【中学理科作図問題】光（反射・屈折・凸レンズなど）の作図問題

【中学理科作図問題】光（反射・屈折・凸レンズなど）の作図問題です。

作図問題「光編」

身近な物理現象である、光は、非常に作図問題が出題されやすい内容になっています。特に光の性質では、光の反射や光の屈折、凸レンズの問題など作図問題のオンパレードです。事前に練習しておかないとかけない問題もありますので、ここでしっかりと練習しておきましょう。

光の反射の作図

下の図に反射光のようすを書き入れなさい。

解答

入射角と反射角が等しくなるように反射させます。下のマス目に注意して記入しましょう。

入射角の作図

下の図で入射角はどこか。角度の記号を書き入れなさい。

解答

鏡と空気の境界線に立てた垂線から入射光までの角度が入射角になります。鏡の面と入射光が造る角度ではないことに注意しましょう。

光の反射の作図　その2

下の図の入射光は、この後、2枚の鏡で反射してどのように進むか。続きを記入しなさい。

解答

入射角と反射角が等しくなるように反射させると、最初の入射光と、2枚目の鏡で反射した光は平行になります。

鏡の作図

下の図のように、鏡を通して物体Ｐを見ると、鏡の中に物体Ｐがあるように見える。鏡の中の物体Ｐの像を点Ｑとして記入し、さらに、物体Ｐから出た光が目に届くまでの道筋を記入しなさい。

解答

鏡の線に対して線対称な位置に、物体Ｐの像であるＱを記入します。目の位置から見ると、物体ＰはＱの位置にあるように見えるので、そこから目に向かって線を伸ばします。最後に、物体Ｐから鏡まで線を伸ばせば、入射角と反射角が等しい作図がかけます。

鏡の中の鉛筆の作図

下の図のように、鏡を通して鉛筆を見ると、鏡の中に鉛筆があるように見える。鏡の中の鉛筆の像を記入し、さらに、鉛筆の両端から出た光が目に届くまでの道筋を記入しなさい。

解答

鏡の線に対して、対称な位置に鉛筆の像を記入します。鉛筆の像の両端から目に向かって線を引き、鏡との交点まで鉛筆から線を伸ばすと完成です。

全身を映す鏡の作図

下の図のように、鏡の前に男性が立っている。全身を映すために必要な鏡の幅がわかるように、作図により鏡の幅を記しなさい。

解答

まずは、鏡の線に対して対称な位置に男性の像を作図します。男性の像の頭の先端と足の先端から、目に向かって線を引きます。それらの線と鏡の交点に向かって、男性の頭の先端と足先から線を引けば作図完成です。これで、全身を映すための鏡の幅がわかります。

鏡で見える範囲の作図

下の図の位置から鏡を見ると、鏡に映って見える範囲はどこになるか。作図により求め、見える範囲を黒く塗りつぶしなさい。

解答

目から鏡の両端に向かって線を引きます。入射角と反射角が等しくなるように、反射させると見える範囲がわかります。

光の屈折の作図　その1

下の図のように、空気中から水中に向かって進んだ光は、この後どのように進むか。

解答

光の屈折の作図　その2

下の図のように、水中から空気中に向かって進んだ光は、この後どのように進むか。

解答

光が密度が小さい（やわらかい）空気から、密度が大きい（硬い）水に進むとき、入射角よりも屈折角が大きくなるように屈折して進みます。

ガラスでの屈折の作図

下の図のように、空気中からガラスの板に向けて光を入射した。この後の光の進み方をかけ。

解答

光が密度が小さい（やわらかい）空気から、密度が大きい（硬い）ガラスに進むとき、入射角よりも屈折角が小さくなるように屈折して進みます。光が密度が大きい（硬い）ガラスから、密度が小さい（やわらかい）空気に進むとき、入射角よりも屈折角が大きくなるように屈折して進みます。ガラスに入る光と、ガラスから出てきた光が平行になることも覚えておきましょう。

半円形レンズの作図

下の図のように、空気中から半円形のガラスに向けて光を入射した。この後の光の進み方をかけ。

解答

光が密度が小さい（やわらかい）空気から、密度が大きい（硬い）ガラスに進むとき、入射角よりも屈折角が小さくなるように屈折して進みます。半円形レンズの下の曲面から光が空気中に出るとき、ガラスと空気の境界面に対して垂直に光が入射するので、光は屈折せずに直進します。

