中学3年生で学習する、仕事、エネルギーに関する定期テスト対策問題です。標準レベルの問題で80点を目指すレベルとなっています。
仕事とエネルギー 定期テスト対策問題
この章では、仕事・仕事率、仕事の原理、力学的エネルギー、エネルギーの移り変わり、熱の移動に関する問題を演習します。特にいろいろな道具を使った仕事の計算は、得意・不得意が分かれる内容になっています。理解ができているか確認しましょう。
仕事と仕事率
次のそれぞれの仕事と仕事率を求めなさい。
（1）質量6.0kgの物体を、50cm引き上げるのに10秒かかった。
（2）質量2.0kgの物体を持ったまま、水平に5m移動した。
（3）水平な床の上に置かれた2.0kgの物体を、床と水平にばねばかりで引き、10秒間で4m移動させた。このとき、ばねばかりは1.5Nを示していた。
（4）床にある質量100kgの物体を、床と水平に500Nの力で押したが、物体は動かなかった。
滑車を使った仕事
右の図のように、AとBの2通りの方法で、質量6.0kg物体を滑車を使って20cm持ち上げた。これについて、以下の各問いに答えよ。ただし、ひもや滑車の質量は無視できるものとし、滑車とひもの間の摩擦もないものとする。
（1）AとBでは、それぞれ何Nの力でひもを引くことになるか。
（2）AとBでは、それぞれ何cmひもを引くことになるか。
（3）AとBのそれぞれの仕事の大きさを求めなさい。
（4）次の文は、物体をBのように引いた場合について説明した文章である。文中の（ ）に適する語を入れなさい。
斜面を使った仕事
右の図のように、質量6.0kgの物体を斜面に沿ってゆっくりと、はじめの位置から高さが60cm高くなるように引き上げた。これについて、次の各問いに答えよ。ただし、物体と斜面の間の摩擦は考えないものとする。
（1）物体を斜面に沿って150cm引き上げたとき、何Jの仕事をしたことになるか。
（2）このときばねばかりは何Nを示していたか。
（3）次の文は、斜面を使った仕事について説明したものである。文中の（ ）に適する語を入れなさい。
てこを使った仕事
下の図のように、重さ80Nの物体をてこを使って40cmの高さまでゆっくりと持ち上げた。このとき、てこの支点から物体までの距離は80cm、てこの支点から力を加える点までの距離は160cmであった。これについて、次の各問いに答えなさい。ただし、てこ自体の重さは考えないものとする。
（1）物体を40cmの高さまで持ち上げるために、てこを何cm押し下げる必要があるか。
（2）重さ80Nの物体を持ち上げるために、上のてこでは何Nの力が必要になるか。
（3）てこを押し下げる人がした仕事の大きさは何Jか。
（4）上の図のように、物体を40cmの高さまで持ち上げるのに10秒かかった。このときの仕事率は何か。仕事率の単位も含めて答えよ。
位置エネルギー
下の図のように、高さを色々変えて質量100g小球を転がし、水平面上にある木片に衝突させ、その移動距離を測定する実験を行った。下の表は、このときの結果をまとめたものである。これについて、次の各問いに答えよ。
| 小球の高さ［cm］ | 5.0 | 10.0 | 15.0 | 20.0 |
| 木片の移動距離［cm］ | 8.0 | 16.0 | 24.0 | 32.0 |
（1）小球の質量が同じ場合、小球の高さが高いほど、木片の動いた距離はどうなっているか。
（2）小球の高さを24.0cmにしたとき、木片の移動距離は何cmになるか。
次に、転がす小球の高さを10cmに固定し、小球の質量を100gからいろいろと変えて実験を行った。下の表はこのときの実験の結果を表したものである。
| 小球の質量［g］ | 100 | 150 | 200 | 250 |
| 木片の移動距離［cm］ | 16.0 | 24.0 | 32.0 | 40.0 |
（3）小球の高さが同じ場合、小球の質量が大きいほど、木片の動いた距離はどうなっているか。
（4）小球の質量を500gにした場合、木片の移動距離は何cmになると考えられるか。
（5）次の文は、この実験についてまとめたものである。文中の（ ）に適する語を入れなさい。
力学的エネルギー
下の図１のように、ふりこの小球をAから振り下ろす実験を行った。図２は、ふりこの支点の真下のPの位置にくぎを刺し、ふりこがそこで曲がっているようすを表している。また、図３は、図１のエネルギーの変化のようすをグラフにしたものである。破線は位置エネルギーのようすを表している。これについて、次の各問いに答えよ。
