました。

ニュートン 慣性の法則

ここは記述問題まで詳しく出題されますので、しっかりと書けるように練習しましょう。

慣性の法則の記述

物体に、外から力がはたらかない場合、もしくは、力がはたらいていてもつり合っている場合、静止している物体は静止をし続け、運動している物体は等速直線運動を続けようとする」ことを慣性の法則といいます。

また、物体が持つこのような性質を「慣性」といいます。慣性は物理界の巨匠「ニュートン」によって唱えられた概念です。なので、ニュートンの運動の第1法則とも呼ばれています。

慣性の記述問題!
(問題)慣性とは何か。次の書き出しに続けて「静止」「等速直線運動」という2つの語句を使って説明せよ。「物体に外から力がはたらかない場合、…」
解答)「物体に外から力がはたらかない場合、静止している物体は静止をし続け、運動している物体は等速直線運動を続けようとする性質。

慣性の身近な例

身近な物理現象で、慣性の具体例を書かせる問題も頻出です。次の3つを説明できれば問題ないでしょう。

バスが発車するとき

慣性 バスが発車

止まっているバスが発車するとき、体が進行方向と逆方向に傾く

これは、静止をしているバスにエンジンのパワーが加わり動き出しますが、バスに乗っている人はそのまま、その場所に静止をし続けようとして、バスの進行方向とは逆向きに傾いてします現象です。

バスが急停車したとき

慣性 バスが急停車

動いているバスが急停車すると、体が進行方向に傾く

バスにはブレーキの摩擦力がはたらき速度が落ちますが、バスの中でバスと一緒に運動している人は、そのままの速度で等速直線運動を続けようとするので、進行方向に体が傾いてしまします。

ダルマ落とし

慣性 ダルマ落としダルマ落としで、胴の一部をたたいて横に弾き飛ばしても、その上のダルマの頭部は、そのまま下に落ちる

胴の一部に力を加えると、その部分は力の向きに弾き飛ばされますが、その上の部分には力が加わっていないので、そのまま静止し続け、下に落ちる。

慣性の法則の確認問題

(1)物体がその運動を続けようとする法則を何というか。

(2)物体がその運動を続けようとする性質を何というか。

(3)物体に外から力を加えない場合、静止している物体はどうなるか。

(4)運動している物体にはたらく力がつり合っている場合、物体はどんな運動をするか。

(5)慣性の法則を「力」「静止」「等速直線運動」の語句を使って説明せよ。

(6)身近な慣性の具多例を書け。

解答

(1)慣性の法則

法則と聞かれているので「慣性の法則」と答えることに注意しましょう。

(2)慣性

性質と聞かれているので「慣性」と答えることに注意しましょう。

(3)静止をし続ける。

物体に力がはたらかない場合、または、物体にはたらく力がつり合っている場合、静止している物体は静止をし続けます。

(4)等速直線運動を続ける。

物体に力がはたらかない場合、または、物体にはたらく力がつり合っている場合、物体の速さは変化しません。

(5)物体に外から力がはたらかない場合、静止している物体は静止をし続け、運動している物体は等速直線運動を続けようとすること。

書き終わりに注意しましょう。慣性の説明の場合は「…する性質。」としましょう。

(6)電車が急ブレーキをかけると、体が進行方向に傾いた。

または、「電車が急発進すると、体が進行方向と逆向きに傾いた。」

次ぎは、作用・反作用の

力のつり合いと作用・反作用

2力のつり合いとは、物体にはたらいている2つの力がつり合って、物体が静止をしたり、等速直線運動を続けたりすることです。次の3つの条件を満たせば2力がつり合います。

  • 2力の向きは反対
  • 2力の大きさが等しい
  • 2力は一直線上ではたらく

2力のつり合い

力のつり合いは1つの物体にはたらく力

つり合っている2力は、1つの物体にはたらいている力です。したがって、つり合っている2力を探すためには一つの物体だけに注目するようにしてください。

2力のつり合い 垂直抗力例えば、床に物体が置いてあり静止しているとき、物体には次の力がはたらきつり合っています。

  • 地球が物体を引く力(重力)
  • 床が物体を押す力(垂直抗力)

ともに「物体」にはたらいている力だとわかります。

2力のつり合い 弾性力また、ばねによって物体がつり下げられ、静止している場合、物体には次の2つの力がはたらきつり合っています。

  • 地球が物体を引く力(重力)
  • ばねが物体を引く力(弾性力)

この場合も、ともに「物体」はたらく力になっています。

作用・反作用は2つの物体にはたらく力

作用・反作用の法則作用・反作用の法則は、簡単に言うと、「力はペアになってはたらく」という法則です。力を加えると、必ず同じ大きさの逆向きの力が帰ってくるという法則です。作用の力と、反作用の力は次のような関係があります。