プリズムの作図

下の図のように、プリズム内を光が直進した。このとき、プリズムに入る光と、プリズムから出た光はどのように進んだか。作図により示せ。

解答

光が密度が小さい（やわらかい）空気から、密度が大きい（硬い）ガラスに進むとき、入射角よりも屈折角が小さくなるように屈折して進みます。光が密度が大きい（硬い）ガラスから、密度が小さい（やわらかい）空気に進むとき、入射角よりも屈折角が大きくなるように屈折して進みます。

折れ曲がって見える棒の作図

下の図のように、棒を水の中に入れて見ると、Ａの位置にある棒の先端がＢの位置に見えた。このとき、Ａから目に向かって進む光の道筋を作図しなさい。

解答

まず、棒の先端がＢの位置にあるように見えるので、Ｂから目に向かって線を引きます。その線と水面の交点に向かってＡから線を引きます。これで、Ａから出て目に向かう光の作図が完了します。

ずれて見える鉛筆の作図

ガラス越しに鉛筆を見ると、ガラス越しに見た鉛筆が左にずれて見えた。下の図は、このときのようすを真上から見た図である。鉛筆から出た光は、ガラスの板を通過してどのよう目に届いたのか。作図しなさい。

解答

まず、鉛筆がずれて見える位置から目に向かって直線を引きます。次にその線と平行になるように鉛筆からガラスと空気の境界線に向かって線を引きます。最後に、ガラスの両面と光の線を結べば作図完成です。

凸レンズでの屈折の作図

下の図のように、凸レンズに向かって光を入射させた。この後、光はどのように進むか。作図しなさい。

解答

凸レンズの中心を通る光は直進します。凸レンズの軸に平行な光は、凸レンズを通過すると焦点を通ります。焦点を通って凸レンズに入射した光は屈折したあと軸に平行になります。

実像の作図

下の図ように、焦点の外側に光源を置いた場合、できる像を作図しなさい。

解答

焦点の外側に光源を置いた場合、実像ができます。まず、光源の先端から凸レンズの中心を通る光を作図します。この光は直進します。次に、軸に平行な光を作図します。この光は、凸レンズの中心線で屈折し焦点を通ります。光が交わったところに光源と逆向きの実像を作図すれば完成です。ちなみに、光源が焦点距離の2倍の位置に置いてあるので、できる実像の位置も焦点距離の2倍の位置にできます。また、できる実像の大きさは光源の大きさと同じになります。

凸レンズを通過した光の作図

下の図のように進んだ光は、凸レンズを通過後、どのように進むか。作図によって求めなさい。

解答

このままでは、この光がどのように進むのかわからないので、実像を作図するときのように、凸レンズの中心を通る光と、軸に平行な光を作図します。光が交わったとことに実像ができるので、光源の先端から出た光はすべてこの1点に集まります。これで、光の屈折する方向がわかります。

焦点の作図

下の図のように光源を置いた場合、スクリーン上にはっきりとした実像ができた。このときの、凸レンズとスクリーンの間の焦点の位置を作図により求めなさい。

解答

スクリーン上にはっきりとした実像ができているので、凸レンズで屈折した光は、すべて1つの点に集まります。まずは、光源の先端から出て凸レンズの中心を通る光を作図します。次に軸に平行な光を作図して、凸レンズで屈折させスクリーン上の最初の光が届いた点に進ませます。この光と軸との交点が焦点になります。

虚像の作図

下の図のように、焦点の内側に光源を置いた。このとき凸レンズ越しに見える虚像を作図により示しなさい。

解答

焦点の内側に光源を置いた場合、実像はできず、凸レンズ越しに光源を見ると、光源と同じ向きの大きな虚像が確認できます。まずは、凸レンズの中心を通る光を作図します。この光は直進します。次に軸に平行な光を作図し、凸レンズの中心線で屈折させます。この光は焦点を通って進みます。凸レンズを通過したこの2本の線を、凸レンズから見て光源側に延長します。2本の延長戦が交わった位置に、成立の虚像ができます。