【定期テスト対策問題】力学的エネルギーの保存

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位置エネルギーと運動エネルギーの和である力学的エネルギーについて演習を行います。

ポイント 【中3理科】力学的エネルギーのポイント

【対策問題】力学的エネルギーの保存

図1は、ふりこの運動のようすを記録したもので、図2はこのときのおもりの持つ位置エネルギーの変化のようすをグラフに表したものである。これについて、次の各問いに答えなさい。ただし、ふりこはAから振り下ろしたものとし、空気の抵抗や摩擦は考えないものとする。

力学的エネルギー

(1)図1のA~Eの中で、おもりの速さが最大になるのはどれか。すべて選び記号で答えなさい。

(2)図1のA~Eの中で、おもりの速さが最小になるのはどれか。すべて選び記号で答えなさい。

(3)図1のA~Eの中で、おもりの持つ運動エネルギーが2番目に大きいのはどれか。すべて選び、記号で答えなさい。

(4)おもりが図1のE点に達したとき、ふりこの糸を切ると、おもりはその後どのように運動するか。次のア~エから選び、記号で答えよ。
ア 右斜め上に飛び出す。
イ 真横に飛び出す。
ウ 自由落下運動をする。
エ その場で静止する。

(5)図2のグラフは、おもりがA~Eまで運動したときの位置エネルギーの変化を表したものである。おもりがA~Eまで運動したときの運動エネルギーの変化のようすを、図2のグラフに表せ。

(6)位置エネルギーと運動エネルギーの和を力学的エネルギーという。ふりこがA~Eまで運動するときの、力学的エネルギーの変化をグラフに表すとどうなるか。図2のグラフに表せ。

(7)空気の抵抗や摩擦がない場合、力学的エネルギーは一定に保たれる。このことを何というか。

(8)図1のAの基準面からの高さを30cm、Bの基準面からの高さを10cm、Cの基準面からの高さを0cmとすると、Cでの運動エネルギーはBでの運動エネルギーの何倍になるか。

【解答・解説】力学的エネルギーの保存

(1)

おもりの速さが最大になるのは、おもりの位置エネルギーが全て運動エネルギーに移り変わる最下点になります。

(2)A、E

おもりの速さが最小になるのは、おもりの位置エネルギーが最大になり、運動エネルギーが最小になる点です。おもりの高さが一番高いところがこれにあたります。

(3)B、D

運動エネルギーは、おもりの速さが速いほど大きくなります。おもりがもっとも速いのは、最下点のCを通過するときで、次に速いのは、BとDを通過するときです。

(4)

おもりが最高点に達したとき、おもりの速さが0になります。ここで、ひもを切ると、おもりは真下に自由落下運動をします。

(5運動エネルギーのグラフは、位置エネルギーのグラフの正反対のかたちになります。

運動エネルギー

(6)空気の抵抗や摩擦がない場合、位置エネルギーと運動エネルギーの和である力学的エネルギーは一定に保たれます。

力学的エネルギー

(7)力学的エネルギーの保存(力学的エネルギー保存の法則)

空気の抵抗や摩擦がない場合、位置エネルギーと運動エネルギーの和である力学的エネルギーは一定に保たれることを力学的エネルギーの保存といいます。

(8)1.5倍

Aでの位置エネルギーを30とすると、運動エネルギーは0、その和である力学的エネルギーは30になります。Bでの位置エネルギーは10、力学的エネルギーは保存されるので30、したがって運動エネルギーは、30-10=20。Cでの位置エネルギーは0、力学的エネルギーは保存されて30なので、運動エネルギーは、30-0=30となります。Cでの運動エネルギーはBでの運動エネルギーの、30÷20=1.5倍になるとわかります。

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