【定期テスト対策問題】凸レンズの利用した問題

【定期テスト対策問題】凸レンズの利用した問題です。

ポイント 【中1理科】凸レンズと実像・虚像のポイント

【対策問題】凸レンズの応用

下の図のように、光源とスクリーンの間に凸レンズを置き、光源と凸レンズの距離ａをいろいろ変えて、像がはっきりとできる位置にスクリーンを移動させた。このときの凸レンズとスクリーン間の距離をｂとし、像の高さを測定した。表はその結果をまとめたものである。これについて、後の各問いに答えよ。

（1）この実験のように、スクリーンに映る逆さの像のことを何というか。

（2）この凸レンズの焦点距離は何cmか。

（3）この光源の高さは何cmか。

（4）表のBのときの倍率は何倍か。

（5）表のBの値を求めよ。

（6）表のCの値を求めよ。

【解答・解説❷】凸レンズの応用

（1）実像

光源から出た光はあらゆる方向に拡散していきますが、凸レンズを通過した光は屈折し、1つの点に集まります。ここにできるのが実像で、上下左右が逆向きで、スクリーンに実際に映すことができる像になります。

（2）12cm

焦点距離の2倍の位置に光源を置いた場合、凸レンズから光源までの距離（ａ）と凸レンズから実像までの距離（ｂ）が等しくなります。表を確認すると、ａとｂの距離が等しくなっているのは24cmのときです。したがって、焦点距離はその半分の距離12cmとなります。

（3）4cm

焦点距離の2倍の位置に光源を置いた場合、凸レンズから光源までの距離（ａ）と凸レンズから実像までの距離（ｂ）が等しくなり、できる実像の大きさは光源と同じ大きさになります。したがって、ａとｂが24cmのときの像の大きさが4cmなので、光源の大きさも4cmになります。

（4）1.5倍

凸レンズの倍率は、実像の大きさ（B）/光源の大きさ（A）、または、凸レンズと実像までの距離（ｂ）/凸レンズと光源までの距離（ａ）で求めることができます。表で像の高さがＢのとき、凸レンズと実像までの距離（ｂ）/凸レンズと光源までの距離（ａ）＝30/20となり1.5倍になります。また、作図をして相似を使って求めることもできます。

（5）6cm

倍率が（4）で1.5倍と分かったので、光源の大きさ4cmを1.5倍し、6cmになるとわかります。上の図のように相似を使って求めてもいいでしょう。

（6）21cm

凸レンズの公式、1/ａ＋1/ｂ＝1/ｆ　代入すると、
1/28＋1/Ｃ＝1/12
1/Ｃ＝7/84＋3/84
1/Ｃ＝4/84＝1/21
Ｃ＝21
となります。
また、下の図のように作図を行い、相似を使って解いていってもいいでしょう。