【中3数学】円周角の定理の問題でよく出る解法パターン一覧

円周角を求める問題の出題パターンとその解き方です。中学3年生の数学で学ぶ「円周角の定理」は、円に関するさまざまな問題を解くための重要な基礎です。円周角の定理を理解しておくと、円に関連する角度の問題を効率よく解けるようになります。特に、円周角や中心角の関係を活用することで、難解に思える問題もスムーズに解くことができます。本記事では、円周角の定理に基づく問題でよく出る解法パターンを紹介し、それぞれの解法のコツやポイントを分かりやすく解説します。これを読んで、試験対策や演習に役立てましょう。

円周角の出題パターン

円周角を求めさせる問題は、高校入試では、ほぼ100％出題されるといって過言でない単元です。その理由として多くの解法パターンがあること、中学生で習った図形の角についての性質を知っているかを確認することができるからでしょう。1つ1つしっかりおさえていきましょう。それでは、円周角を求める問題の出題パターンとその解き方です。

同じ弧に対する円周角

円周角と弧の長さの関係

内接する四角形の定理

接弦定理

半径と弦が作る角との関係

円内の正三角形

直径と円周角の関係

同じ弧から発生する円周角

角度を求める問題の注意点

そのほか

• 三角形の外角の定理
• 平行であれば、錯覚は等しい
• 平行であれば、同位角は等しい
• 対頂角は等しい

など、これまで習ってきた図形の性質を総動員して解いていきましょう。