（1）図１で、小球の速さが最大になるのは、A～Eのどの点か。
（2）図１で、小球の運動エネルギーが最大になるのは、A～Eのどの点か。
（3）図１で、小球の位置エネルギーが最大になるのは、A～Eのどの点か。
（4）図２で、小球はア～エのどの点まで上昇するか。
（5）このときの小球の力学的エネルギーのようすを図３にかけ。
（6）図１で、C点での運動エネルギーは、B点での運動エネルギーの何倍になるか。
熱の伝わり方
次の（1）～（6）のことがらは、後のア～ウのどの熱の伝わり方に関係しているか。それぞれ記号で答えよ。
（1）鉄の棒をガスバーナーで加熱すると、しばらくして手に近いところも熱くなってきた。
（2）エアコンの吹き出し口の向きは、冷房のときと暖房のときで、変えたほうがよい。
（3）たき火に手をかざすと、手が温かくなる。
（4）試験管に入った水を温めるとき、試験管の底を加熱すると、水全体が熱くなる。
（5）コップに熱いお茶を入れると、コップの飲み口まで熱くなる。
（6）日なたに出るとからだがポカポカする。
ア．伝導 イ．対流 ウ．放射
エネルギーの移り変わり
右の図は、ガスバーナーで丸族フラスコ内の水を加熱し、出てきた蒸気で羽根車を回し、羽根車の軸に巻き付けた糸を巻き上げ、物体を持ち上げる実験のようすを表している。これについて、次の各問いに答えよ。
（1）ガスバーナーでガスが燃焼することで、何エネルギーが何エネルギーに変換されているか。
（2）羽根車が回転することで、物体についた糸が巻き取られ、物体の高さが上昇している。このとき、何エネルギーが何エネルギーに変換されているか。
（3）この実験のように、エネルギーはいろいろなエネルギーに移り変わる。エネルギーの全てへの移り変わりを考えると、その総量は変化しない。これを何というか。
（4）右の実験では、ガスがもつエネルギーよりも、巻き上げられた物体が持つエネルギーの方が小さくなっている。これは、空気中にあるエネルギーが逃げたからである。空気中に逃げたエネルギーは何か。
（5）下の図は、火力発電所でのエネルギーの移り変わりを表したものである。図中のA～Cに入るエネルギーを答えよ。
仕事とエネルギー 定期テスト対策問題 解答・解説
問題がすべて解けるようになれば、定期テストでは80点以上は得点できます。
仕事と仕事率 解答・解説
次のそれぞれの仕事と仕事率を求めなさい。
（1）質量6.0kgの物体を、50cm引き上げるのに10秒かかった。
仕事：30J 仕事率：3.0W
仕事は、力の大きさ［N］×移動距離［m］で求めます。
6.0kg＝6000g＝60N、50cm＝0.5m
60N×0.5m＝30J
仕事率は、1秒当たりの仕事の大きさです。なので、仕事［J］を秒で割ります。
30J÷10秒＝3.0W
（2）質量2.0kgの物体を持ったまま、水平に5m移動した。
仕事：0J 仕事率：0W
物体に力を加え、その力の向きに物体を移動させたとき、その物体に仕事をしたことになります。物体を上向きに力を加えて持っている状態で水平に動いた場合、力の向きと移動した向きが同じになりません。
（3）水平な床の上に置かれた2.0kgの物体を、床と水平にばねばかりで引き、10秒間で4m移動させた。このとき、ばねばかりは1.5Nを示していた。
仕事：6.0J 仕事率：0.6W
床の上に置いてある物体を水平に動かす場合、摩擦力に逆らって仕事をすることになります。
1.5N×4.0m＝6.0J
6.0J÷10秒＝0.6W
（4）床にある質量100kgの物体を、床と水平に500Nの力で押したが、物体は動かなかった。
仕事：0J 仕事率：0W
物体が移動していない場合、どんなに大きな力を加えても仕事になりません。
滑車を使った仕事 解答・解説
右の図のように、AとBの2通りの方法で、質量6.0kg物体を滑車を使って20cm持ち上げた。これについて、以下の各問いに答えよ。ただし、ひもや滑車の質量は無視できるものとし、滑車とひもの間の摩擦もないものとする。
（1）AとBでは、それぞれ何Nの力でひもを引くことになるか。
A：60N B：30N
Aは定滑車を使っているので、力の向きが変わるだけです。一方のBは動滑車を使っているので、力［N］は半分の大きさになります。
（2）AとBでは、それぞれ何cmひもを引くことになるか。
A：20cm B：40cm