  • 大きさが等しい
  • 向きが反対
  • 作用点が同じ ※重力などは例外

右の図のように、壁にボールをぶつけた場合、ボールは壁から跳ね返ってきます。これは、ボールが壁に力を加えた場合(作用)、壁もボールに力を加える(反作用)からです。

作用・反作用の関係にある2力は比較的簡単に見つけることができます。力がはたらく点である作用点が同じだからです。その作用点からそれぞれ別の物体に逆向きにはたらいている力を見つければいいのです。

作用・反作用 垂直抗力例えば、右図のように物体が床に置いてある場合のことを考えてみてください。このときの作用・反作用の関係にある2力は次の2つです。

  • 物体が床を押す力
  • 床が物体を押す力(垂直抗力)

「床」にはたらく力と、「物体」にはたらく力になっていますね。そして、作用点がともに同じ位置になっています。

作用・反作用 弾性力また、右図のように物体がばねによって物体がつり下げられ、静止している場合を考えると、作用・反作用の関係にある2力は次の2つです。

  • 物体がばねを引く力
  • ばねが物体を引く力(弾性力)

「ばね」にはたらく力と、「物体」にはたらく力になっています。そして、作用点がともに同じになっています。

「2力つり合い」と「作用・反作用」の判断

2力つり合いと作用・反作用を判断する方法を説明します。

2力のつり合いを探す場合

  1. 静止している(または、等速直線運動をしている)1つの物体だけに注目
  2. その物体にはたらいている2つの力を探す
  3. このとき2力は「2力つり合いの条件」を満たしている
    ※2力つり合いの条件
    「2力の大きさが等しい」「2力の向きが反対」「2力は一直線上ではたらく」

作用・反作用の関係を探す場合

  1. 1つの作用点(力がはたらいている点)を探す。
    ※物体と他の物体が接触しているところ
  2. その作用点からそれぞれ逆向きに2つの物体にはたらいている力を探す。
  3. このとき2力は「向きが反対」で「同じ大きさ」になっている。

作用・反作用

【練習問題❶】力のつり合いと作用・反作用

力のつり合いと作用・反作用問題右の図は、物体をばねにぶら下げ、天井からつるしたもので、ばねがのび、しばらく時間をおいて物体を静止させた状態の図である。これについて、以下の各問いに答えなさい。ただし、ばねにはたらく重力は無視できるものとする。

(1)図中Aの力は、物体にはたらく重力を表している。重力とはどのような力か。「〇〇が△△を引く力」のように説明しなさい。

(2)図中のばねには、もとの形に戻ろうとする性質がある。この性質を何というか。

(3)右の図で、2力のつり合いの関係にある力は、どれとどれか。記号で2組答えなさい。

(4)右の図で、作用・反作用の関係にある力はどれとどれか。記号で2組答えなさい。

(5)右図の物体をばねから外し、床に置いて静止させた場合、物体にはたらく重力とつり合う力は何か。力の名称を答えなさい。

【解答・解説❶】力のつり合いと作用・反作用

(1)地球が物体を引く力。

重力とは、地球が物体をその中心に向かって引く力です。地球上のすべての物体にはたらく力で、物体の全ての部分にはたらく力なので、物体の中心に作用点を取って、真下に矢印を引きます。

(2)弾性

弾性とは、変形した物体が元に戻ろうとする性質です。ばねやゴムなどが引き伸ばされたときにこの性質が現れます。この弾性によってつくりだされる力が弾性力です。

(3)AとC、BとE

2力のつり合いの関係にある力を見つけるには、まず1つの物体のみに注目します。図のばねにつるされた物体に注目すると、物体にはたらく重力Aと、物体をばねが引き上げる力である弾性力Cがはたらき、つり合っていることがわかります。また、ばねも引き伸ばされた状態で静止しています。ばねだけに注目して、ばねにはたらいている力を確認すると、ばねを下向きに引く力Bと、天井がばねを上向きに引く力Eがつり合いの関係にあることがわかります。このように、2力つり合いの力を探すためには、1つの物体のみに注目し、その物体にはたらく2力を探せばいいのです。

(4)BとC、DとE

作用・反作用の関係にある2力は、1つの作用点から2つの物体に向かって伸びる力になります。物体とばねの接点に注目すると、物体がばねを下向きに引くと(B)、ばねも物体を上向きに引っ張っています(C)。また、天井とばねの接点に注目すると、ばねが天井を下向きに引く力(D)と、天井がばねを上向きに引く力(E)が、作用・反作用の関係にあることがわかります。このように、作用・反作用の関係にある2力を探す場合、1つの作用点に注目し、そこから2つの物体にはたらく2力を探せばいいのです。

