【中学理科発展問題】ドップラー効果です。
【発展理科問題】ドップラー効果
毎秒15mの速さで、まっすぐな道路を走っている自動車が、A地点を通過した瞬間から13.6秒間サイレンを鳴らした。A地点から1020m先のB地点にいる人に聞こえるサイレンの音について、次の各問いに答えなさい。ただし、音の速さは毎秒340mとする。
（1）A地点で発したサイレンの音は、B地点では何秒後に聞こえるか。
（2）B地点ではサイレンは何秒間聞こえるか。
（3）B地点で聞こえるサイレンの音は、A地点で聞こえるサイレンの音に比べ聞こえ方が異なる。B地点で聞こえるサイレンの音について正しいものを次のア～ウから選び、記号で答えよ。
ア B地点の方が高く聞こえる。 イ B地点の方が低く聞こえる。
ウ どちらも同じ高さである。 エ 高く聞こえたり低く聞こえたりする。
【解答・解説】ドップラー効果
ドップラー効果の計算方法について、段階を追って計算してく問題となっています。実際に出したサイレンの時間よりも短く聞こえるので、音は高く聞こえます。
（1）3.0秒後
A地点で出されたサイレンの音は、1020mの距離を340m/sの速さで進んでB地点の人に届きます。したがって、
1020m÷340m/s＝3.0s
3.0秒後に最初のサイレンの音が届きます。
（2）13.0秒間
自動車がA地点で出したサイレンの音は、B地点では3.0s後に聞こえます。その後、13.6秒間サイレンを鳴らしている間に自動車は、
15m/s×13.6s＝204m 進むので、13.6秒後の自動車がいる地点からB地点までの距離は、
1020m－204m＝816m
になります。自動車から最後に出たサイレンの音は、この距離を進んでB地点の人に届きます。
816m÷340m/s＝2.4s
したがって、B地点の人が聞くサイレンの長さは、
13.6＋2.4－3.0＝13.0s
と短く聞こえます。
（3）ア
音源が観測者に近づいている場合、音は実際の音よりも高く聞こえ、音源が観測者から遠ざかっている場合、実際の音よりも低く聞こえます。これをドップラー効果といいます。
コメント