動滑車を使った場合、力［N］は半分で済みますが、ひもを引く距離は2倍になります。
（3）AとBのそれぞれの仕事の大きさを求めなさい。
A：12J B：12J
［kg］を［N］、［cm］を［m］に直して計算します。
A：60N×0.2m＝12J
B：30N×0.4m＝12J
（4）次の文は、物体をBのように引いた場合について説明した文章である。文中の（ ）に適する語を入れなさい。
②は1/2倍でもOK
斜面を使った仕事 解答・解説
右の図のように、質量6.0kgの物体を斜面に沿ってゆっくりと、はじめの位置から高さが60cm高くなるように引き上げた。これについて、次の各問いに答えよ。ただし、物体と斜面の間の摩擦は考えないものとする。
（1）物体を斜面に沿って150cm引き上げたとき、何Jの仕事をしたことになるか。
仕事：36J
斜面に摩擦がない場合、仕事の原理より、斜面に沿って行った仕事も、そのまま物体を真上に持ち上げた場合の仕事も同じ大きさになります。したがって、質量6.0kgの物体をそのまま真上に60cm持ち上げたとして仕事を求めます。
60N×0.6m＝36J
（2）このときばねばかりは何Nを示していたか。
ばねばかりの値：24N
斜面に沿って行った仕事は36J、動かした距離は150cmと分かっているので、力の大きさも計算できます。
36J÷1.5m＝24N
（3）次の文は、斜面を使った仕事について説明したものである。文中の（ ）に適する語を入れなさい。
てこを使った仕事 解答・解説
下の図のように、重さ80Nの物体をてこを使って40cmの高さまでゆっくりと持ち上げた。このとき、てこの支点から物体までの距離は80cm、てこの支点から力を加える点までの距離は160cmであった。これについて、次の各問いに答えなさい。ただし、てこ自体の重さは考えないものとする。
（1）物体を40cmの高さまで持ち上げるために、てこを何cm押し下げる必要があるか。
押し下げる距離：80cm
てこの支点からのうでの長さが80cmと160cmで1：2になっているので、てこが動く距離も1：2になります。
1：2＝40：ｘ
ｘ＝80
（2）重さ80Nの物体を持ち上げるために、上のてこでは何Nの力が必要になるか。
力の大きさ：40N
てこのうでの長さの比が1：2の場合、作用点で発揮される力の大きさと力点に加える力の大きさは、その逆比になります。
2：1＝80：ｘ
ｘ＝40
（3）てこを押し下げる人がした仕事の大きさは何Jか。
仕事：32J
（1）（2）で求めた値を利用して計算します。
40N×0.8m＝32J
また、てこを押した人がした仕事も、持ち上げられた物体がされた仕事も同じなので、物体がされた仕事を求めてもいいです。
80N×0.4m＝32J
（4）上の図のように、物体を40cmの高さまで持ち上げるのに10秒かかった。このときの仕事率は何か。仕事率の単位も含めて答えよ。
仕事率：3.2W
仕事率は、仕事［J］をかかった時間［秒］で割って求めます。
32J÷10秒＝3.2W
位置エネルギー 解答・解説
下の図のように、高さを色々変えて質量100g小球を転がし、水平面上にある木片に衝突させ、その移動距離を測定する実験を行った。下の表は、このときの結果をまとめたものである。これについて、次の各問いに答えよ。
| 小球の高さ［cm］ | 5.0 | 10.0 | 15.0 | 20.0 |
| 木片の移動距離［cm］ | 8.0 | 16.0 | 24.0 | 32.0 |
（1）小球の質量が同じ場合、小球の高さが高いほど、木片の動いた距離はどうなっているか。
小球の高さが高いほど、木片の動きた距離は大きくなる。
（2）小球の高さを24.0cmにしたとき、木片の移動距離は何cmになるか。
木片の移動距離：38.4cm
表より、小球の高さと木片の移動距離は比例しているとわかるので、
5cm：8cm＝24cm：ｘ
ｘ＝38.4
次に、転がす小球の高さを10cmに固定し、小球の質量を100gからいろいろと変えて実験を行った。下の表はこのときの実験の結果を表したものである。
| 小球の質量［g］ | 100 | 150 | 200 | 250 |
| 木片の移動距離［cm］ | 16.0 | 24.0 | 32.0 | 40.0 |
（3）小球の高さが同じ場合、小球の質量が大きいほど、木片の動いた距離はどうなっているか。
小球の質量が大きいほど、木片の動いた距離も大きくなる。