(5)垂直抗力

床などが物体を垂直に押し返す力を「垂直抗力」といいます。床の上に置いてあり、静止している物体には重力と垂直抗力がはたらき、つりあいの関係になっているのです。

【練習問題❷】物体にはたらく力と運動

問題下の図は、鉄球がA点から斜面上を転がり、水平面上をD点まで運動する物体を記録したものである。これについて、次の各問いに答えなさい。ただし、空気の抵抗や斜面、水平面の摩擦は無いものとする。

物体の運動と力

(1)鉄球がA~B間を運動しているとき、鉄球の速さはどうなるか。

(2)鉄球がA~B間を運動しているとき、鉄球の速さが(1)のようになるのはなぜか。「運動の向き」と「力」という語句を使って説明しなさい。

(3)鉄球がC~D間を運動しているとき、鉄球の速さはどうなるか。また、このような運動を何というか。

(4)鉄球がC~D間を運動しているとき、鉄球の速さが(2)のようになるのはなぜか。「運動の向き」と「力」という語句を使って説明しなさい。

(5)鉄球がC点を運動しているとき、鉄球にはたらいている力を2つ答えなさい。

【解答・解説❷】物体にはたらく力と運動

(1)だんだん速くなる。

斜面上にある物体は、斜面を下る方向にだんだん速くなる運動をします。このとき、斜面の角度が変わらない場合、速さの変化の仕方は一定になることに注意しましょう。

(2)運動の向きと同じ向きに力がはたらくから。

斜面上にある物体には、重力の斜面に平行な方向の分力がはたらきます。この分力と運動の向きが同じになるので、物体はだんだん速くなる運動をします。

(3)速さ:一定で変化しない。 運動:等速直線運動

摩擦がない水辺面上を運動する物体の速さは変化しません。この速さが一定の運動を等速直線運動といいます。

(4)運動の向きと同じ向きにも、運動の向きと逆向きにも力がはたらかないから。

等速直線運動を行っている物体には、運動の方向にも運動の向きと逆向きにも力がはたらいていません。はたらいていても、それと逆向きの力がはたらいていて力がつり合い打ち消し合っています。

(5)重力、垂直抗力

水平面を運動している物体には、重力と垂直抗力がはたらいています。この2力はつり合いの関係にあり、打ち消し合ってその合力は0(ゼロ)になっています。

【練習問題❸】慣性の法則

問題下図のように、電車の中にいるAくんは、電車が発車するときと、電車が停車するときに自分のからだが傾くことに興味を持った。これについて、次の各問いに答えなさい。

慣性の法則

(1)電車が図の進行方向に急発進したとき、Aくんのからだはアとイのどちらに傾くか。記号で答えなさい。

(2)電車が急発進したとき、からだが(1)の向きに傾いたのは、物体がもつ性質によるものである。この性質を何というか。

(3)(2)の性質による起こる現象として正しいものを、次のア~エからすべて選び、記号で答えなさい。
ア 坂道を自転車で下るとき、ペダルをこがなくてもだんだん速くなる。
イ 紙の上に消しゴムを乗せ紙だけを勢いよく横に引くと、消しゴムはその場にとどまった。
ウ 車に乗っているとき、カーブを曲がるときからだが外側に傾いた。
エ 氷の上でスケートを履き押し合うと、両方に離れていく。

(4)次の分は、Aくんが電車の中で感じたことをまとめたものである。文中の①と②に適する語句を書きなさい。

電車が発車するときからだが傾くのは、電車は進行方向に進もうとするが、からだは( ① )を続けようとするからである。また、電車が停車するときにもからだが傾くのは、電車にはブレーキの摩擦力がはたらくが、からだは( ② )を続けようとするからである。

【解答・解説❸】慣性の法則

(1)

電車にはモーターの力がはたらき、進行方向にだんだん速くなっていきますが、電車に乗っているA君には力がはたらかないので、その場にとどまろうとします。

(2)慣性

物体に外から力がはたらかない場合や、力がつり合っている場合、静止している物体は静止をし続け、運動している物体は等速直線運動を続けようとします。この物体が持つ性質を慣性といいます。

(3)イ、ウ

イは、消しゴムがその場に静止し続けた結果で、ウは、車の進行方向に等速直線運動を続けようとした結果である。アは、力がはたらきだんだん速くなる運動説明しており不適。エは、作用・反作用の法則の具体例である。

(4)①静止 ②等速直線運動

慣性の法則とは、物体に外から力がはたらかない場合や、力がつり合っている場合、静止している物体は静止をし続け、運動している物体は等速直線運動を続けようとする法則です。

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