中1数学の「いろいろな立体」名称・種類と正多面体を覚えよう!

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中1数学の「いろいろな立体」についてまとめています。いろいろな立体に関して、角柱、角錐、円柱、円錐、多面体とまとめています。それでは、中1数学の「いろいろな立体」名称と正多面体を覚えよう!をみていきましょう。

立体の種類

  • 角柱…2つの底面は合同な多角形で、側面は長方形です。
  • 角錐…底面は1つの多角形で、側面は三角形です。
  • 円柱…2つの底面は合同な円で、側面は、曲面です。また、側面の展開図は長方形になります。
  • 円すい…底面は1つの円で側面は曲面です。また、側面の展開図は、おうぎ形となります。
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いろいろな立体の例

いろいろな立体

  • アの立体は、円錐
  • イの立体は、三角錐
  • ウの立体は、円柱
  • エの立体は、六角柱
  • オの立体は、三角柱
  • カの立体は、球

立体の性質

角柱と円柱は、1つの多角形や円を、その面に垂直な方向に、一定の距離だけ平行に動かしてできる立体とみることができます。また、円柱や円錐、球などは、1つの平面を図形を、その平面上の直線lのまわりに1回転させてできる立体とみることができます。この立体を特に、回転体といいます。

直方体や立方体では、面の形や長方形や正方形だから、向かい合う辺は平行であり、となりあう角は直角に交わる。

多面体

多面体は、いくつの平面で囲まれた立体のことをいいます。その面の数によって、四面体、五面体、六面体…といいます。

正多面体

多面体のうち、すべての面が合同な正多角形で、どの頂点に集まる面の数も等しく、へこみのないものをいいます。正多面体は、正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体の5つです。
多面体

正多面体 正四面体 正六面体 正八面体 正十二面体 正二十面体
面の数 12 20
辺の数 12 12 30 30
頂点の数 20 12
面の形 正三角形 正方形 正三角形 正五角形 正三角形

平面の決定

平面は、平らに限りなくひろがっている面のことをいいます。

<性質>

  • 同じ直線上にない3点を通る平面は1つしかない。
  • 交わる2直線をふくむ平面は1つしかない。
  • 平行な2直線をふくむ平面は1つしかない。

以上が、中1数学の「いろいろな立体」名称・種類と正多面体を覚えよう!となります。定期テストでは、直接出題されるものの入試では、直接は出題されることは少ないですが、その性質を知っておくことが前提で、空間図形の問題を解いていくことになりますので、必要不可欠な常識ともいえます。ですので、しっかりおさえておきましょう。

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