（4）小球の質量を500gにした場合、木片の移動距離は何cmになると考えられるか。
木片の移動距離：80cm
表より、小球の質量と木片の移動距離は比例しているとわかるので、
100g：16cm＝500g：ｘ
ｘ＝80
（5）次の文は、この実験についてまとめたものである。文中の（ ）に適する語を入れなさい。
③高さ10cmから100gの小球を転がすと、木片は16cm移動している。これと比べて、質量が1/2倍の50g、高さは3倍の30cmになっているので、
16cm×1/2×3＝24cm
力学的エネルギー 解答・解説
下の図１のように、ふりこの小球をAから振り下ろす実験を行った。図２は、ふりこの支点の真下のPの位置にくぎを刺し、ふりこがそこで曲がっているようすを表している。また、図３は、図１のエネルギーの変化のようすをグラフにしたものである。破線は位置エネルギーのようすを表している。これについて、次の各問いに答えよ。
（1）図１で、小球の速さが最大になるのは、A～Eのどの点か。
速さが最大：C
小球が最も低いところを通るとき、速さが最大になります。
（2）図１で、小球の運動エネルギーが最大になるのは、A～Eのどの点か。
運動エネルギー最大：C
小球の速さが最大のところで運動エネルギーが最大になります。
（3）図１で、小球の位置エネルギーが最大になるのは、A～Eのどの点か。
位置エネルギー最大：A、E
小球の高さが最大のところで位置エネルギーが最大になります。
（4）図２で、小球はア～エのどの点まで上昇するか。
上昇する点：イ
ふりこを離した高さと同じ高さまでしか上昇できません。
（5）このときの小球の力学的エネルギーのようすを図３にかけ。
位置エネルギーと運動エネルギーの和である力学的エネルギーは、空気の抵抗や摩擦がはたらかない場合、一定で変化しません。
（6）図１で、C点での運動エネルギーは、B点での運動エネルギーの何倍になるか。
1.5倍
Aでの位置エネルギーを③とすると、Bの位置エネルギーは①となり、運動エネルギーに②移り変わっています。Cでの位置エネルギーは⓪になるので、運動エネルギーは③になります。
熱の伝わり方 解答・解説
次の（1）～（6）のことがらは、後のア～ウのどの熱の伝わり方に関係しているか。それぞれ記号で答えよ。
（1）鉄の棒をガスバーナーで加熱すると、しばらくして手に近いところも熱くなってきた。
ア
（2）エアコンの吹き出し口の向きは、冷房のときと暖房のときで、変えたほうがよい。
イ
（3）たき火に手をかざすと、手が温かくなる。
ウ
（4）試験管に入った水を温めるとき、試験管の底を加熱すると、水全体が熱くなる。
イ
（5）コップに熱いお茶を入れると、コップの飲み口まで熱くなる。
ア
（6）日なたに出るとからだがポカポカする。
ウ
ア．伝導 イ．対流 ウ．放射
エネルギーの移り変わり 解答・解説
右の図は、ガスバーナーで丸族フラスコ内の水を加熱し、出てきた蒸気で羽根車を回し、羽根車の軸に巻き付けた糸を巻き上げ、物体を持ち上げる実験のようすを表している。これについて、次の各問いに答えよ。
（1）ガスバーナーでガスが燃焼することで、何エネルギーが何エネルギーに変換されているか。
化学エネルギー→熱エネルギー
燃焼などの化学変化で取り出すことができるエネルギーを化学エネルギーといいます。
（2）羽根車が回転することで、物体についた糸が巻き取られ、物体の高さが上昇している。このとき、何エネルギーが何エネルギーに変換されているか。
運動エネルギー→位置エネルギー
（3）この実験のように、エネルギーはいろいろなエネルギーに移り変わる。エネルギーの全てへの移り変わりを考えると、その総量は変化しない。これを何というか。
エネルギーの保存（エネルギー保存の法則）
力学的エネルギーの保存とは意味が異なるので注意
（4）右の実験では、ガスがもつエネルギーよりも、巻き上げられた物体が持つエネルギーの方が小さくなっている。これは、空気中にあるエネルギーが逃げたからである。空気中に逃げたエネルギーは何か。
熱エネルギー
エネルギーはいろいろなエネルギーに移り変わりますが、その一部は空気中に熱エネルギーとして逃げてしまします。
（5）下の図は、火力発電所でのエネルギーの移り変わりを表したものである。図中のA～Cに入るエネルギーを答えよ。
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